2019全国一卷数学理科答案解析目录

2019全国一卷数学理科答案解析

2019高考理科数学全国卷解析

2019全国一卷数学 18题正弦值是多少

2019年高考数学试卷全国一卷

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2019全国一卷数学 18题正弦值是多少

∵直四棱柱ABCD-A?B?C?D?，∴AA?⊥平面ABCD，矩形AA?B?B。

∵菱形ABCD，∴AB=AD。

∵AB=2，∠BAD=60°。

∴BD=AB=2。

∵M是BB?的中点，AA?=4。

∴BM=BB?/2=AA?/2=4/2=2。

∴AM=A?M=DM=√(BD2+BM2)=√(22+22)=2√2，∴∠AMA?=90°。

∴A?D=√(AA?2+AD2)=√(42+22)=2√5，S⊿AA?D=AA?·AD/2=4×2/2=4。

∵N是A?D的中点，∴MN⊥A?D，∴MN=√[DM2-(A?D/2)2]=√[(2√2)2-(2√5/2)2]=√3，

∴S⊿A?DM=A?D·MN/2=2√5×√3/2=√15。

作BF⊥AD于点F。

∴AA?⊥BF，∴BF⊥平面AA?D?D，

∴d(M-平面AA?D?D)=BF=ABsin∠BAD=2sin60°=√3。

∵S⊿A?DM·d(A-⊿A?DM)/3=V(A-⊿AA?D)=V(M-⊿AA?D)=S⊿AA?D·BF/3，

∴d(A-⊿AA?D)=S⊿AA?D·BF/S⊿A?DM=4√3/√15=4/√5。

∴sin<A-MA?-N>=d(A-⊿AA?D)/AM=(4/√5)/(2√2)=√(2/5)=√10/5。

2019年高考数学试卷全国一卷

题目解析

2019年高考数学试卷全国一卷中的综合运用部分，是一道难度较大的题目，需要考生们具备较高的数学综合运用能力。

下面我们将对这道题目进行详细的解析。

题目描述

已知函数$f(x)=\frac{1}{2}x^4-2x^2+ax+b$，其中$a,b$为常数，$f(x)$的图象在$x=-1$处的切线方程为$y=3x-4$，则$f(x)$的最小值为多少？

解题思路

该题目需要我们进行函数的求导和函数的极值求解，具体步骤如下：

1.对$f(x)$进行求导，得到$f'(x)=2x^3-4x$。

2.将$x=-1$代入$f'(x)$中，得到$f'(-1)=-6$。

3.由于$f(x)$在$x=-1$处的切线方程为$y=3x-4$，因此$f'(-1)=3$。

4.由于$f'(x)$在$x=-1$处的导数为$-6$，因此$x=-1$是$f(x)$的一个极大值点。

5.由于$f'(x)$在$x=0$处的导数为$0$，因此$x=0$是$f(x)$的一个极小值点。

6.将$x=0$代入$f(x)$中，得到$f(0)=b$。

7.因此，$f(x)$的最小值为$b$。

答案解析

根据上述步骤，我们可以得出$f(x)$的最小值为$b$。

由于题目中未给出$b$的具体值，因此无法直接得出答案。

但是，我们可以通过其他方式来求解$b$的值。

由于$f(x)$在$x=-1$处的切线方程为$y=3x-4$，因此$f(-1)=\frac{1}{2}(-1)^4-2(-1)^2+a(-1)+b=3(-1)-4=-7+a+b$。

将$b$代入后，得到$b=3a-3$。

将$b=3a-3$代入$f(x)$中，得到$f(x)=\frac{1}{2}x^4-2x^2+ax+3a-3$。

将$x=0$代入$f(x)$中，得到$f(0)=3a-3$。

由于$f(x)$的最小值为$f(0)$，因此$f(x)$的最小值为$3a-3$。

综上所述，$f(x)$的最小值为$3a-3$。

由于题目中未给出$a$的具体值，因此无法直接得出答案。

但是，我们可以通过其他方式来求解$a$的值。