我非常愿意为大家解答关于等比数列求和公式 等比数列的 概念及公式的问题。这个问题集合包含了一些复杂而有趣的问题，我将尽力给出简明扼要的答案，并提供进一步的阅读材料供大家深入研究。

如何求等比数列的和？

等比数列求和公式：

等比数列通项公式

an=a1×q^(n-1)

推广式：an=am×q^(n-m)

等比数列求和公式

Sn=n×a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)

(q为公比，n为项数）

等比数列求和公式推导

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)

（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)

（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n

（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)

（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)

（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

等比数列的求和公式是？

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出出该数列的和。

一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示)且数列中任何项都不能为0。

等比数列的求和公式是什么？

等比数列的求和公式：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）

扩展资料

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

参考资料百度百科-等比数列

等比数列求和公式有哪些

　高中数学的等比数列求和公式还有哪些同学知道呢?如果不知道，请往下看。下面是由我为大家整理的“等比数列求和公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　 等比数列求和公式有哪些

　1)等比数列：a(n+1)/an=q, n为自然数。

　(2)通项公式：an=a1*q^(n-1);

　推广式： an=am·q^(n-m);

　(3)求和公式：Sn=n*a1(q=1)

　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

　=(a1-a1q^n)/(1-q)

　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)

　(前提：q不等于 1)

　(4)性质：

　①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am·an=ap*aq;

　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

　(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.

　(6)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

　 拓展阅读：等比数列求和公式怎么推导

　首项a1,公比q

　a(n+1)=an*q=a1*q^(n )

　Sn=a1+a2+..+an

　q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)

　qSn-Sn=a(n+1)-a1

　S=a1(q^n-1)/(q-1)

　1、等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为(A2)的平方=(A1)x(A3)。

　 2、求和公式

　等比数列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)

　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)

　(q为公比，n为项数)

　等比数列求和公式推导：

　Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

　q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)

　Sn-q*Sn=a1-a(n+1)

　(1-q)Sn=a1-a1*q^n

　Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)

　Sn=(a1-an*q)/(1-q)

　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

　3、数学：数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。借用《数学简史》的话，数学就是研究集合上各种结构(关系)的科学，可见，数学是一门抽象的学科，而严谨的过程是数学抽象的关键。数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

等比数列求和公式是什么？

等比数列求和公式：

求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为?，任意两项?，?的关系为?；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列的性质：

（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

（6）等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

（7）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列

参考资料：

非常高兴能与大家分享这些有关“等比数列求和公式 等比数列的 概念及公式”的信息。在今天的讨论中，我希望能帮助大家更全面地了解这个主题。感谢大家的参与和聆听，希望这些信息能对大家有所帮助。