高一数学必修三知识点总结(超实用),高一数学必修三重点知识归纳

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高一数学必修三知识点总结(超实用)

高一数学必修三重点知识归纳

求高中数学必修3知识点 采纳赏分

高一年级必修三数学知识点

高一数学必修三知识点总结(超实用)

高一数学必修三的主要知识点包括如下内容：。

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1. 三角函数：。

- 弧度制和角度制的互换；。

- 三角函数的定义及其在单位圆上的几何意义；。

- 基本三角函数的性质和图像；。

- 周期性和奇偶性；。

- 三角函数的和差化积公式；。

- 三角函数的平移、伸缩和反向；。

- 三角函数的应用，如解三角形、解直角三角形等。。

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2. 数据与统计：。

- 统计中的概率和数理统计的基本概念；。

- 单元格数目、频数、频率、累计频数和累计频率的计算方法；。

- 绘制、解读和分析直方图、折线图、饼状图和累计曲线图；。

- 概率的基本概念和性质，如事件的互斥、独立等；。

- 计算概率的方法，如频率方法、几何方法、古典概率等；。

- 使用概率进行问题求解。。

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3. 平面向量：。

- 平面向量的定义和运算规则；。

- 平面向量的数量积和向量积的定义及其性质；。

- 平面向量的模、方向角和方向余弦的计算方法；。

- 平面向量的共线、垂直和平行的判断方法；。

- 平面向量的坐标表示和向量方程；。

- 平面向量的应用，如平面向量解几何问题、平行四边形的性质等。。

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4. 三角恒等式：。

- 三角恒等式的基本概念和性质；。

- 三角恒等式的推导和证明方法；。

- 常用的三角恒等式，如正弦定理、余弦定理、辅助角公式等；。

- 三角恒等式的应用，如解三角形、证明三角形的性质等。。

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5. 空间几何：。

- 空间中点的坐标和距离的计算方法；。

- 平面方程和直线方程的表示和计算方法；。

- 空间几何中点、线段和向量的基本运算规则；。

- 空间几何中直线与平面的位置关系的判断方法；。

- 空间几何中平行线与垂直线的性质和判断方法；。

- 空间几何中平面与平面的位置关系及其判断方法；。

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以上是高一数学必修三的核心知识点总结，希望对你有所帮助！。

高一数学必修三重点知识归纳

1.高一数学必修三重点知识归纳 篇一

　　排列数与组合数的关系：

　　排列与组合的联系与区别：

　　从排列与组合的定义可以知道，两者都是从n个不同元素中取出m个(m≤n，n，m∈N)元素，这是排列与组合的共同点。

它们的不同点是：排列是把取出的元素再按顺序排列成一列，它与元素的顺序有关系，而组合只要把元素取出来就可以，取出的元素与顺序无关，只有元素相同且顺序也相同的两个排列才是相同的排列，否则就不相同;而对于组合，只要两个组合的元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同的组合，如a，b与b，a是两个不同的排列，但却是同一个组合。

　　排列应用题的最基本的解法有：

　　(1)直接法：以元素为考察对象，先满足特殊元素的要求，再考虑一般元素，称为元素分析法，或以位置为考察对象，先满足特殊位置的要求，再考虑一般位置，称为位置分析法;

　　(2)间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，再减去不符合要求的排列数。

2.高一数学必修三重点知识归纳 篇二

　　均匀随机数

　　均匀随机数的产生：

　　我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[0，1]内的任何一个数，而且出现任何一个实数是等可能的，因此就可以用计算器来产生0～1之间的均匀随机数进行随机模拟，我们常用随机模拟的方法来计算不规则图形的面积。

　　均匀随机函数：

　　均匀随机函数且只能产生[0，1]区间上均匀随机数。

　　产生[a,b]区间上均匀随机数：

　　产生[a,b]区间上均匀随机数，如果x是[0,1]区间上的均匀随机数，则x(b-a) a就是[a,b]区间上的均匀随机数。

　　计算机通过产生均匀随机数进行模拟实验的思路：

　　(1)根据影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随机数的个数，如长度、角度型只用一组即可;而面积型需要两组随机数，体积型需要三组随机数;

　　(2)根据总体对应的区域确定产生随机数的范围;

　　(3)根据事件A发生的条件确定随机数所应满足的关系式。

3.高一数学必修三重点知识归纳 篇三

　　函数定义域：

　　能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。

　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

　　(1)分式的分母不等于零

　　(2)偶次方根的被开方数不小于零

　　(3)对数式的真数必须大于零

　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1

　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。

那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数

　　(6)指数为零底不可以等于零

　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义

　　相同函数的判断方法：

　　①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关)

　　②定义域一致(两点必须同时具备)

