鸡兔同笼解题方法,鸡兔同笼问题方程解法

鸡兔同笼解题方法目录

鸡兔同笼的问题怎么做？

鸡兔同笼问题方程解法

鸡兔同笼解决方法

鸡兔同笼问题是一种经典的数学问题，通常涉及到鸡和兔子的数量和腿的数量，其解题方法如下：\n\n1. 设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目条件列出方程式。\n\n2. 根据题目所给条件，得到以下方程：\n\nx y = 总数量\n\n2x 4y = 总腿数\n\n3. 解方程组，得到鸡和兔子的数量。\n\n4. 验证结果是否符合题意，例如鸡和兔子的数量必须为正整数。\n\n举例来说，如果一共有10只动物，共有28条腿，那么可以按照以下步骤解题：\n\n1. 设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目条件列出方程式：\n\nx y = 10\n\n2x 4y = 28\n\n2. 解方程组，得到鸡和兔子的数量：\n\nx = 6，y = 4\n\n因此，有6只鸡和4只兔子。\n\n3. 验证结果是否符合题意，可以计算鸡和兔子的腿数：\n\n6 x 2 4 x 4 = 28\n\n因此，结果符合题意。"

鸡兔同笼的问题怎么做？

鸡兔同笼的问题解法：

（1）假设法。

（2）方程法。

具体说明如下：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

求鸡和兔的数量。

（1）假设法：

假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12 （只）

鸡的只数：35－12=23（只）

（2）方程法：

一元一次方程，设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x 2（35-x）=94。

二元一次方程，设兔有x只，鸡有y只。

x y=35，4x 2y=94。

扩展资料：

一元一次方程解法：

（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；

（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；

（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

（5）系数化成1。

解方程依据

1.移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

2.等式的基本性质。

鸡兔同笼问题方程解法

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

问笼中各有多少只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

扩展资料

鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

问笼中各有多少只鸡和兔？

1、假设法

（1）假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12 （只）

鸡的只数：35－12=23（只）

（2）假设全是兔子：4×35=140（只）

兔子脚比总数多：140-94=46（只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

鸡的只数：46÷2=23（只）

兔子的只数：35-23=12（只）

2、一元一次方程法：

（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x 2(35-x)=94 解得x=12

鸡：35-12=23(只）

（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x 4(35-x)=94 解得x=23

兔：35-23=12(只）

所以兔子有12只，鸡有23只。

鸡兔同笼解决方法

假设法：

1、假设全是鸡：2 × 35 = 70（只）

2、鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 （只）

3、兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）

4、兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 （只）

5、鸡的只数：35 - 12 = 23（只）

6、假设全是兔子：4 × 35 = 140（只）

7、兔子脚比总数多：140 - 94 = 46（只）

8、兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）

9、鸡的只数：46 ÷ 2 = 23（只）

10、兔子的只数：35 - 23 = 12（只）

扩展资料：

算这个有个最简单的算法。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数。

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）。

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。