不定积分常用公式大全（不定积分常用公式大全图解）

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本文目录一览：

• 1、不定积分有哪些常用公式
• 2、不定积分24个基本公式有什么?
• 3、不定积分的计算公式是什么?
• 4、不定积分的计算公式有哪些?

不定积分有哪些常用公式

积分公式是用来解决不定积分问题的常用工具。

∫0dx=c。∫1/xdx=ln|x|+c。∫a^xdx=(a^x)/lna+c。∫e^xdx=e^x+c。∫sinxdx=-cosx+c。

常用不定积分公式如下：∫0dx=c。∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。∫1/xdx=ln|x|+c。∫a^xdx=(a^x)/lna+c。∫e^xdx=e^x+c。∫sinxdx=-cosx+c。不定积分其他情况简介。许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

不定积分公式为：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

不定积分24个基本公式有什么?

不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a0）的积分、含有√（a+x^2） （a0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分。

个基本积分公式：∫kdx=kx+C(k是常数)。∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。∫1/xdx=ln|x|+c。∫dx=arctanx+C21+x1。∫dx=arcsinx+C21x。（配图1）24个基本积分公式还有如下：∫cosxdx=sinx+C。∫sinxdx=cosx+C。∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。

之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。常见公式 24个基本积分公式部分 ∫kdx=kx+C(k是常数)。∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。∫1/xdx=ln|x|+c。∫dx=arctanx+C21+x1。∫dx=arcsinx+C21x。∫cosxdx。

不定积分的计算公式是什么?

不定积分(indefinite integral)也称为原函数，是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。

记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

∫cscxdx =∫1/sinxdx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx，两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec(x/2)d(x/2)=∫1/tan(x/2)d[tan(x/2)]，注∫sec(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。

常用不定积分公式如下：∫0dx=c。∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。∫1/xdx=ln|x|+c。∫a^xdx=(a^x)/lna+c。∫e^xdx=e^x+c。∫sinxdx=-cosx+c。不定积分其他情况简介。许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

解答如下：∫cscx dx ＝∫1/sinx dx ＝∫1/ dx，两倍角公式 ＝∫1/ d(x/2)＝∫1/tan(x/2)*sec(x/2) d(x/2)＝∫1/tan(x/2) d，注∫sec(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。

不定积分的计算公式有哪些?

1、不定积分(indefinite integral)也称为原函数，是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。

2、不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a0）的积分、含有√（a+x^2） （a0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分。

3、常见的其他函数的不定积分：∫1/(1+x^2) dx = arctan(x) + C ∫1/(sqrt(1-x^2)) dx = arcsin(x) + C ∫1/(sqrt(x^2+1)) dx = ln|x + sqrt(x^2+1)| + C 这些公式只是其中的一部分，还有其他更复杂的函数的不定积分公式。

4、不定积分公式为：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

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