高中数学公式表,高中数学公式

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高中数学公式

高中阶段所有的数学公式

1. 二次方程公式：$ax^2 bx c=0$，解为$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$\n\n2. 三角函数公式：\n\n$\\sin\\alpha=\\frac{\\text{对边}}{\\text{斜边}}$，$\\cos\\alpha=\\frac{\\text{邻边}}{\\text{斜边}}$，$\\tan\\alpha=\\frac{\\text{对边}}{\\text{邻边}}$\n\n$\\csc\\alpha=\\frac{\\text{斜边}}{\\text{对边}}$，$\\sec\\alpha=\\frac{\\text{斜边}}{\\text{邻边}}$，$\\cot\\alpha=\\frac{\\text{邻边}}{\\text{对边}}$\n\n3. 三角函数和角度的关系：\n\n$\\sin(90^\\circ-\\alpha)=\\cos\\alpha$，$\\cos(90^\\circ-\\alpha)=\\sin\\alpha$，$\\tan(90^\\circ-\\alpha)=\\frac{1}{\\tan\\alpha}$\n\n$\\sin(180^\\circ-\\alpha)=\\sin\\alpha$，$\\cos(180^\\circ-\\alpha)=-\\cos\\alpha$，$\\tan(180^\\circ-\\alpha)=-\\tan\\alpha$\n\n4. 向量公式：\n\n向量的模长：$|\\vec{a}|=\\sqrt{a_x^2 a_y^2}$\n\n向量的加法：$\\vec{a} \\vec{b}=(a_x b_x,a_y b_y)$\n\n向量的减法：$\\vec{a}-\\vec{b}=(a_x-b_x,a_y-b_y)$\n\n向量的数量积：$\\vec{a}\\cdot\\vec{b}=|\\vec{a}|\\cdot|\\vec{b}|\\cdot\\cos\\theta$\n\n5. 解析几何公式：\n\n两点之间距离公式：$d=\\sqrt{(x_2-x_1)^2 (y_2-y_1)^2}$\n\n点到直线距离公式：$d=\\frac{|ax_0 by_0 c|}{\\sqrt{a^2 b^2}}$\n\n直线的斜率公式：$k=\\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$\n\n两直线的夹角公式：$\\cos\\theta=\\frac{a_1a_2 b_1b_2}{\\sqrt{a_1^2 b_1^2}\\sqrt{a_2^2 b_2^2}}$\n\n6. 极限公式：\n\n$\\lim\\limits_{x\\to a}f(x)=L$表示当$x$无限接近$a$时，$f(x)$无限接近$L$\n\n$\\lim\\limits_{x\\to a}\\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=f'(a)$表示当$x$无限接近$a$时，函数$f(x)$的导数无限接近$f'(a)$\n\n7. 微积分公式：\n\n导数的定义：$f'(x)=\\lim\\limits_{\\Delta x\\to 0}\\frac{f(x \\Delta x)-f(x)}{\\Delta x}$\n\n求导法则：$(cf(x))'=cf'(x)$，$(f(x)\\pm g(x))'=f'(x)\\pm g'(x)$，$(f(x)g(x))'=f'(x)g(x) f(x)g'(x)$，$(\\frac{f(x)}{g(x)})'=\\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g^2(x)}$\n\n8. 概率公式：\n\n基本概率公式：$P(E)=\\frac{\\text{事件$E$的可能性}}{\\text{总的可能性}}$\n\n条件概率公式：$P(E|F)=\\frac{P(E\\cap F)}{P(F)}$\n\n乘法公式：$P(E\\cap F)=P(E|F)\\cdot P(F)$\n\n加法公式：$P(E\\cup F)=P(E) P(F)-P(E\\cap F)$\n\n9. 矩阵公式：\n\n矩阵的加法：$\\begin{bmatrix}a_{11}