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求救，2014年湖北高考理科的数学卷22题应该如何做才好呢？题目挺新颖的。当然，作为压轴题也很难的说

本题考查利用导数研究函数的单调性及其应用,数值的大小比较,考查学生综合运用知识分析解决问题的能力,难度较大.答案看这里)，更多湖北成考实时资讯，敬请关注猎考网。

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求高考湖北理科数学试题第10题详解

由公共点坐标是整数

可以知道只有(8,6) (0,10)等12个点符合

又由该直线方程不可能垂直于X轴且不过原点得

一共有12*11/2-4-2=60条

减4是垂直于X轴但不过原点的

减2是过 原点的

因为有一条X=0的直线两个条件都符合

所以注意不要减重了

高考试卷试题及答案

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数学试题（文史类）

本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用0．5毫米黑色黑水签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知 则

A． B．

C． D．

2．若向量 ，则2a+b与 的夹角等于

A． B． C． D．

3．若定义在R上的偶函数 和奇函数 满足 ，则 =

A． B． C． D．

4．将两个顶点在抛物线 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 ，则

A． B．

C． D．

5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间 内的频数为

A．18 B．36

C．54 D．72

6．已知函数 ，若 ，则x的取值范围为

A． B．

C． D．

7．设球的体积为 ，它的内接正方体的体积为 ，下列说法中最合适的是

A． 比 大约多一半 B． 比 大约多两倍半

C． 比 大约多一倍 D． 比 大约多一倍半

8．直线 与不等式组 表示的平面区域的公共点有

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

9．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为

A．1升 B． 升 C． 升 D． 升

10．若实数a，b满足 ，且 ，则称a与b互补，记 那么 是a与b互补的

A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。

11．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。

12． 的展开式中含 的项的系数为__________。（结果用数值表示）

13．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为__________。（结果用最简分数表示）

14．过点（—1,—2）的直线l被圆 截得的弦长为 ，则直线l的斜率为__________。

15．里氏震级M的计算公式为： ，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅， 是相应的标准地震的振幅。假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍。

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）

设 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

（I） 求 的周长；

（II）求 的值。

17．（本小题满分12分）

成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列 中的 、 、 。

（I） 求数列 的通项公式；

（II） 数列 的前n项和为 ，求证：数列 是等比数列。

18．（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱 - 的底面边长为2，侧棱长为 ，点E在侧棱 上，点F在侧棱 上，且 , ．

（I） 求证： ；

（II） 求二面角 的大小。

19．（本小题满分12分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆 /千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆 /千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当 时，车流速度v是车流密度x的一次函数。

（I）当 时，求函数v（x）的表达式；

（II）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。

20．（本小题满分13分）

设函数 ， ，其中 ，a、b为常数，已知曲线 与 在点（2,0）处有相同的切线l。

（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；

（II）若方程 有三个互不相同的实根0、 、 ，其中 ，且对任意的 ， 恒成立，求实数m的取值范围。

21．（本小题满分14分）

平面内与两定点 、 （ ）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上 、A2 两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。

（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；

（Ⅱ）当 时，对应的曲线为 ；对给定的 ，对应的曲线为 ，设 、 是 的两个焦点。试问：在 上，是否存在点 ，使得△ 的面积 。若存在，求 的值；若不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算。每小题5分，满分50分。

A卷：1—5ACDCB 6—10ADBBC

B卷：1—5DCABC 6—10ADBBC

二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分25分。

11．20 12．17 13． 14．1或 15．6，10000

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。（满分12分）

解：（Ⅰ）

的周长为

（Ⅱ）

，故A为锐角，

17．本小题主要考查等差数列，等比数列及其求和公式等基础知识，同时考查基本运算能力。（满分12分）

解：（Ⅰ）设成等差数列的三个正数分别为

依题意，得

所以 中的 依次为

依题意，有 （舍去）

故 的第3项为5，公比为2。

由

所以 是以 为首项，2为以比的等比数列，其通项公式为

（Ⅱ）数列 的前 项和 ，即

所以

因此 为首项，公比为2的等比数列。

18．本小题主要考查空间直线与平面的位置关系和二面角的求法，同时考查空间想象能力和推理论证能力。（满分12分）

解法1：（Ⅰ）由已知可得

于是有

所以

又

由

（Ⅱ）在 中，由（Ⅰ）可得

于是有EF2+CF2=CE2，所以

又由（Ⅰ）知CF C1E，且 ，所以CF 平面C1EF，

又 平面C1EF，故CF C1F。

于是 即为二面角E—CF—C1的平面角。

由（Ⅰ）知 是等腰直角三角形，所以 ，即所求二面角E—CF—C1的大小为 。

解法2：建立如图所示的空间直角坐标系，则由已知可得

（Ⅰ）

（Ⅱ） ，设平面CEF的一个法向量为

由

即

设侧面BC1的一个法向量为

设二面角E—CF—C1的大小为θ，于是由θ为锐角可得

，所以

即所求二面角E—CF—C1的大小为 。

19．本小题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力。（满分12分）

解：（Ⅰ）由题意：当 ；当

再由已知得

故函数 的表达式为

（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得

当 为增函数，故当 时，其最大值为60×20=1200；

当 时，

当且仅当 ，即 时，等号成立。

所以，当 在区间[20，200]上取得最大值

综上，当 时， 在区间[0，200]上取得最大值 。

即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时。

20．本题主要考查函数、导数、不等式等基础知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力，以及函数与方程和特殊与一般的思想，（满分13分）

