2024新高考七省联考高三数学试题及答案解析【江西卷】_高...（ 2022七省联考）
谢谢大家对2024新高考七省联考高三数学试题及答案解析【江西卷】_高...问题集合的提问。作为一个对此领域感兴趣的人，我期待着和大家分享我的见解和解答各个问题，希望能对大家有所帮助。
文章目录列表:
1.江西2024年高考用什么卷,全国几卷2.2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析
3.2022年全国新高考I卷数学真题及答案出炉
4.200悬赏！急求：雅礼中学09年高考模拟题及月考题，要word版
5.新高考一卷数学2022答案：全国新高考一卷2022数学试题及答案一览
6.高中数学2007年到2009年湖北理科数学高考试卷及解析
江西2024年高考用什么卷,全国几卷
2024年江西高考用 全国乙卷 ，2024年首届新高考，选择性考试科目包括思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门科目。其中，历史、物理为首选科目，思想政治、地理、化学、生物学为再选科目，考生可根据所报考高校对招生专业的选考科目要求及自身兴趣特长，进行选考科目选择。
一、江西2024年高考用什么卷
2024年江西高考用全国乙卷，2024年首届新高考，选择性考试科目包括思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门科目。其中，历史、物理为首选科目，思想政治、地理、化学、生物学为再选科目，考生可根据所报考高校对招生专业的选考科目要求及自身兴趣特长，进行选考科目选择。
二、2024年江西高考政策改革2023江西新高考政策模式是3+1+2，从2021年入学高一学生开始实行，2024年首届新高考。全国统一考试科目包括语文数学外语3门科目，不分文理，使用全国卷。选择性考试科目包括思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门科目。
1、江西新高考政策生改革
全国统一考试和普通高中学业水平考试相结合，高校确定招生专业选考科目及其他条件要求，考生选定选择性考试科目。统考科目包括语文、数学、外语3门科目，不分文理，使用全国卷。选择性考试科目包括思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门科目。其中，历史、物理为首选科目，思想政治、地理、化学、生物学为再选科目，考生可根据所报考高校对招生专业的选考科目要求及自身兴趣特长，进行选考科目选择。
2、江西新高考考试安排
统考科目和选考科目考试均安排在每年6月份同期举行，外语科目考试含听力和笔试两部分，待条件成熟后实行“一年两考”。考生总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性考试科目成绩组成，总分为750分。语文、数学、外语卷面满分值各为150分，选择性考试科目卷面满分值各为100分，转换计分具体办法由省教育厅另行制定。
3、江西新高考改革3+1+2的好处
(1)降低资源不均影响：采取“3+1+2”模式将物理和历史这两门科目取消赋分制，大幅度降低资源不均衡带来的不公平。
(2)更利于人才培养：“3+3”赋分制下，将物理取消赋分制，有利于物理学科人才的培养，历史学科也是一样，基于物理和历史的选科，能更好地培养出符合社会需要、高校选拔要求的学生。
4、新高考选科推荐组合
(1)学理：物理+化学+生物，此组合不仅对应高校的理工专业全而多，而且三门学科间非常容易衔接，这一选科组合往往受到众多高水平学生的追捧，选考竞争相当激烈。
(2)学文：历史+政治+地理，属于“纯文科”组合，对高校文史类专业的友好，能满足各高校相关专业的选考条件，而且学科间联系甚密，对于专业学习大有裨益。
三、全国高考试卷种类一、新高考Ⅰ卷（全国统一命题）
考试科目（9科）：语文、数学、外语、物理、历史、政治、地理、生物、化学
二、新高考Ⅱ卷（全国统一命题）
考试科目（9科）：语文、数学、外语、物理、历史、政治、地理、生物、化学
三、全国甲卷（全国统一命题）
考试科目（4科）：语文、文科数学/理科数学、外语、文科综合/理科综合
注：云南省实行新教材老高考，高考时不再区分文科数学和理科数学，文理科考生均考一套数学试卷。
四、全国乙卷（ 全国统一命题）
考试科目（4科）：语文、文科数学/理科数学、外语、文科综合/理科综合
注：安徽、山西、黑龙江、吉林四省实行新教材老高考，高考时不再区分文科数学和理科数学，文理科考生均考一套数学试卷。
五、北京卷（自主命题）
考试科目（9科）：语文、数学、外语、物理、历史、政治、地理、生物、化学
六、上海卷（自主命题）
考试科目（9科）：语文、数学、外语、物理、历史、政治、地理、生物、化学
七、天津卷（自主命题）
考试科目（9科）：语文、数学、外语、物理、历史、政治、地理、生物、化学
2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析
数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析。希望可以帮助大家。
全国新高考1卷数学试题
全国新高考1卷数学试题答案解析
高考数学复习主干知识点汇总：
因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：
1.函数
函数是贯穿中学数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想 方法 和综合应用。
2.三角函数
三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与 其它 学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。
3.立体几何
承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。
4.数列与极限
数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。
5.解析几何
直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。
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2022年全国新高考I卷数学真题及答案出炉
高考结束之后，各位考生和家长最想知道的就是考生考的怎么样，有很多考生在考完很着急想要知道试题答案从而进行自我估分，下面是我为大家整理的关于2022年全国新高考I卷数学真题及答案，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!
