对立事件和互斥事件的区别,互斥事件与对立事件有何区别?

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对立事件和互斥事件的区别

互斥事件与对立事件有何区别?

高中数学必修三对立事件和互斥事件有什么区别？

互斥事件，互为对立事件怎么区分

对立事件和互斥事件的区别

对立事件和互斥事件是概率论中的两个重要概念，它们描述了事件之间的关系。

互斥事件指的是两个事件不能同时发生。具体来说，如果事件A和事件B的交集为空，即A与B不能同时发生，那么A和B就是互斥事件。也就是说，互斥事件仅仅要求两个事件不能同时发生。

对立事件则是在互斥事件的基础上进一步强调两个事件中必有一个发生。如果两个事件是对立事件，那么它们必定是互斥的，即它们的交集为空。同时，对立事件还要求两个事件的并集是全集，也就是说，除了A就是B，没有第三种可能。对立事件是一种特殊的互斥事件，如果两个事件一个不发生，则另一个事件一定发生。

互斥事件与对立事件有何区别?

1、针对的角度不同。

互不相容事件是针对能不能同时发生 ，即两者不可能同时发生 ；对立事件是针对有没有影响，即两个相互独立事件，指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

2、试验的次数不同。

互不相容事件是一次试验下出现的不同事件 ；对立事件是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

3、计算概率公式不 同，若A与B为互不相容事件 ，则有概率加法公式 P(A B)=P(A) P(B)，若A与B不为互不相容事件 ，则有公式P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)；若A与B为对立事件 ，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。

扩展资料

逻辑关系

1.对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件；

2.互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件；

3.互斥事件和对立事件均不能同时发生。

若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

它们的区别可以通过定义看出来。

一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

对立事件

若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

用数学语言表示即为：若

，则称事件A与事件B互为逆事件。

又称事件A与事件B互为对立事件。

即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。

A的对立事件记为 。

对立事件概率之间的关系：P(A) P(B)=1。

例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。

参考资料：

参考资料：

高中数学必修三对立事件和互斥事件有什么区别？

假设有事件发生的概率分别为A、B，那么，

对立事件即A B=1。

也就是说事件要么是A，要么是B，但A和B不可能同时发抄生

而互斥事件，A B不一定等于1。

也就是说A与B不可能同时发生，但事件还可能有C、D……等情况。

所以，对立事件一定是互zhidao斥的，但互斥事件不一定对立

互斥且对立就是对立事件

互斥不对立是互斥事件，但A B不等于1

互斥事件，互为对立事件怎么区分

：事件A与事件B不可能同时发生,强调的是“不同时发生”.

：事件A、B中必定而且只有一个发生.除了A就是B,没有第三种可能.