三角函数的8个诱导公式三角诱导公式顺口溜,要所有三角函数诱导公式

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三角函数的8个诱导公式三角诱导公式顺口溜

要所有三角函数诱导公式

三角函数诱导公式有什么记忆口诀？

数学，三角函数诱导公式推导

三角函数的8个诱导公式三角诱导公式顺口溜

正弦一偶正，余弦一奇正，。

正切奇奇正，余割奇偶正，。

正割偶奇正，余弦三十度二分之根，。

正弦六十度根二，。

勾股定理如所列，。

斜率为正切所得。。

要所有三角函数诱导公式

以下是六个三角函数诱导公式：

公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)

公式二:设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π α)=－sinα

cos(π α)=－cosα

tan(π α)=tanα

cot(π α)=cotα

公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π－α)=－sinα

cos(2π－α)=cosα

tan(2π－α)=－tanα

cot(2π－α)=－cotα

公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系

sin(π/2 α)=cosα

sin(π/2－α)=cosα

cos(π/2 α)=－sinα

cos(π/2－α)=sinα

tan(π/2 α)=－cotα

tan(π/2－α)=cotα

cot(π/2 α)=－tanα

cot(π/2－α)=tanα

三角函数诱导公式有什么记忆口诀？

答：奇变偶不变，符号看象限。

奇变偶不变：如果诱导公式中的角是π/2的奇数倍，则函数名变为余名函数。

角是π/2的偶数倍，则函数名不变。

符号看象限是：用诱导公式后函数名的符号与用诱导公式前函数名的符号相同。

例如：sin(3π/2 x)

3π/2是π/2的奇数倍，函数名变为cos

3π/2 x（x看作锐角）在第四象限，第四象限正弦为负，因此sin(3π/2 x)=-cosx.

再如：cos(π/2 x)

π/2是π/2的奇数倍，函数名变为sin

π/2 x在第二象限，第二象限余弦为负，因此cos(π/2 x)=-sinx.

tan(π x)

π是π/2的偶数倍，函数名不变。

π x在第三象限，第三象限正切为正，因此tan(π x)=tanx.

数学，三角函数诱导公式推导

高中没学还不能理解以后是高中的公式

sin(A B)=sinAcosB cosAsinB 山口口山

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A B)=cosAcosB- sinAsinB 口口山山

cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

tan的比较复杂不过也容易推

tan(A B)可以变成sin(A B)/cos(A B)=(sinAcosB sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)分子,分母同时除以cosAcosB得:=(sinA/cosA sinB/cosB)/(1-sinAsinB/cosAcosB)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)

tanA tanB/(1-tanAtanB)

那些就是带入公式得到的。

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