等差数列的前n项和公式及推导过程（等差数列的前n项和公式视频）

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本文目录一览：

• 1、前n项和公式等差数列
• 2、等差数列前n项和公式推导
• 3、等差数列求和公式推导

前n项和公式等差数列

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

前n项和公式是Sn=na1（q=1）。数列公式前n项和是Sn=na1（q=1），如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，且每一项都不为0(常数），这个数列就叫做等比数列。

公式如下：Sn=n*a1+n(n-1)d/2 Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

等差数列前n项和公式推导

1、Sn=an+an-1+...a2+a1 两式相加得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+...(an+a1)=n(a1+an)所以Sn=[n(a1+an)]/2。

2、等差数列公式推导如下：Sn=n(a1+an)/2Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

3、等差数列求和公式及推导如下：等差数列前n项和公式为是Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

4、等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或者Sn=n(a1+an)/2。公式推导 等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d 。

等差数列求和公式推导

1、等差数列求和公式Sn=kn^2+n，Sn-1=k(n-1)^2+(n-1)，an=Sn-Sn-1=2kn-k+1，a1=k+1。等比数列的性质根据等比数列的性质（a2m）^2=am*a4m化简可得2km(1-k)=0。

2、等差数列求和公式的推导设等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则有Sn=n(a1+an)/2。其中，an=a1+(n-1)d，代入Sn的公式中得到Sn=n(a1+a1+(n-1)d)/2=n(a1+an)/2。

3、求和推导 证明：由题意得： Sn=a1+a2+a3+。。+an① Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。

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