解：（Ⅰ）

由于曲线 在点（2，0）处有相同的切线，

故有

由此得

所以 ，切线 的方程为

（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，所以

依题意，方程 有三个互不相同的实数 ，

故 是方程 的两相异的实根。

所以

又对任意的 成立，

特别地，取 时， 成立，得

由韦达定理，可得

对任意的

则

所以函数 的最大值为0。

于是当 时，对任意的 恒成立，

综上， 的取值范围是

20．本小题主要考查曲线与方程、圆锥曲线等基础知识，同时考查推理运算的能力，以及分类与整合和数形结合的思想。（满分14分）

解：（I）设动点为M，其坐标为 ，

当 时，由条件可得

即 ，

又 的坐标满足

故依题意，曲线C的方程为

当 曲线C的方程为 是焦点在y轴上的椭圆；

当 时，曲线C的方程为 ，C是圆心在原点的圆；

当 时，曲线C的方程为 ，C是焦点在x轴上的椭圆；

当 时，曲线C的方程为 C是焦点在x轴上的双曲线。

（II）由（I）知，当m=-1时，C1的方程为

当 时，

C2的两个焦点分别为

对于给定的 ，

C1上存在点 使得 的充要条件是

由①得 由②得

当

或 时，

存在点N，使S=|m|a2；

当

或 时，

不存在满足条件的点N，

当 时，

由 ，

可得

令 ，

则由 ，

从而 ，

于是由 ，

可得

综上可得：

当 时，在C1上，存在点N，使得

当 时，在C1上，存在点N，使得

当 时，在C1上，不存在满足条件的点N。

求近几年数学高考试卷（带答案，最好是湖北省的）

　2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

　数学(理工类)

本试卷共4页，三大题21小题，全卷满分150分。考试用时120分钟。

　★祝考试顺利★

注意事项：

　1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。并将准考证号条形码横贴在答题卡的指定位置。在用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。

　3．填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。

　4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 为虚数单位，则=

　A.- B.-1 C. D.1

2.已知,则=

　A. B. C. D.

3.已知函数，若，则x的取值范围为

　A. B.

　C. D.

4.将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则

　A. n=0 B. n=1 C. n=2 D. n 3

　试卷类型：A

　5．已知随机变量服从正态分布，且P（＜4）＝，则P（0＜＜2）＝

　A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2

　6.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足(＞0,且).若，则=

　A．2 B. C. D.

　7.如图，用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、、正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为

　A．0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576

　8.已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z)，且a⊥?b.若x,y满足不等式，则z的取值范围为

　A..[-2，2] B.[-2，3] C.[-3，2] D.[-3，3]

　9.若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的

　A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件

　C.充要条件 D.即不充分也不必要的条件

　10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：，其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M（60）=

　A.5太贝克 B.75In2太贝克

　C.150In2太贝克 D.150太贝克

　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其中答案按先后次序填写。答错位置，书写不清，模棱俩可均不给分。

　11. 的展开式中含的项的系数为

　12.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期的概率为 。（结果用最简分数表示）

　13.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。

试卷类型A

14.如图，直角坐标系所在平面为，直角坐标系（其中与轴重合）所在的平面为，。

（Ⅰ）已知平面内有一点，则点在平面内的射影的坐标为 ；

（Ⅱ）已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的方程是 。

15. 给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如下图所示：

由此推断，当时，黑色正方形互不相连的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有 种，（结果用数值表示）

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分10分）

设的内角所对的边分别为，已知

（Ⅰ）求的周长

（Ⅱ）求的值

17. （本小题满分12分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流速度x 的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数.

（Ⅰ）当时，求函数的表达式;

（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）

18. （本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合.

（Ⅰ）当=1时，求证：⊥；

（Ⅱ）设二面角的大小为，求的最小值.

19.（本小题满分13分）

已知数列的前项和为，且满足：， N*，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若存在 N*，使得，，成等差数列，是判断：对于任意的N*，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论.

20. （本小题满分14分）

平面内与两定点，连续的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆成双曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值得关系；

（Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，设、是的两个焦点。试问：在撒谎个，是否存在点，使得△的面积。若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

21.（本小题满分14分）

（Ⅰ）已知函数，，求函数的最大值；

（Ⅱ）设…，均为正数，证明：

（1）若……，则…；

（2）若…=1，则……。

求2011年湖北省高考文史类数学第13题解题过程及答案

第一空：根据M=lgA-lgA0=lg(1000)-lg(0.001)=3-(-3)=6;

第二空：设9级时最大振幅为A1，5级为A2，则lgA1-lgA0=lg(A1/A0)=9,所以A1/A0=10^9；同理：A2/A0=10^5；则两式相除得：A1/A2=10^4=10000。

不知道你是否明白了？

2012高考湖北理科数学B卷选择题最后一题求解析，以及此类题如何在考试中用最短时间解决

V=4/3 pi R^3 = 4/3 pi (d/2)^3 = 1/6 pi d^3 = (1/k) d^3

所以常数为 pi/6。

出题的考点在后半部分，点明要算pi的精确值，所以可以将常数化为

估算pi 的误差，即 pi ~= 6/k

(A) pi = 6 * (9 /16) ＝ 3.375

(B) pi = 6* (1/2) =3

(C) pi = 6 * (157/300) =3.14

(D) pi = 6* (11/21) ~= 3.142857

初看C答案较为接近，但与3.14159比，答案D才是更精确的答案。

快答要点：分析概念和公式，提取题目要点，转化为可计算的公式，找最少的备选答案再筛选。

考点：球体积，整数化简(半径直径转换)，倒数转换，精确度判断，1/7的循环小数

非考点：开立方，纯粹是个烟幕弹。

非常高兴能与大家分享这些有关“湖北高考数学试题及答案 完整解析”的信息。在今天的讨论中，我希望能帮助大家更全面地了解这个主题。感谢大家的参与和聆听，希望这些信息能对大家有所帮助。