圆的标准方程和一般方程,圆的一般式和标准式是什么?

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圆的标准方程和一般方程

圆的一般式和标准式是什么?

数学-圆的标准和一般方程

圆的标准方程和一般方程

圆的标准方程和一般方程

圆的标准方程和一般方程

1. 圆的标准方程

圆的标准方程为：(x - a)2 (y - b)2 = r2

其中，(a, b)是圆心坐标，r是圆的半径。这个方程描述了一个以(a, b)为圆心，r为半径的圆。

2. 圆的一般方程

圆的一般方程为：x2 y2 Dx Ey F = 0

其中，D、E、F为常数，且D2 E2 - 4F u003e 0。这个方程也描述了一个圆，其中圆心坐标为(-D/2, -E/2)，半径为√(D2/4 E2/4 - F)。

3. 圆的参数方程

圆的参数方程通常用来描述圆上点的坐标，形式如下：

x = a rcos(θ)

y = b rsin(θ)

其中，(a, b)是圆心坐标，r是圆的半径，θ是参数，表示从某个参考角度（通常是0或90度）开始旋转的角度。

4. 圆的几何性质

1. 圆是中心对称图形，对称中心是圆心。

2. 圆也是旋转对称图形，旋转中心也是圆心。

3. 圆的半径到圆心的距离等于半径本身。

4. 圆的直径到圆心的距离等于圆的半径。

5. 圆上的任一点到圆心的距离都等于半径。

圆的一般式和标准式是什么?

：（x-a） （y-b）=R。

：x y Dx Ey F=0（D E-4F＞0）。

圆的一般方程：

圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：

x y-2ax-2by a b-R=0。

设D=-2a，E=-2b，F=a b-R；则方程变成：

x y Dx Ey F=0。

任意一个圆的方程都可写成上述形式。

把它和下述的一般形式的比较，可以看出它有这样的特点：(1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)；(2)没有xy的乘积项。

Ax Bxy Cy Dx Ey F=0。

圆的端点式：

若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2） （y-b1）（y-b2）=0。

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的都是r。

经过圆 x y=r上一点M（a0，b0）的为 a0·x b0·y=r。

在圆（x y=r）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x b0·y=r。

数学-圆的标准和一般方程

以圆拱拱顶为坐标原点，以过拱顶顶点的竖直直线为y轴，建立直角坐标系，

设圆心为C，水面所在弦的端点为A，B，则由已知可得：A（6，-2），

设圆的半径为r，则C（0，-r），即圆的方程为x2 （y r）2=r2

将A的坐标代入圆的方程可得r=10

所以圆的方程是：x2 （y 10）2=100

则当水面下降1米后可设A′的坐标为（x0，-3）（x0＞0）

代入圆的方程可得x0=根号51 ，

所以当水面下降1米后，水面宽为2 根号51米．

圆的标准方程和一般方程

圆的一般方程为 x2 y2 Dx Ey F=0 (D2 E2-4F