扇形的面积公式是哪三个? 扇形面积计算公式
大家好,今天我来为大家揭开“扇形的面积公式”的神秘面纱。为了让大家更好地理解这个问题,我将相关资料进行了整合,现在就让我们一起来探索吧。
扇形的面积公式是哪三个?
扇形的面积公式只有两个:S=nπr?/360°、S=LR/2。
扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:S=nπr?/360°,扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径r?/360°。
S=LR/2(L为弧长,R为扇形半径),扇形面积S=弧长L×半径/2。
扇形知识点
1、弧长公式
n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180。
2、圆锥的侧面积S=1/2×l×2πr=πrl,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径。
3、弦切角定理
弦切角:圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角。
弦切角定理:弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。
扇形面积公式是什么 扇形的所有公式大全
很多同学想知道扇形的面积公式是什么,如何求扇形面积公式,下面我为大家介绍一下!
扇形面积计算公式介绍
扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360
S=nπr?÷360 π是圆周率,r是底圆的半径,n是圆心角的度数。
R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR (L为弧长,R为半径)
S=1/2|α|r平方
有关扇形的全部公式扇形周长公式
因为扇形=两条半径+弧长
若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长:
C=2R+nπR÷180
扇形面积公式
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:
S=nπR^2÷360
比如:半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长:
C=2R+nπR÷180
=2×1+135×3.14×1÷180
=2+2.355
=4.355(cm)=43.55(mm)
扇形的面积:
S=nπR^2÷360
=135×3.14×1×1÷360
=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR
其中l为弧长,R为半径
本来S=nπR^2÷360
按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R
所以. s=n*R*π*R/2π=1/2lR.
扇形的弧长公式
l=(n/180)*pi*r,l是弧长,n是扇形圆心角,pi是圆周率,r是扇形半径
扇形的面积公式
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:
S=nπR^2÷360
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR
其中l为弧长,R为半径
本来S=nπR^2÷360
按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R
所以. s=n*R*π*R/2π=1/2lR.
如何计算扇形圆心角的度数圆的周长=2πr,弧是圆的一部分,因此弧长=圆的周长*(弧所对的圆心角度数/360°)=2πr*圆心角/360°因为2π=360°所以扇形圆心角=弧长/半径,所得单位是弧度数,要换为角度数。
扇形面积计算公式
扇形面积计算公式(R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率)
1、扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值。
2、如果用L来表示扇形的弧长,A可以通过L乘以总面积再除以2πr。
一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
显然, 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
扩展资料
1、弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度。
l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r
在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。
2、扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×(半径)。
3、扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×(半径),与三角形面积:1/2×底×高相似。
4、弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180,扇形的弧相似三角形的一条边。
百度百科-扇形
扇形的面积公式
扇形的面积=所对应的圆的面积×(圆心角的度数÷360)=2πR?×n/360=2πR?n/360=πR?n/180
(π表示圆周率 R表示半径 n表示圆周角的度数)
保正确请放心使用,我是教数学的
扇形面积公式
扇形面积公式:S扇=(n/360)πR平方。
扇形面积计算公式:S扇=(n/360)πR?,S扇=1/2lr(知道弧长时),S扇=(1/2)θR?(θ为以弧度表示的圆心角),S扇=(lR)/2(l为扇形弧长)。R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周。
扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n?πr?/360?。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为半径乘弧长乘1/2,弧长=半径×弧度)。
一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。显然, 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
扇形(符号:?),是圆的一部分,由两个半径和和一段弧围成,在较小的区域被称为小扇形,较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度,r是圆的半径,L是小扇形的弧长。
扇形的应用:
扇形在我们生活中应用非常广泛,在古代,人们就懂得利用扇形的原理。比如我们都非常熟悉的古风折扇,不但漂亮,而且非常实用。扇形在生活中比较常见,比如折扇、扇贝、团扇等物品。
其实生活中除了这些特例外,还有很多这样的应用:银杏叶、扇形的板锄、扇形盘子、孔雀的尾巴、贝壳、花盆、灯具等,其中,扇形的储物柜置于墙角处,不但可以节省空间,还非常美观。
扇形的面积公式怎么计算
设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则展开的扇形的弧长为2πr,以l为半径的圆的周长为2πl,则弧长占整个圆周长的r/l,,圆心角占360°的r/l,圆心角的公式为360°*r/l。
或
S=nπR^2/360=1/2Rl (其中R为圆锥母线,即侧面展开图的半径,l为侧面展开图的弧长,n为扇形圆心角度数)
∵l=2πr(r为圆锥底面半径)
∴S=nπR^2/360=1/2R*2πr
化简得:n=r/R*360
扩展资料:
扇形面积S=弧长L× 半径 / 2
推导过程:S=πR?×L/2πR=LR/2
扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r?× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2
(弧度制)循环链条扇形面积计算公式:
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r? / 2
圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r?
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r / 2
百度百科-扇形计算公式
扇形的面积公式有哪几个?
扇形有两个面积公式。
公式1:
S=nπR?/360
S:面积 n:扇形的圆心角度数的数值(这里的数值不是n°,指的是n°的n的值,比如圆心角是70°,那么n的值就是70) π:圆周率 R:扇形的半径。
公式2:
S=1/2(lR)=lR/2
S:面积 l:扇形的弧长 R:扇形的半径
在公式2中,弧长l=nπR/180,将其代入可得公式1。
好了,今天关于“扇形的面积公式”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“扇形的面积公式”有更全面、深入的认识,并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。
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