等比数列的性质（等比数列的性质总结最全）

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本文目录一览：

• 1、等比数列的具体性质有哪些?
• 2、等比数列的主要性质有哪些?急!
• 3、等比数列的性质是什么?
• 4、等比数列的性质

等比数列的具体性质有哪些?

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列(Geometric Sequences)。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)且等比数列a1≠ 0。

等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N_)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N_），则am_an=ap_aq=a2kam_an=ap_aq=ak2。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2。若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）。

等比数列的主要性质有哪些?急!

等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N_)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N_），则am_an=ap_aq=a2kam_an=ap_aq=ak2。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2。若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）。在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

性质如下：一般而言，等比性质主要有以下几点：若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。

等比数列的性质是什么?

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列(Geometric Sequences)。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)且等比数列a1≠ 0。

等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N_)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N_），则am_an=ap_aq=a2kam_an=ap_aq=ak2。

等比数列的性质：(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。

等比数列的性质就是后面一个数是前面一个数的q倍，q不等于0就可以了。还有的性质如：中间的数的平方是前面的数和后面的数的乘积，中间的数叫等比中项。

等比性质是成比例线段以及相似的一条重要性质，在学科中有广泛的应用。

等比数列的性质

1、一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列(Geometric Sequences)。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)且等比数列a1≠ 0。

2、等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N_)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N_），则am_an=ap_aq=a2kam_an=ap_aq=ak2。

3、等比数列的性质：(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。

4、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

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