2022年全国新高考I卷数学真题
2022年全国新高考I卷数学真题答案
高考数学七大考试技巧
一、提前进入“角色”
高考前一个晚上睡足八个小时，早晨吃好清淡早餐，按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以 消除紧张 、稳定情绪、从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如：
1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等，用具由省考试院统一发放)。
2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里“过过**”。
3.最后看一眼难记易忘的知识点。
4.互问互答一些不太复杂的问题。
二、精神要放松，情绪要自控
最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平衡的 方法 有三种：
①转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。
②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。
③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，(最好默念几遍：“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵，还真的管用)如此进行到发卷时。
三、迅速摸透“题情”
刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查，一般可在十分钟之内做完三件事：
1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(建议第一题做两遍，直至答案一致为止，一旦解出，情绪立即会稳定)。
2.对不能立即作答的题目，可一面通览，一面粗略分为甲、已两类：甲类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目，乙类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。
3.做到三个心中有数：对全卷一共有几道大小题有数，防止漏做题，对每道题各占几分心中有数，大致区分一下哪些属于代数题，哪些属于三角题，哪些属于综合型的题。
通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效 措施 ，也从根本上防止了“漏做题”。
四、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，见到简单题，要细心，不要忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。
五、三先三后
在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后，情绪基本趋于稳定，大脑趋于亢奋，此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明，满分卷是极少数，绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此，实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。
1.先易后难。就是说，先做简单题，再做复杂题;先做甲类题，再做乙类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍)，就无需拘泥于从前到后的顺序，应根据自己的实际，跳过啃不动的题目，从易到难。
2.先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，以使时间不足时少失分;到了最后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
3.先同后异。就是说，可考虑先做同学科同类型的题目。这样思考比较集中，知识或方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。一般说来，考试解题必须进行“兴奋灶”的转移，思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位，必须进行从这一章节到那一章节的跳跃，但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。
三先三后，要结合实际，要因人而异，谨防“高分题久攻不下，低分题无暇顾及”现象发生。
六、一慢一快
就是说，审题要慢，做题要快。
题目本身是“怎样解这道题”的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正看清题意。解题实践表明，条件预示可知并启发解题手段，结论预告需知并诱导解题方向。凡是题目未明显写出的，一定是隐蔽给予的，只有细致的审题才能从题目本身获得尽可能多的信息，这一步不要怕慢，建议将题目读两遍。
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不要拖泥带水，啰嗦重复，尤忌画蛇添足。一般来说，一个原理或者一个定理公式写一步就可以了，至于不是题目考查的`过渡知识，可以直接写出结论。高考允许合理省略非关键步骤。
为了提高书写效率，应尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
七、分段得分
对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。
鉴于这一情况，高考中对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿。其实，考生的“分段得分”是高考“分段评分”的逻辑必然。“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。
1.对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的——会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤——对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。高考阅卷 经验 表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。
2.对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。
①缺步解答
如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”，确实是个好主意。
②跳步答题
解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。
由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。
也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。
③退步解答
“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。
④辅助解答
一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举，既必不可少而又不困难。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。
书写也是辅助解答。“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：书写认真→学习认真→成绩优良→给分偏高。
