初中几何辅导目录
初中几何辅导指南
1. 基础几何知识
定义与概念:掌握基本的几何术语,如点、线、面、角等。
度量单位:理解长度、面积、体积等的基本度量单位。
2. 图形变换
平移:理解图形在平面内沿某一方向移动一定的距离。
旋转:掌握图形围绕某一点旋转一定的角度。
对称:了解轴对称和中心对称的基本概念。
3. 角度与平行线
角的性质与测量:理解角的种类(锐角、直角、钝角)和测量方法。
平行线的性质与判定:掌握通过同位角、内错角等判定两条直线是否平行。
4. 三角形与四边形
三角形的基本性质:了解三角形的边、角及其性质。
四边形的性质与判定:理解不同四边形的性质及判定条件(如平行四边形、矩形、菱形等)。
5. 勾股定理及其应用
勾股定理:理解并掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
6. 圆的性质与定理
圆的性质:了解圆的基本性质,如圆心到圆上任一点的距离相等。
定理与公式:掌握与圆相关的定理和公式,如切线长定理、弦心距定理等。
7. 立体几何初步
三维空间的概念:了解三维空间中点、线、面的关系。
立体图形的性质:初步了解立体图形的性质,如圆柱、圆锥、球等的基本特性。
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数学知识的获得,能力的发展,都是在不断的质疑中实现的。
听课时,对经过自己思考过,但未听懂的问题可以及时举手请教,对老师的讲解,同学的回答,有不同看法的,也可以提出疑问。
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一、正确理解基本概念及性质。
学习了用字母表示数以后,有一些同学认为a一定是正数,-a是负数只所以出现这种错误,就是因为对正数、负数和代数式的概念没有正确理解;有的同学解“-2x>3”时错解成“x>-3/2”是由于对不等式的基本性质不熟悉造成。
二、培养学生的学习兴趣,深入探讨习题。
数学是双边的活动,只有教师的教没有学生的学,只会水过鸭背,不起效果。
充分调动学生的主观能动性,调动学生配合老师上课是关键,通过教师的导与学生的练,同学互相讨论,加强对问题的研讨,归纳和总结。
三、要让学生学会解题的基本方法。
解题的思想方法,在初中阶段通常有综合法、分析法、反证法等。
利用综合法解题,考虑问题是从已知条件出发,逐步推导出未知;而利用分析法则以未知条件出发,逐步推导出解决问题所需的已知条件,探索由已知向未知的道路,这两种方法一般题目的条件较少,难度较低时运用,对于较为复杂综合性的题目,我们应学会分析和综合法,同时以已知及未知条件出发,寻求解题途径即所谓的分析综合法。
解题是有方法的,但没有一种应付各种一成不变的方法,我们不应死记各种类型题的解法,应该培养自己的分析能力,善于分析各种问题的特点能以题目的特点出发,探索解题的方法,以而积累解题经验。
四、教会学生注意解题技巧积累。
一些难度中上的题目,一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。
例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行,运用不同定理解题的技巧也不同。
又如代数学生若不理解并熟记一些解题技巧,即使概念定理、公式学得再熟,也难以用得上,这只能解一些较为基础的题。
因此要想做好难题,技巧题的笔记是有必要的,这样能加深各种类型题的认识。
五、培养学生良好的思维习惯,通过练习巩固知识,思维的严密性是思维能力的重要方面,在解题中不考虑得周密则顾此失彼,妨碍了数学水平的进一步提高,不少学生在教师评讲完试卷后总觉得自己懂得解题知识却不会解题方法,就认为自己笨,理解能力差,却没从自己的学习方法去找原因,知识是有层次,还未达到灵活运用层次,因此遇到一些陌生的题目就束手无策,要真正把握知识,只有通过适量的练习加以认识巩固,找出知识的内涵和外延,从而在解题过程联系上已学的有关知识,再构思解题思路方法,平时多积累不同类型的解题经验,才能在考试中提高解题效率和准确性,从而得心应手。
总之,要想提高学生的解题能力,必须做到记忆基础知识——应用练习——综合巩固提高——总结方法技巧,提高升华,要有钻研精神及决心毅力,并做好解题方法摘录,积累解题经验,提高解题效率。