高中数学几何公式,几何问题的公式有哪些

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高中数学几何公式

几何问题的公式有哪些

数学公式 高中 几何部分

高中数学公式

高中数学几何公式

高中数学几何常见的公式包括： 1. 三角形的面积公式： - 霍克公式：$S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中 $s$ 为三角形的半周长，$a, b, c$ 为三角形的边长。 - 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$。 - 余弦定理：$a^2 = b^2 c^2 - 2bc\cos A$（以及对应角的两个变形）。 2. 圆的面积和周长公式： - 面积公式：$A = \pi r^2$，其中 $r$ 为半径。 - 周长公式：$C = 2\pi r$。 3. 矩形的面积和周长公式： - 面积公式：$A = lw$，其中 $l$ 为矩形的长，$w$ 为矩形的宽。 - 周长公式：$P = 2l 2w$。 4. 平行四边形的面积公式：$A = bh$，其中 $b$ 为底边长，$h$ 为高。 5. 梯形的面积公式：$A = \frac{(a b)h}{2}$，其中 $a$ 和 $b$ 为上底和下底长，$h$ 为高。 6. 直角三角形的勾股定理：$a^2 b^2 = c^2$，其中 $c$ 为斜边长。 以上只是常见的几何公式之一，还有许多其他公式和定理，不同的教材和教学要求可能会有所不同，建议根据具体教材和教师的要求进行学习和掌握。

几何问题的公式有哪些

立体几何所有公式如下：

1、平面图形（名称符号周长C和面积S）

正方形边长a，C＝4a，S＝a2

长方形边长a和b，C＝2（a b），S＝ab

三角形边长a，b，c，a边上的高h，周长的一半s，内角A，B，C，其中s＝（a b c）/2，S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形边长d,对角线长D，对角线夹角a，S＝dD/2·sinα

平行四边形边长a,b，a边的高h，两边夹角α，S＝ah＝absinα

菱形边长a，夹角α，长对角线长D，短对角线长d，S＝Dd/2＝a2sinα

梯形上、下底长a和b，高h，中位线长m，S＝(a b)h/2＝mh

圆半径r，直径d，C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4

扇形半径r，圆心角度数a，C＝2r＋2πr×(a/360)，S＝πr2×(a/360)

弓形弧长l，弦长b，矢高h，半径r，圆心角的度数α，S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/3

圆环外圆半径R，内圆半径r，外圆直径D，内圆直径d，S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4

椭圆长轴D，短轴d，S＝πDd/4

2、立方图形（名称符号面积S和体积V）

正方体边长a，S＝6a2，V＝a3

长方体长a，宽b，高c，S＝2(ab ac bc，V＝abc

棱柱底面积S，高h，V＝Sh

棱锥底面积S，高h，V＝Sh/3

棱台上、下底面积S1和S2，高h，V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3

拟柱体上底面积S1，下底面积S2，中截面积S0，高h，V＝h(S1 S2 4S0)/6

圆柱底半径r，高h，底面周长C，底面积S底，侧面积S侧，表面积S表，C＝2πr，S底＝πr2，S侧＝Ch，S表＝Ch 2S底，V＝S底h＝πr2h

空心圆柱外圆半径R，内圆半径r，高h，V＝πh(R2-r2)

直圆锥底半径r，高h，V＝πr2h/3

圆台上底半径r，下底半径R，高h，V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球半径r，直径d，V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺球缺高h，球半径r，球缺底半径a，V＝πh(3a2 h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)

球台球台上、下底半径r1和r2，高h，V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6

圆环体环体半径R，环体直径D，环体截面半径r，环体截面直径d，V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4

桶状体桶腹直径D，桶底直径d，桶高h，V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)，V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)

立体几何的意义及八大定理

数学上，立体几何是三维欧氏空间的几何的传统名称，因为实际上这大致上就是我们生活的空间。

一般作为平面几何的后续课程。

高中阶段常研究空间几何体、空间向量和立体几何等问题和相关内容。

立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥，锥台，球，棱柱，楔，瓶盖等等。

毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。

尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

立体几何的定理：直线与平面平行的判定定理，如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行。

直线与平面平行的性质定理，如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

平面与平面平行的判定定理，如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

平面与平面平行的性质定理，如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行。

直线与平面垂直的判定定理，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行。

平面与平面垂直的判定定理，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。

平面与平面垂直的性质定理，如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一个平面。

数学公式 高中 几何部分

抛物线标准方程:y^2=2px

圆：体积=4/3(pi）(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程 (x-a)2 (y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F=0 注：D2 E2-4F