有些选择题，“大胆猜测”也是一种辅助解答，实际上猜测也是高考必须考查的一种能力——合情推理能力。
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新高考一卷数学2022答案：全国新高考一卷2022数学试题及答案一览
2022年高考数学已经全部考完，大家可以查看其试卷，可以自己先算一算能拿多少分，下面就将数学考试答案公布如下。为大家整理出新高考一卷数学2022答案，全国新高考一卷2022数学试题及答案一览。
一、新高考一卷数学2022答案
数学试卷题目： /read_67288.htm
1.答案如下所示
高中数学2007年到2009年湖北理科数学高考试卷及解析
2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数 学（理工农医类）
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4． 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的
1．如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
A．3
B．5
C．6
D．10
2．将的图象按向量a=平移，则平移后所得图象的解析式为
A．
B．
C．
D．
3．设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于
A．{x|0<x<1}
B．{x|0<x≤1}
C．{x|1≤x<2}
D．{x|2≤x<3}
4．平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m＇和n＇，给出下列四个命题：
①m＇⊥n＇m⊥n
②m⊥n m＇⊥n＇
③m＇与n＇相交m与n相交或重合
④m＇与n＇平行m与n平行或重合
其中不正确的命题个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
5．已知p和q是两个不相等的正整数，且q≥2,则
A．0
B．1
C．
D．
6．若数列{an}满足N*）,则称{an}为“等方比数列”
甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列.则
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
7．双曲线C1：（a>0,b>0）的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2；C1与C2的一个交点为M，则等于
A．-1
B．1
C．
D．
8．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是
A．2
B．3
C．4
D．5
9．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m,n）与向量b=（1,-1）的夹角为θ，则的概率是
A．
B．
C．
D．
10．已知直线（a,b是非零常数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有
A．60条
B．66条
C．72条
D．78条
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．已知函数y=2x-a 的反函数是y=bx+3,则 a= ；b= 。
12．复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数，则有序实数对（a,b）可以是 。（写出一个有序实数对即可）
13．设变量x，y满足约束条件则目标函数2x+y的最小值为 。
14．某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率 。（用数值作答）
15．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 。
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室。
三、解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分12分）
已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ。
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=2sin2的最大值与最小值。
17．（本小题满分12分）
分 组
频 数
4
25
30
29
10
2
合 计
100
在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）
共有100个数据，将数据分组如右表：
（Ⅰ）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出
频率分布直方图；
（Ⅱ）估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概
率是多少；
（Ⅲ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是1.32）作为代表。据此，估计纤度的期望。
18．（本小题满分12分）
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ。
（Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围。
19．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p>0）相交于A、B两点。
（Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。（此题不要求在答题卡上画图）
20．（本小题满分13分）
已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a>0。设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同。
（Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）求证：f（x） ≥g（x） （x>0）。
21．（本小题满分14分）
已知m，n为正整数。
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3n+4m+…+（n+2）m=（n+3）n的所有正整数n。
2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数 学（理工农医类）
参考答案
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算。每小题5分，满分50分。
1．B2．A3．B4．D5．C6．B7．A8．D9．C10．A
二、填空题：本题考查基础知识和基本运算。每小题5分，满分25分。
11．6；
12．（2，1）（或满足a=2b的任一组非零实数对（a,b））
13．—
14．
15．；0.6
三、解答题：本大题共6小题，共75分。
16．本小题主要考查平面向量数量积的计算，解三角形、三角公式、三角函数的性质等基本知识，考查推理和运算能力。
解：
（Ⅰ）设△ABC中角A，B，C的对边分别为a,b,c,
则由.
（Ⅱ）
＝
＝
＝.
.
即当.
17．本小题主要考查频率分布直方图、概率、期望等概念和用样本频率估计总体分布的统计方法，考查运用概率统计知识解决实际问题的能力
分 组
频 数
频 率
4
0.04
25
0.25
30
0.30
29
0.29
10
0.10
2
0.02
合 计
100
1.00
（Ⅱ）纤度落在中的概率约为0.30+0.29+0.10＝0.69，纤度小于1.40的概率约为0.04+0.25+×0.30＝0.44.
