圆周长的公式是什么 圆的周长公式是什么
希望我能够回答您有关圆形周长公式的问题。我将根据我的知识库和研究成果回答您的问题。
圆周长的公式是什么
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr?
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr?/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
〖圆的定义〗
几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。
轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。
集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
〖圆的相关量〗
圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,
值是3 圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
内心和外心:过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
〖圆和圆的相关量字母表示方法〗
圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S
〖圆和其他图形的位置关系〗
圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。
直线与圆有3种位置关系:
无公共点为相离;
有两个公共点为相交;
圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。
以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):
AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r。
两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r。
圆的平面几何性质和定理
[编辑本段]一有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定:不在同一直线上的三个点确定一个圆。 圆的对称性质:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。
逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。
③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径
④两相切圆的连心线过切点(连心线:两个圆心相连的线段)
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的半径;经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。
切线判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质:
(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角。
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr^2;
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
圆的解析几何性质和定理
[编辑本段]〖圆的解析几何方程〗
圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。
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圆的周长怎么算
圆周长的计算
1、圆周长=圆周率×直径,字母公式:C=πd。
2、圆周长=?圆周率×半径×2,字母公式:C=2πr。
围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆周长的长短,取决于圆的直径(半径)。 ?
圆周率是指圆周长和它直径的比值。
在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ? + (y - b) ? = r ?。其中,o是圆心,r 是半径。
圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。
对称轴是直径所在的直线。 同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以,世界上没有真正的圆,圆实际上只是概念性的图形。
扩展资料
半圆弧与半圆形的区别:
半圆弧:它的长度就是所在圆的周长的一半。
半圆形:它的长度是所在圆的周长的一半,再加上一条直径的长度。
圆的面积计算公式:
,?圆的面积求直径:
把圆分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径。
圆的周长公式是什么
圆的周长=2πr=πd,其中r为该圆的半径,d为该圆的直径,π是圆周率,是一个常数,约等于3.14,所以只要知道圆的半径或者直径就可以求出圆的周长了。
另外,圆的面积计算公式为s=πr?
圆周长是指在圆中内接一个正n边形,边长设为an,正边形的周长为n*an,当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象,即:n趋近于无穷,C=n*an。
在古代,这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做圆周率(西方记做?π)。于是自然地,圆周长就是:?或者?(其中d是圆的直径,r?是圆的半径)。
参考资料:
圆的周长公式
圆的周长公式为:
C=πd=2πr
圆的周长等于π乘以圆的直径。也等于2倍π乘以圆的半径。(一般如果π未特别指定,则π=3.14)
C:表示圆的周长;d:表示圆的直径;r:表示圆的半径。如下图
知识点拓展:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆周率:圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字π表示。π=3.14159265……它是一个无限不循环小数。实际应用中常取它的近似值π=3.14。
因为圆的周长总是直径的π倍,所以计算周长的公式是:c=πd或c=2πr。其中c表示周长。d表示圆的直径,r表示圆周的半径。
圆的周长公式是什么?
圆的周长公式是C=2πr。具体如下:
1、公式
C=2πr。
2、含义
C代表周长,π代表圆周率,r代表半径。即周长等于二倍的圆周率乘以半径。
弧
1、圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧(arc),以“⌒”表示。
2、大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,所以半圆既不是优弧,也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示,劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧,劣弧是所对圆心角小于180度的弧。
以上资料参考?百度百科—圆
圆的周长和面积公式是什么?
圆的周长和面积公式如下
1、圆周长就是:C=πd或者C=2πr(其中?d是圆的直径, r是圆的半径)。
2、圆面积公式:S=πr?或S=π×(d/2)?。(π表示圆周率(3.1415927……),r表示半径,d表示直径)。
扩展资料:
1、圆周长是指在圆中内接一个正n边形,边长设为an,正边形的周长为n×an,当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象,即:n趋近于无穷,C=n×an。
2、圆周率:数学家刘徽用的是“割圆术”的方法,也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长,求得圆接近192边型,求得圆周率大约是3.14。
3、扇形面积:
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2;;,所以圆心角为n°的扇形面积:
S=(nπR2)÷360
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR (其中l为弧长,R为半径 )
本来S=(nπR2)÷360
按弧度制。2π=360度。因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=θR=(n/180)π×R
∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.
参考资料:
百度百科-圆的面积
圆的周长的公式是什么啊?
圆的周长公式:c=2πr=πd。公式中r为圆的半径,d为圆的直径。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做圆周率π。
:怎么算圆的周长
圆的周长=圆周率×直径
c=πd
圆的周长=圆周率×2×半径
c=2πr
1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心,通常用字母“o”表示。
2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径,通常用字母“r”表示。
3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径,通常用字母“d”表示。
什么是圆周率
数学家们想办法算出这个π的具体值,数学家刘徽用的是“割圆术”的方法,也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长,求得圆接近192边型,求得圆周率大约是3.14。
割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。然而必须看到,它很大程度上只是计算圆周率的方法,而圆周长是C
=π*d似乎已经是事实了,这一方法仅仅是定出π的值来。仔细想想就知道这样做有问题,因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径,更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。
好了,今天关于“圆形周长公式”的探讨就到这里了。希望大家能够对“圆形周长公式”有更深入的认识,并且从我的回答中得到一些帮助。
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