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2014天津数学中考压轴题最后一问求解析

解：（Ⅰ）①∵点O（0，0），F（1，1），

∴直线OF的解析式为y=x．

设直线EA的解析式为：y=kx b（k≠0）、

∵点E和点F关于点M（1，-1）对称，

∴E（1，-3）．

又A（2，0），点E在直线EA上，

∴0＝2k b-3＝k b，

解得 k＝3b＝-6，∴直线EA的解析式为：y=3x-6．

∵点P是直线OF与直线EA的交点，则y＝xy＝3x-6，

解得 ）．

∵点P为直线OF与直线EA的交点，

∴tx=（2 t）x-2（2 t），即t=x-2．

则有 y=tx=（x-2）x=x2-2x；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，直线OF的解析式为y=tx．

直线EA的解析式为y=（t-2m）x-2（t-2m）．

∵点P为直线OF与直线EA的交点，

∴tx=（t-2m）x-2（t-2m），

化简，得 x=2-tx．

有 y=tx=2t-t2m． x＝3y＝3，∴点P的坐标是（3，3）．

②由已知可设点F的坐标是（1，t）．

∴直线OF的解析式为y=tx．

设直线EA的解析式为y=cx dy（c、d是常数，且c≠0）．

由点E和点F关于点M（1，-1）对称，得点E（1，-2-t）．

又点A、E在直线EA上，

∴0＝2c d-2-t＝c d，

解得 c＝2 td＝-2(2 t)，∴直线EA的解析式为：y=（2 t）x-2（2 t