4.高一数学必修三重点知识归纳 篇四

　　函数的解析表达式

　　(1)函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域

　　(2)求函数的解析式的主要方法有：

　　1)凑配法

　　2)待定系数法

　　3)换元法

　　4)消参法

5.高一数学必修三重点知识归纳 篇五

　　空间几何体表面积体积公式：

　　1、圆柱体:表面积:2πRr 2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

　　2、圆锥体:表面积:πR2 πR[(h2 R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

　　3、a-边长,S=6a2,V=a3

　　4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab ac bc)V=abc

　　5、棱柱S-h-高V=Sh

　　6、棱锥S-h-高V=Sh/3

　　7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1 S2 (S1S2)^1/2]/3

　　8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1 S2 4S0)/6

　　9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch 2S底,V=S底h=πr2h

　　10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

　　11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

　　12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2 Rr r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2 h2)/6=πh2(3r-h)/3

　　15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12 r22) h2]/6

　　16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2 d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2 Dd 3d2/4)/15(母线是抛物线形)

求高中数学必修3知识点 采纳赏分

必修3 第一章：算法 1、算法三种语言： 自然语言、流程图、伪代码； 2、算法的三种基本结构： 顺序结构、选择结构、循环结构 3、流程图中的图框： 起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法； 4、循环结构中常见的两种结构： 当型循环结构、直到型循环结构 5、基本算法语句： ①赋值语句：“←” ②输入输出语句：“READ” “PRINT” ③条件语句： If A Then B Else C End If ④循环语句： “For”语句 For I From “初值”To “终值”Step “步长” … End For “Do”语句 Do … Until A End Do “While”语句 While A … End While ⑹算法案例：辗转相除法—同余思想 第二章：统计 1、抽样方法： ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显） 注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为 。

2、总体分布的估计： ⑴一表二图： ①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观 ③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。

⑵茎叶图： ①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。

②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。

3、总体特征数的估计： ⑴平均数： ； ⑵方差与标准差：一组样本数据 方差： ； 标准差： 注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。

平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。

⑶线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程： （最小二乘法） 注意：线性回归直线经过定点 。

第三章：概率 1、随机事件及其概率： ⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示； ⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点； ⑶随机事件A的概率： ； 2、古典概型： ⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果； ⑵古典概型的特点：基本事件可列举；个基本事件都是等可能发生 ⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率 。

3、几何概型： ⑴几何概型的特点： ①所有的基本事件是无限个； ②每个基本事件都是等可能发生。

⑵几何概型概率计算公式： 。

(其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。

) 4、互斥事件： ⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件； ⑵如果事件 任意两个都是互斥事件，则称事件 彼此互斥。

⑶如果事件A，B互斥，那么事件A B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和， 即： ⑷如果事件 彼此互斥，则有： ⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。

①事件 的对立事件记作 —— ②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。

高一年级必修三数学知识点

1.高一年级必修三数学知识点

　　分段函数

　　(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数

　　(2)各部分的自变量的取值情况

　　(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集

　　复合函数

　　如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数

2.高一年级必修三数学知识点

　　切线的性质

　　⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;

　　⑵过切点的半径垂直于切线;

　　⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;

　　⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;

　　当一条直线满足

　　(1)过圆心;

　　(2)过切点;

　　(3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足

　　切线的判定定理

　　经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　切线长定理

　　从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角

3.高一年级必修三数学知识点

　　两角和公式

　　sin(A B)=sinAcosB cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

　　tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

　　ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1 cosA)/2)cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))

　　ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B)2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)

　　sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA tanB=sin(A B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB-ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB

4.高一年级必修三数学知识点

　　二项式定理

　　①(a b)n=Cn0ax Cn1an-1b1 Cn2an-2b2 Cn3an-3b3 … Cnran-rbr -… Cnn-1abn-1 Cnnbn

　　特别地：(1 x)n=1 Cn1x Cn2x2 … Cnrxr … Cnnxn

　　②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m，二项式系数在中间。

(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

　　所有二项式系数的和：Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 Cn4 … Cnr … Cnn=2n

　　奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

　　Cn0 Cn2 Cn4 Cn6 Cn8 …=Cn1 Cn3 Cn5 Cn7 Cn9 …=2n-1

　　③通项为第r 1项：Tr 1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.高一年级必修三数学知识点

　　函数图象

　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.

　　(2)画法

　　A、描点法

　　B、图象变换法

　　(3)函数图像平移变换的特点：

　　1)加左减右——————只对x

　　2)上减下加——————只对y

　　3)函数y=f(x)关于X轴对称得函数y=-f(x)

　　4)函数y=f(x)关于Y轴对称得函数y=f(-x)

　　5)函数y=f(x)关于原点对称得函数y=-f(-x)

　　6)函数y=f(x)将x轴下面图像翻到x轴上面去，x轴上面图像不动得函数y=|f(x)|

　　7)函数y=f(x)先作x≥0的图像，然后作关于y轴对称的图像得函数f(|x|)

6.高一年级必修三数学知识点

　　函数的周期性

　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a