平面向量的所有公式,平面向量基本公式是什么？

平面向量的所有公式目录

平面向量的所有公式

平面向量基本公式是什么？

求全部的平面向量的计算公式

谁有高中平面向量的公式

平面向量的所有公式

平面向量的加法公式：。

若 A(??_1,??_1) 和 B(??_2,??_2) 是两个平面向量，则它们的和向量 C = A B 的坐标为 (??_1 ??_2, ??_1 ??_2)。。

。

平面向量的数量乘法公式：。

若 A(??,??) 是平面向量，?? 是实数，则量乘向量 kA 的坐标为 (????, ????)。。

。

平面向量的减法公式：。

若 A(??_1,??_1) 和 B(??_2,??_2) 是两个平面向量，则它们的差向量 C = A - B 的坐标为 (??_1 - ??_2, ??_1 - ??_2)。。

。

平面向量的模长公式：。

若 A(??,??) 是平面向量，则其模长为 |A| = √(??^2 ??^2)。。

。

平面向量的点积公式：。

若 A(??_1,??_1) 和 B(??_2,??_2) 是两个平面向量，则它们的点积 A·B = ??_1??_2 ??_1??_2。。

。

平面向量的夹角公式：。

若 A(??_1,??_1) 和 B(??_2,??_2) 是两个非零平面向量，则它们的夹角 θ 的余弦值可由公式 cosθ = (A·B) / (|A| |B|) 计算得到，其中 |A| 和 |B| 分别表示向量 A 和向量 B 的模长。。

。

平面向量的平行条件：。

若 A(??_1,??_1) 和 B(??_2,??_2) 是两个非零平面向量，则它们平行的充分必要条件是存在实数 k，使得 A = kB 或 B = kA。。

。

平面向量的垂直条件：。

若 A(??_1,??_1) 和 B(??_2,??_2) 是两个非零平面向量，则它们垂直的充分必要条件是 A·B = 0。。

平面向量基本公式是什么？

平面向量基本知识

一、向量知识：

（1） 叫做向量。

（2）向量的运算：

运算 定义 或 法则 运算性质（运算律） 坐标运算

加 法

减 法

实数与向量的积

数量积

几何意义：

（3）平面向量的基本定理：

如果 和 是同一平面内的两个不共线的向量，那么

。

（4）两个向量平行和垂直的充要条件：

；

‖ ；

（5）夹角、模、距离等计算：

夹角： 与 的夹角

模： | ＋ |＝ | － |＝

| ＋ ＋ |＝

模| |＝ 两点距离公式：|P P |＝ 向量| |=

计算：求与 ＝(a，b)共线的单位向量

（6）线段的定比分点坐标公式：

设 ，且 ，则

时，得中点坐标公式： 可推出三角形重心坐标公式：

（7）平移公式

点 按 平移到 ，则

点 点P(a,b) 点

曲线y＝ 曲线y＝f(x) 曲线y＝

二、解斜三角形

（1）正弦定理： = =

（2）余弦定理：

（3）S ＝ ＝ ＝

（4）解三角形的几种类型及步骤：

①已知两角一边： 先用 →再用 。

②已知两边及夹角：先用 →再用 。

③已知两边及一边对角：先用 （注意：解；内角和）

→再用 。

④已知三边：先用 →再用 。

（5）解应用问题的一般步骤：① → ② → ③ → ④

求全部的平面向量的计算公式

9.平面向量

　　(1)平面向量基本定理，如果e1、e2是同一平面内非共线向量，那么该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1、λ2使a＝λ1e1＋λ2e2.

　　①两个向量平行的充要条件

　　a∥b?a＝λb

　　设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)

　　a∥b＝x1x2－y1y2＝0

　　②两个非零向量垂直的充要条件

　　a⊥b?a·b＝0

　　设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)

　　a⊥b＝x1x2＋y1y2＝0

　　θ＝〈a，b〉.

　　cosθ＝x1x2＋y1y2/x21＋y21

　　x22＋y22

　　(2)数量积的性质：设e是单位向量，〈a，e〉＝θ

　　①a·e＝e·a＝|a|cosθ；②当a，b同向时，a·b＝|a||b|，特别地，a2＝a·a＝|a|2，|a|＝；当a与b反向时，a·b＝－|a||b|；③a⊥b?a·b＝0；④非零向量a，b夹角θ的计算公式：cosθ＝，当θ为锐角时，a·b＞0，且ab不同向，a·b