圆锥曲线（圆锥曲线知识点总结）

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本文目录一览：

• 1、什么是圆锥曲线?
• 2、圆锥曲线三个定义
• 3、圆锥曲线统一定义

什么是圆锥曲线?

1、圆锥曲线是由平面切割圆锥面的相交线而得名。平面平行于圆锥底面，交线是圆；平面倾斜一点，交线是椭圆；平面平行于圆锥的母线，交线是抛物线；再加大倾斜角，交线是双曲线。所以，上面4种曲线统称“圆锥曲线”。

2、圆锥曲线是平面上的一类特殊曲线，其形状类似于圆锥的剖面。圆锥曲线包括四种常见类型：椭圆、抛物线、双曲线和圆。每种曲线都有其特定的公式。

3、圆锥曲线是指与圆锥截面相切的平曲线。圆锥曲线的一般方程式为：x^2/a^2 + y^2/b^2 = z^2/c^2 其中a，b，c为常数。

4、圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线 椭圆 到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P| |PF1|+|PF2|=2a，(2a|F1F2|)}。

5、时为双曲线。圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线。与圆锥的关系：用一个平面去截一个圆锥面，得到的交线就称为圆锥曲线。1)当平面与圆锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。

圆锥曲线三个定义

第二定义：到定点的距离与到定直线的距离之比为定值的所有点的集合是圆锥曲线。第三定义：顶点在原点，距离相等。 扩展资料： 介绍： 圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆曲线包括园(圆为园的特例)、抛物线、双曲线。

圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e1时为双曲线。圆锥曲线的方程。

抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。

用一个平面去截一个圆锥面，得到的交线就称为圆锥曲线。 通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它还包括一些退化情形。具体而言： 1) 当平面与圆锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。

圆锥曲线统一定义

1、圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0 1时为双曲线。

2、到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例），抛物线，双曲线。

3、圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。

4、圆锥曲线的统一定义：到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。当e1时，为双曲线的一支，当e=1时，为抛物线，当0e1时，为椭圆，当e=0时，为一点。

5、圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0e1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e1时为双曲线。

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