（Ⅲ）总体数据的期望约为
1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.30+1.44×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02＝1.4088.
18．本小题主要考查线面关系、直线与平面成角的有关知识，考查空间想象能力和推理运算能力以及应用向量知识解决数学问题的能力.
解法1：
（Ⅰ）是等腰三角形，又D是AB的中点，
又
（Ⅱ）过点C在平面VD内作CH⊥VD于H，则由（Ⅰ）知CH⊥平面VAB.连接BH,于是∠CBH就是直线BC与平面VAB所成的角
在Rt△CHD中，设,
即直线BC与平面VAB所成角的取值范围为（0，）.
解法2：
（Ⅰ）以CA、CB、CV所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则C（0,0,0）,A（a,0,0）,B（0,a,0）,D（），
从而
同理
＝-
即
又
（Ⅱ）设直线BC与平面VAB所成的角为φ,平面VAB的一个法向量为n=（x,y,z）,
则由n·
19．本小题主要考查直线、圆和抛物线等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力和解决问题的能力.
解法1：
（Ⅰ）依题意，点N的坐标为N（0,-p）,可设A（x1,y1）,B（x2,y2），直线AB的方程为y=kx+p,与x2=2py联立得消去y得x2-2pkx-2p2=0.
由韦达定理得x1+x2=2pk,x1x2=-2p2.
于是
＝
＝
.
（Ⅱ）假设满足条件的直线l存在，其方程为y=a,AC的中点为径的圆相交于点P、Q，PQ的中点为H，则
＝.
=
＝
=
令，得为定值，故满足条件的直线l存在，其方程为，
即抛物线的通径所在的直线.
解法2：
（Ⅰ）前同解法1，再由弦长公式得
＝
又由点到直线的距离公式得.
从而，
（Ⅱ）假设满足条件的直线t存在，其方程为y=a，则以AC为直径的圆的方程为
将直线方程y=a代入得
设直线l与以AC为直径的圆的交点为P（x2,y2）,Q（x4,y4）,则有
令为定值，故满足条件的直线l存在，其方程为.
即抛物线的通径所在的直线。
20．本小题主要考查函数、不等式和导数的应用等知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力
解：
（Ⅰ）设y=f（x）与y=g（x）（x>0）在公共点（x0,y0）处的切线相同,
.
即
即有
令于是
当
当
故为减函数,
于是h（t）在
（Ⅱ）设
则
故F（x）在（0，a）为减函数，在（a,+）为增函数，
于是函数
故当x>0时，有
21．本小题主要考查数学归纳法、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能，考查分析问题能力和推理能力.
解法1：
（Ⅰ）证：用数学归纳法证明：
（i）当m=1时，原不等式成立；当m=2时，左边＝1+2x+x2,右边＝1+2x,因为x2≥0,
所以左边≥右边，原不等式成立；
（ii）假设当m=k时，不等式成立，即（1+x）k≥1+kx，则当m=k+1时，
两边同乘以1+x得
所以时，不等式也成立。
综合（i）（ii）知，对一切正整数m，不等式都成立.
（Ⅱ）证：当n≥6,m≤n时，由（Ⅰ）得
于是
（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知，当n≥6时，
故只需要讨论n=1,2,3,4,5的情形；
当n=1时，3≠4，等式不成立；
当n=2时，32+42＝52，等式成立；
当n=3时，33+43+53＝63，等式成立；
当n=4时，34+44+54+64为偶数，而74为奇数，故34+44+54+64≠74,等式不成立；
当n=5时，同n=4的情形可分析出，等式不成立.
综上，所求的n只有n=2,3
解法2：
（Ⅰ）证：当x=0或m=1时，原不等式中等号显然成立，下用数学归纳法证明：
当x>-1，且x≠0时，m≥2,（1+x）m>1+mx. 1
（i）当m=2时，左边＝1+2x+x2,右边＝1+2x，因为x≠0,所以x2>0，即左边>右边，不等式①成立；
（ii）假设当m=k（k≥2）时，不等式①成立，即（1+x）k>1+kx,则当m=k+1时，因为x>-1,所以1+x>0.又因为x≠0,k≥2,所以kx2>0.
