理想气体状态方程三个目录
“理想气体状态方程PV=nRT, 三同必有一同; 二同其它必成比例”是什么意思?
理想气体状态方程有三个形式,分别是:。
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1. 玛丽第一定律(玛丽第一定律也称为玛丽第一与理想气体状态方程):。
P V = n R T。
其中 P 是气体的压强,V 是气体的体积,n 是气体的物质量(摩尔数),R 是气体常数,T 是气体的绝对温度。该方程表示,在恒温下,气体的压强与体积成正比关系。。
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2. 玛丽第二定律:。
P V = N k T。
其中 P 是气体的压强,V 是气体的体积,N 是气体的粒子数,k 是玻尔兹曼常数,T 是气体的绝对温度。与玛丽第一定律类似,该方程表示,在恒温下,气体的压强与体积成正比关系。。
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3. 通用气体状态方程(也称为理想气体定律):。
P V = n R T。
其中 P 是气体的压强,V 是气体的体积,n 是气体的物质量(摩尔数),R 是气体的通用气体常数,T 是气体的绝对温度。该方程综合了玛丽第一和玛丽第二定律,可用于描述气体在不同条件下的状态。。
(1)三个量相同
(A)由于R是常数,根据PV=nRT
所以当理想气体的、温度相同、体积相同时,它们的压强必相等。
(B)由于R是常数,根据理想气体状态方程PV=nRT
所以当理想气体的物质的量、压强相同、体积相同时,它们的温度必相等。
(C)由于R是常数,根据理想气体状态方程PV=nRT
所以当理想气体的物质的量、压强相同、温度相同时,它们的体积必相等。
(D)由于R是常数,根据理想气体状态方程PV=nRT
所以当理想气体的体积、压强相同、温度相同时,它们的物质的量必相等。
(2)两个量相同
(A)由于R是常数,根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的物质的量、温度相同时,即nRT相同
则P与V成反比
(B)由于R是常数,根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的物质的量、体积相同时,即nR/V相同
则P与T成正比
(C)由于R是常数,根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的物质的量、压强相同时,即nR/P相同
则V与T成正比
(D)由于R是常数,根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的压强、体积相同时,即PV/R相同
则n与T成反比
(E)由于R是常数,根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的压强、温度相同时,即P/(R*T)相同
则n与V成正比
(F)由于R是常数,根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的体积、温度相同时,即(R*T)/V相同
则P与n成正比
(3)设气体的质量为m,为M,Vm
则n=m/M
n=V/Vm
根据理想气体状态方程PV=nRT可知
PV=(m/M)*R*T
PVm=RT
pV=nRT
p为气体压强,单位Pa。
V为气体体积,单位m3。
n为气体的物质的量,单位mol,T为体系温度,单位K。
R为比例系数,数值不同状况下有所不同,单位是J/(mol·K)
理想气体状态方程(ideal gas,equation of state of),描述理想气体状态变化规律的方程。
质量为M的理想气体,其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系为ρV=MRT/μ=νRT
式中μ和v分别是理想气体的摩尔质量和摩尔数;R是气体常量。
对于混合理想气体,其压强p是各组成部分的分压强p1、 p2、……之和,故
pV=( p1+ p2+……)V=(v1+v2+……)RT,式中v1、v2、……是各组成部分的摩尔数。
以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程,可由理想气体严格遵循的气体实验定律得出,也可根据理想气体的微观模型,由气体动理论导出。
在压强为几个大气压以下时,各种实际气体近似遵循理想气体状态方程,压强越低,符合越好,在压强趋于零的极限下,严格遵循。
pV=nRT
p为气体压强,单位Pa。
V为气体体积,单位m3。
n为气体的物质的量,单位mol,T为体系温度,单位K。
R为比例系数,数值不同状况下有所不同,单位是J/(mol·K)
推导
经验定律
(1)Boyle定律
当n,T一定时 V,p成反比,即V∝(1/p)①
(2)Charles---Gay·Lussac定律
当n,p一定时 V,T成正比,即V∝T ②
(3)Avogadro定律
当T,p一定时 V,n成正比,即V∝n ③
由①②③得
V∝(nT/p) ④
将④加上比例系数R得
V=(nRT)/p 即pV=nRT
理想气体条件介绍如下:
理想气体条件是温度大于500K或者压强不高于1.01×10^5帕。
理想气体(ideal gas)是研究气体性质的一个物理模型。
如果气体分子的大小与气体的体积相比可以忽略,并且气体分子之间的相互作用力也小到可以忽略的程度,这种气体可称为理想气体。
当温度不是过低、压强不是过大时(比如我们经常遇到的标准状况和常温常压时),气体可近似看作为理想气体。
理想气体的状态用三个物理量共同给以描述:温度、体积和压强,将它们彼此联系起来的方程即为理想气体状态方程。
理想气体状态方程可表示为:PV=nRT,其中P、V、n、T依次代表气体的压强、体积、物质的量、温度,R为气体常数。
阿伏加德罗定律:根据理想气体状态方程PV=nRT,不难看出:在相同温度、相同压强下,相同体积的任何气体物质的量相等,即可表述为阿伏加德罗定律:在相同温度和压强下,相同气体的任何气体都含有相同数目的分子。
气体分子的大小与气体的体积相比是可以忽略的,所以一定量气体的体积主要由气体分子间平均距离的大小决定。
气体分子间的平均距离受到温度和压强的影响,当温度升高(或降低)时,气体分子间平均距离增大(或减小);当压强增大(或减小)时,气体分子间平均距离减小(或增大)。