周期函数（周期函数的性质）

今天小编给各位分享周期函数的知识，其中也会对周期函数的性质进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、高中数学中什么是周期函数?
• 2、有哪些典型的周期函数
• 3、周期函数的周期是多少?
• 4、周期函数是什么意思?

高中数学中什么是周期函数?

意思：y为关于x的函数。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

高一数学周期函数讲解是如下：对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

其中，t代表周期，π是圆周率（约等于14159），ω是函数的角频率（单位是弧度）。角频率与普通频率（以秒为单位）之间的关系是 ω = 2πf，其中f是频率。

物理上的周期一般有两个计算公式：T＝2πr／v（周期＝圆的周长÷线速度）；T＝2π／ω（“ω”代表角速度）。

有哪些典型的周期函数

周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期，譬如狄利克雷函数。

首先，周期函数有四种，就是 y=sinx(奇函数)y=cosx(偶)y=tanx（奇）y=cotx（奇）周期sin和cos一样是2π tan和cot一样，是π f(x+t)=f(x)=f(x-t)，这里是依次令x=x-t 就可以得到。

如果T（≠0）是f（X）的周期，那么-T也是f（X）的周期。周期函数f（X）的定义域M必定是至少一方无界的集合。如果T1与T2都是f（X）的周期，那么T1±T2也是f（X）的周期。

几乎周期函数是泛函分析中的重要概念，具有广泛的应用。以下列举几个典型的几乎周期函数： 小波函数：小波函数是在时间和频率上都具有一定局部性质的函数，具有良好的压缩性和近似性。

周期函数的周期是多少?

所以周期是4k（k∈Z且k≠0）。如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

求周期函数的周期，可以直接利用定义来求，也可以利用基本周期函数的周期间接来求。基本周期函数的周期是：y=sinx 、y=cosx的周期是2π，y=tanx的周期是π。

周期是kπ，(k=整数）。k=1时，最小正周期是是π。当一个自变量变化的时候，如果每增加或减少一定的值，它的函数值就重复出现，这种函数就叫做周期函数。

周期函数是什么意思?

1、意思：y为关于x的函数。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

2、则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。

3、周期定义 一般地，如果存在一个非零常数T，使得对于函数f(x)的定义域中的任意一个x和x+T，都有f(x+T)=f(x)。那么，函数f(x)就叫做周期函数，并且把非零常数T叫作这个函数的一个周期。

4、一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。周期函数有以下性质：若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

5、函数的周期性定义：若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。y=sinx/cosx=tanx，T=Pi 。

关于周期函数和周期函数的性质的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注新高三网。