圆的标准方程和一般方程,圆的一般式和标准式是什么?

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圆的标准方程和一般方程

圆的一般式和标准式是什么?

什么是“圆的标准方程”和“圆的一般方程”？

圆的标准方程和一般方程

圆的标准方程和一般方程

圆的标准方程和一般方程如下：。

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标准方程：(x - a)^2 (y - b)^2 = r^2。

其中 (a, b) 是圆心的坐标，r 是圆的半径。。

。

一般方程：x^2 y^2 Dx Ey F = 0。

其中 D、E、F 是圆的一般参数。。

。

一般方程可以通过标准方程展开得到，具体的展开过程为：。

(x - a)^2 (y - b)^2 = r^2。

x^2 - 2ax a^2 y^2 - 2by b^2 = r^2。

x^2 y^2 - 2ax - 2by a^2 b^2 - r^2 = 0。

由于 a^2 b^2 - r^2 = F，所以可以写为一般方程形式：。

x^2 y^2 Dx Ey F = 0。

。

注意：一般方程的系数 D、E、F 可能不唯一，但满足一定条件。通常的条件是 D^2 E^2 - 4F > 0，即圆存在。。

圆的一般式和标准式是什么?

：（x-a） （y-b）=R。

：x y Dx Ey F=0（D E-4F＞0）。

圆的一般方程：

圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：

x y-2ax-2by a b-R=0。

设D=-2a，E=-2b，F=a b-R；则方程变成：

x y Dx Ey F=0。

任意一个圆的方程都可写成上述形式。

把它和下述的一般形式的比较，可以看出它有这样的特点：(1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)；(2)没有xy的乘积项。

Ax Bxy Cy Dx Ey F=0。

圆的端点式：

若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2） （y-b1）（y-b2）=0。

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的都是r。

经过圆 x y=r上一点M（a0，b0）的为 a0·x b0·y=r。

在圆（x y=r）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x b0·y=r。

什么是“圆的标准方程”和“圆的一般方程”？

圆的一般方程：x^2 y^2 Dx Ey F=0 此方程可用于解决两圆的位置关系

圆的标准方程：(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2

圆的标准方程和一般方程

圆的一般方程为 x2 y2 Dx Ey F=0 (D2 E2-4F