于是在不等式（1+x）k>1+kx两边同乘以1+x得
（1+x）k·（1+x）>（1+kx）（1+x）=1+（k+1）x+kx2>1+（k+1）x,
所以（1+x）k+1>1+（k+1）x,即当m＝k+1时，不等式①也成立
综上所述，所证不等式成立
（Ⅱ）证：当
而由（Ⅰ），
（Ⅲ）解：假设存在正整数成立，
即有（）+＝1②
又由（Ⅱ）可得
（）+
+与②式矛盾，
故当n≥6时，不存在满足该等式的正整数n。
故只需要讨论n=1,2,3,4,5的情形；
当n=1时，3≠4，等式不成立；
当n=2时，32+42＝52，等式成立；
当n=3时，33+43+53＝63，等式成立；
当n=4时，34+44+54+64为偶数，而74为奇数，故34+44+54+64≠74,等式不成立；
当n=5时，同n=4的情形可分析出，等式不成立
综上，所求的n只有n=2,3
2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数 学（理工农医类）
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4． 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的
1．如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
A．3
B．5
C．6
D．10
2．将的图象按向量a=平移，则平移后所得图象的解析式为
A．
B．
C．
D．
3．设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于
A．{x|0<x<1}
B．{x|0<x≤1}
C．{x|1≤x<2}
D．{x|2≤x<3}
4．平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m＇和n＇，给出下列四个命题：
①m＇⊥n＇m⊥n
②m⊥n m＇⊥n＇
③m＇与n＇相交m与n相交或重合
④m＇与n＇平行m与n平行或重合
其中不正确的命题个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
5．已知p和q是两个不相等的正整数，且q≥2,则
A．0
B．1
C．
D．
6．若数列{an}满足N*）,则称{an}为“等方比数列”
甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列.则
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
7．双曲线C1：（a>0,b>0）的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2；C1与C2的一个交点为M，则等于
A．-1
B．1
C．
D．
8．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是
A．2
B．3
C．4
D．5
9．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m,n）与向量b=（1,-1）的夹角为θ，则的概率是
A．
B．
C．
D．
10．已知直线（a,b是非零常数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有
A．60条
B．66条
C．72条
D．78条
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．已知函数y=2x-a 的反函数是y=bx+3,则 a= ；b= 。
12．复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数，则有序实数对（a,b）可以是 。（写出一个有序实数对即可）
13．设变量x，y满足约束条件则目标函数2x+y的最小值为 。
14．某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率 。（用数值作答）
15．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 。
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室。
三、解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分12分）
已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ。
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=2sin2的最大值与最小值。
17．（本小题满分12分）
分 组
频 数
4
25
30
29
10
2
合 计
100
在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）
共有100个数据，将数据分组如右表：
（Ⅰ）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出
频率分布直方图；
（Ⅱ）估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概
率是多少；
（Ⅲ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是1.32）作为代表。据此，估计纤度的期望。
18．（本小题满分12分）
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ。
（Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围。
19．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p>0）相交于A、B两点。
（Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。（此题不要求在答题卡上画图）
20．（本小题满分13分）
已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a>0。设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同。
（Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）求证：f（x） ≥g（x） （x>0）。
21．（本小题满分14分）
已知m，n为正整数。
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3n+4m+…+（n+2）m=（n+3）n的所有正整数n。
字数太多，复制不上去，想要的话，我给你发
义务教育小学数学第十二册单元练习
六年级语文第一次月考试题
（70分钟，100分）
一、看拼音写汉字（10分）
二、连线搭配（4分）
剧烈 阻击 严峻 态度
猛烈 跳动 慈祥 脸庞
激烈 渴望 敏锐 目光
强烈 围歼战 苍白 笑容
三、补充句子（5分）
（ ）然一新 受益（ ）浅 精兵（ ）政
同心（ ）力 书声（ ）（ ） 大名（ ）（ ）
如（ ）似渴 悬崖（ ）壁
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