圆的标准方程和一般方程（圆的标准方程和一般方程教案）

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本文目录一览：

• 1、圆的标准方程和直角坐标方程和普通方程都是什么?
• 2、圆的一般式和标准式是什么?
• 3、圆的一般方程和标准方程有何区别?

圆的标准方程和直角坐标方程和普通方程都是什么?

直角坐标方程是一个曲线方程在直角坐标下的形式f（x，y）=0，对应的有极坐标形式。

标准方程为：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。其中，（a，b）是圆心坐标，r是半径。当圆心在原点时，圆的标准方程可写为：x^2+y^2=r^2。一般方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。其中，D^2+E^2-4F0。

x-x2)（直线过定点(x1，y1)，(x2，y2)）截距式：x/a+y/b=1（a是x轴截距，b是y轴截距）圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F0)，或可以表示为(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4。

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。

圆的一般式和标准式是什么?

圆的方程在平面直角坐标系中，只有二种表达方法有一般式，标准式 1）标准式：(x-a)+(y-b)=r。

圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F0)，圆的标准方程是x2+y2=0。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。

圆的标准方程：（x-a）+（y-b）=R。圆的一般方程：x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F＞0）。

您好！圆的标准方程：X2＋y2=r2 ---① (x-a)2+(y-b)2=r2 ---② 圆的一般方程：X2+y2+Dx+Ey+F=0 ---③ 式中：D=-2a，E=-2b，F=a2+b2-r2 以上的方程是在方程①变出的。

圆方程的五种形式：标准式、一般式、参数式、直径式、数字式。

圆的一般方程和标准方程有何区别?

1、区别：圆的标准方程的优点在于它明确的指出了圆的半径，而圆的一般方程突出了方程形式上的特点。

2、一般方程：X^2+Y^2+DX+EY+F=0 一般情况下，知道圆心坐标用标准方程。

3、圆的一般方程：圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：x+y-2ax-2by+a+b-R=0。任意一个圆的方程都可写成上述形式。

4、您好！圆的标准方程：X2＋y2=r2 ---① (x-a)2+(y-b)2=r2 ---② 圆的一般方程：X2+y2+Dx+Ey+F=0 ---③ 式中：D=-2a，E=-2b，F=a2+b2-r2 以上的方程是在方程①变出的。

5、圆的标准方程的特点：方程简单，利于解答 。 可以更好的看出半径长度，圆心位置 。

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