函数的定义域（函数的定义域和值域）

本篇文章给大家谈谈函数的定义域，以及函数的定义域和值域对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、函数定义域的求法
• 2、定义域的表示方法
• 3、怎么求函数的定义域
• 4、什么是函数的定义域、值域?
• 5、函数的定义域是什么?

函数定义域的求法

偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3，这时候定义域就是让x-3≥0，求出来定义域为｛x｜x≥3｝。奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3，定义域就是｛x｜x∈R｝。指数函数定义域为R。比如y＝3^x，定义域为｛x｜x∈R｝。对数函数定义域为真数＞0。

函数的定义域一般有三种定义方法：（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数 要使函数解析式有意义，则 因此函数的自然定义域为 （2）函数有具体应用的实际背景。

抽象函数换元法：给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围。在同在同一个题中x不是同一个x。只要对应关系不变，括号的取值范围不变。求抽象函数的定义域，关键在于求函数的取值范围，及括号的取值范围。

三角函数：需要考虑周期性和奇偶性，并根据题目给出的范围来确定定义域。函数定义域的三种求法 画图法 利用图形工具或者手工画出函数的图像，观察图像在横轴上的投影区间，即为函数的定义域。求导法 利用求导判断函数是否可导，如果在某个点处不可导，则该点不属于定义域。

定义域的表示方法

定义域的表示方法如下：区间表示法：用开区间或闭区间来表示函数的定义域，如函数f（x）的定义域为0，1，表示自变量x的取值范围是0到1（包含0和1）。集合表示法：用集合来表示函数的定义域，如A={x|x；1}，表示自变量x的取值范围大于1的所有实数。

定义域的表示方法有：显式表示法、隐式表示法、图形表示法。显式表示法：通过文字、符号等方式直接列出定义域中的所有实数，用集合的形式表示。例如，函数f(x)=1/x的定义域可以表示为：Df={x|x≠0}。隐式表示法：通过对函数的性质进行分析，确定定义域的范围。

定义域常用的表示方法：用不等式表示；用区间表示；用集合表示。

定义域的表达方法有符号表示法、文字表示法。符号表示法。符号表示法是一种简洁而有效的表示方法，它使用数学符号来表示函数的定义域。通常，用大括号来表示函数的定义域，其中大括号内部的数值表示自变量的取值范围。

定义域的表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。定义域（domainofdefinition）指自变量x的取值范围，是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。

怎么求函数的定义域

1、如何求函数定义域的方法如下：直接法：根据函数表达式，直接确定自变量的取值范围。例如，对于函数f（x）=2x+3，其定义域为R（实数集）。分母不为零法：对于分式函数，要使函数有意义，分母不能为零。因此，需要找到使分母为零的自变量的值，并确定其是否在定义域内。

2、对数函数定义域为真数＞0。比如log以3为底（x-1）的对数，让x-1＞0，即定义域为｛x｜x＞1｝。幂函数定义域是底数≠0。比如y＝（x-1）^2，让x-1≠0，即定义域为｛x｜x≠1｝。三角函数中正弦余弦定义域为R，正切函数定义域为x≠π/2+kπ。

3、求函数的定义域需要从这几个方面入手：（1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于0。

4、求函数定义域的方法：分式的分母不等于零。偶次方根的被开方数大于等于零。对数的真数大于零。指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。三角函数正切函数中；余切函数中。如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。常见题型。

5、求函数的定义域的方法如下：观察自然语言表述的函数定义域：当我们知道函数的具体形式时，可以通过观察自然语言表述来确定函数的定义域。例如，如果函数是y=2x+1，我们可以观察到这是一个线性函数，x的系数是正数，因此函数的定义域为全体实数。

6、函数的定义域一般有三种定义方法：（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数 要使函数解析式有意义，则 因此函数的自然定义域为 （2）函数有具体应用的实际背景。

什么是函数的定义域、值域?

1、定义域指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域。在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

2、函数的自变量(比如x)的取值范围，就是函数的定义域；函数的因变量的取值范围，就是函数的值域。定义域和值域是针对“函数”来说的：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）来表示。其中x叫做自变量，y叫做因变量。

3、函数的定义域和值域是什么意思：是定义域指的是自变量的取值范围；而值域是指因变量的取值范围。定义域介绍：定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数、一般函数、函数应用题。

4、y=f(x)，Domain是x的取值范围，Range是y的取值范围。Domain是定义域，Range是值域。定义域、值域、对应法则组成了函数三要素。

函数的定义域是什么?

1、定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。求函数的定义域需要从这几个方面入手：分母不为零 偶次根式的被开方数非负。对数中的真数部分大于0。指数、对数的底数大于0，且不等于1 y=tanx中x≠kπ+π/2，y=cotx中x≠kπ。

2、定义域是什么意思指自变量x的取值范围。是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。

3、函数的定义域是指自变量的取值范围。在函数表达式中，定义域通常是以括号的形式表示的，例如(x)。定义域必须是一个确定的集合，可以是数集、点集或更一般的集合。

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