排列组合c怎么算 公式是什么 排列组合C,A的公式是什么,怎么计算,不带阶乘的那个
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排列组合c怎么算 公式是什么
排列有两种定义,但计算方法只有一种,凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。定义的前提条件是m≦n,m与n均为自然数。下面介绍排列组合c的计算方法及公式,供参考。
排列组合中A和C怎么算
排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!(n-m)!;
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
A32是排列,C32是组合
比如A32就是3乘以2等于6
A63就是6*5*4
就是从大数开始乘后面那个数表示有多少个数。A72等于7*6*2就有两位A52=5*4
那么C32就是还要除以一个数比如C32就是A32再除以A22
C53就是A53除以A33
组合的定义及其计算公式组合的定义有两种。 定义的前提条件是m≦n。
①从n个不同元素中,任取m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
②从n个不同元素中,取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
③用例子来理解定义:从4种颜色中,取出2种颜色,能形成多少种组合。
解:C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。
[计算公式]
组合用符号C(n,m)表示,m≦n。
公式是:C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。
例如:C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。
排列组合公式谁知道,就是c几几的,怎么算
大写字母C,下标n,上标m,表示从n个元素中取出m个元素的不同的方法数.如从5个人中选2人去开会,不同的选法有C(5,2)=10种。
C(n,m)的计算方法是C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]=n*(n-1)*...*(n-m+1)/[1*2*...*m],如C(5,2)=[5*4]/[1*2]=10。
扩展资料:
1772年,法国数学家范德蒙德(Vandermonde,A.-T.)以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。
瑞士数学家欧拉(Euler,L.)则于1771年以及于1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。
1830年,英国数学家皮科克(Peacock,G)引入符号Cr表示n个元素中每次取r个的组合数。
1869年或稍早些,剑桥的古德文以符号nPr表示由n个元素中每次取r个元素的排列数,这用法亦延用至今。按此法,nPn便相当于n!。
1872年,德国数学家埃汀肖森(Ettingshausen,B.A.von)引入了符号(np)来表示同样的意义,这组合符号(SignsofCombinations)一直沿用至今。
1880年,鲍茨(Potts,R.)以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数。
1886年,惠特渥斯(Whit-worth,A.W.)用Cnr和Pnr表示同样的意义,他还用Rnr表示可重复的组合数。
1899年,英国数学家、物理学家克里斯托尔(Chrystal,G.)以nPr,nCr分别表示由n个不同元素中每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数,并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数,这三种符号也通用至今。
1904年,德国数学家内托(Netto,E.)为一本百科辞典所写的辞条中,以Arn表示上述nPr之意,以Crn表示上述nCr之意,后者亦也用符号(nr)表示。这些符号也一直用到现代。
百度百科-排列组合
排列组合C,A的公式是什么,怎么计算,不带阶乘的那个
C的计算:
下标的数字乘以上标的数字的个数,且每个数字都要-1.再除以上标的阶乘。如:C5
3(下标是5,上标是3)=(5X4X3)/3X2X1。
3X2X1(也就是3的阶乘)
A的计算:
跟C的第一步一样。就是不用除以上标的阶乘。
如:A4
2
=
4X3
明白吗?
排列组合C怎么求?
排列组合中的C和A计算方法如下:
排列:
A(n,m)=n×(n-1)...(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合:
C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!
例如:
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
排列组合注意:
对于某几个要求相邻的排列组合问题,可将相邻的元素看做一个“元”与其他元素排列,然后对“元”的内部进行排列。注意事项: 对于某几个元素不相邻的排列问题,可先讲其他元素排好,再将不相邻的元素在已排列好的元素之间空隙中及两端插入即可。
排列组合的A和C都是什么含义?怎么算?
A(m,n)m在下,n在上是代表从m个元素里面任选n个元素按照一定的顺序排列起
C(m,n)m在下,n在上是代表从m个元素里面任选n个元素进行组合
C的计算:下标的数字乘以上标的数字的个数,且每个数字都要-1.再除以上标的阶乘。
如:C5 3(下标是5,上标是3)=(5X4X3)/3X2X1。
3X2X1(也就是3的阶乘)
A的计算:
跟C的第一步一样。就是不用除以上标的阶乘。
如:A4 2 = 4X3 。
扩展资料排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。
组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
排列组合c怎样计算?
排列组合c的公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。例如C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6,C(5,2)=C(5,3)。
排列组合c计算方法:C是从几个中选取出来,不排列,只组合。?
C(n,m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!?
例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10,再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
排列有两种定义
排列有两种定义,但计算方法只有一种,凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。
定义的前提条件是m≦n,m与n均为自然数。
1、从n个不同元素中,任取m个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
2、从n个不同元素中,取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
3、用具体的例子来理解上面的定义:4种颜色按不同颜色,进行排列,有多少种排列方法,如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。
解:A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。
A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。
A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。
排列组合c的计算方法
排列组合c的计算方法C(n,m)=A(n,m)/m!。
拓展知识:
数学:
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
发展历史:
数学(汉语拼音:sh、 xué;希腊语:μαθηματικ;英语:mathematics或maths),其英语源自于古希腊语的μθημα(máthēma),有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。
另外,还有个较狭隘且技术性的意义—“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦被用来指数学。
其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式加-es,成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα、μαθηματικ?(ta-mathēmatiká)。在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学。中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”)。
数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题。从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。
好了,今天关于“排列组合c怎么算”的探讨就到这里了。希望大家能够对“排列组合c怎么算”有更深入的认识,并且从我的回答中得到一些帮助。
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