常用三角函数求导公式大全,三角函数求导的全部公式

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常用三角函数求导公式大全

三角函数求导的全部公式

求各种三角函数的导数公式！！！

三角函数的导数有哪些?

常用三角函数求导公式大全

1. (sinx)'=cosx

2. (cosx)'=-sinx

3. (tanx)'=sec2x

4. (cotx)'=-csc2x

5. (secx)'=tanxsecx

6. (cscx)'=-cotxcscx

这些公式是三角函数求导的基础，熟练掌握这些公式，有助于理解和计算复杂的导数表达式。

三角函数求导的全部公式

1.诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(2π-a)=cos(a)

cos(2π-a)=sin(a)

sin(2π a)=cos(a)

cos(2π a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π a)=-sin(a)

cos(π a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinAcosA

2.两角和与差的三角函数

sin(a b)=sin(a)cos(b) cos(α)sin(b)

cos(a b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b) sin(a)sin(b)

tan(a b)=tan(a) tan(b)1-tan(a)tan(b)

tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1 tan(a)tan(b)

3.和差化积公式

sin(a) sin(b)=2sin(a b2)cos(a-b2)

sin(a)sin(b)=2cos(a b2)sin(a-b2)

cos(a) cos(b)=2cos(a b2)cos(a-b2)

cos(a)-cos(b)=-2sin(a b2)sin(a-b2)

4.积化和差公式

sin(a)sin(b)=-12[cos(a b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=12[cos(a b) cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=12[sin(a b) sin(a-b)]

5.二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

6.半角公式

sin2(a2)=1-cos(a)2

cos2(a2)=1 cos(a)2

tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1 cos(a)

7.万能公式

sin(a)=2tan(a2)1 tan2(a2)

cos(a)=1-tan2(a2)1 tan2(a2)

tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

8.其它公式

asin(a) bcos(a)=a2 b2sin(a c)其中 tan(c)=ba

asin(a)-bcos(a)=a2 b2cos(a-c)其中 tan(c)=ab

1 sin(a)=(sin(a2) cos(a2))2

1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

csc(a)=1sin(a)

sec(a)=1cos(a)

函数的基本求导法则

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二 一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。

需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

求各种三角函数的导数公式！！！

(sinX)'=cosX

(cosX)'=-sin X

(tanX)'=sec^2 X

(cotX)'=-csc^2 X

(sec x)'=tan X sec x

(csc x)'=-cot x csc x

三角函数的导数有哪些?

1、正弦函数sinx的导数：(sinx)=cosx

2、余弦函数cosx的导数：(cosx)=-sinx

3、正切函数tanx的导数：(tanx)=(secx)^2=1/(cosx)^2=1 (tanx)^2

4、余切函数cotx的导数：(cotx)=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2=(cotx)^2-1

5、正割函数secx的导数：(secx)=tanx·secx

6、余割函数cscx的导数：(cscx)=-cotx·cscx

扩展资料

三角函数的导数记忆：

1、正变余，余变正：正弦的导函数是对应的余弦函数。

2、切割方：切函数的导函数是相应割函数的平方。

3、割乘切：割函数的导函数是该割函数乘以切函数。

参考资料来源：