三角函数的8个诱导公式三角诱导公式顺口溜,三角函数的8个诱导公式 三角函数记忆口诀

三角函数的8个诱导公式三角诱导公式顺口溜目录

三角函数的8个诱导公式三角诱导公式顺口溜

三角函数的8个诱导公式 三角函数记忆口诀

要所有三角函数诱导公式

三角函数诱导公式口诀

三角函数的8个诱导公式三角诱导公式顺口溜

我们要找出三角函数的8个诱导公式，并且提供一个顺口溜来帮助记忆。

首先，我们需要知道三角函数的诱导公式是什么。

三角函数的诱导公式是用来将一个角度的三角函数值转换为其他角度的三角函数值的公式。

例如，我们知道 sin(x) = sin(x 2π)，这是因为正弦函数有一个周期为2π的特性。

三角函数的8个诱导公式如下：

1. sin(x) = sin(x 2π)

2. cos(x) = cos(x 2π)

3. tan(x) = tan(x π)

4. sin(-x) = -sin(x)

5. cos(-x) = cos(x)

6. tan(-x) = -tan(x)

7. sin(π/2 - x) = cos(x)

8. cos(π/2 - x) = sin(x)

为了帮助记忆，我们可以使用一个顺口溜：

余切正反余弦。增加或减少π/2的奇数倍，那么正弦和余切的符号会改变；如果角度增加或减少π/2的偶数倍，那么正弦和余切的符号不会改变。

三角函数的8个诱导公式 三角函数记忆口诀

三角函数诱导公式是一种比较重要的且经常用到的数学公式。

下面我为大家整理三角函数的8个诱导公式以及三角函数记忆口诀，希望能对大家有所帮助。

三角函数的8个诱导公式 三角函数诱导公式一

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)

三角函数诱导公式二

公式二： 设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π α)= -sinα

cos(π α)=-cosα

tan(π α)= tanα

cot(π α)=cotα

三角函数诱导公式三

公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性)：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

三角函数诱导公式四

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

三角函数诱导公式五

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

三角函数诱导公式六

公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2 α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2 α)=-sinα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2 α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2 α)=-tanα

cot(π/2-α)=tanα

三角函数诱导公式七

推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(3π/2 α)=-cosαcos(3π/2 α)=sinαtan(3π/2 α)=-cotαcot(3π/2 α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα

三角函数记忆口诀 “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。

(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

以cos(π/2 α)=-sinα为例，等式左边cos(π/2 α)中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2