接下来，我将为大家详细解析一下自由落体公式及推导过程的问题，希望我的回答可以解决大家的疑惑。下面，让我们来探讨一下自由落体公式及推导过程的话题。

高中物理必修一自由落体运动公式推导

那么我来重新回答。

自由落体运动 v=gt v1/v2=gt1/(gt2)=t1/t2 所以1秒末，2秒末，3秒末的瞬时速度之比为1:2:3……

x=1/2gt^2 x1/x2=(1/2gt1^2)/(1/2gt2^2)=(t1/t2)^2 所以1秒内，2秒内，3秒内的位移之比是1:4:9……

第n秒内的位移xn=vnt+1/2gt^2，vn=g*(n-1)*t 将vn代入得到xn=g(n-1)t^2+1/2gt^2

xn/xn+1=(2n-1)/(2n+1) n取从1开始的整数 所以第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移之比1:3:5……

不知道这些推导够不够，如果还有疑问可以继续讨论!

如何推导自由落体运动中的公式：△h=gt?？

1、t内h1=1/2gt?

2、t内h2=1/2g（2t）?

3、t内h2-h1

4、连续2个t内高度差：h2-2h1=Δh=gt?

一、自由落体运动的概念：

物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。

1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。

2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。

3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。

4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。其方向为竖直向下。通常计算时，取，粗略计算时，取。

二、自由落体运动的规律

自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：

1. 三个基本公式：

自由落体运动公式及规律总结

自由落体公式：初速度Vo=0，末速度V=gt，下落高度h=1/2gt?。自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。

树叶飘落，苹果飘落，雪花从天而降等等都是由地心引力引起的。因此，自由落体的研究对我们的生活和其他方面都具有重要意义。比如，我们可以通过落石测量从井口到水面的深度；航天员离开神舟六号时使用降落伞降低着陆速度，这些都使用了与坠落有关的知识。自由落体运动本质上是一种理想的匀速直线运动。伽利略通过研究落体的运动打开了现代物理学的大门。许多物理定律不能直接从表面现象中得到，而必须通过反复实验才能得到。

关于重力加速度的公式可以利用牛顿的万有引力定律推导出来。

地球上空的物体在以地心为描述其运动的参照点时，它是围绕地球做匀速圆周运动，物体在与地心连线的方向上受到的合外力是一个指向地球中心的向心力，这个向心力由物体与地球之间的万有引力提供，即F向=F万，根据向心力遵循的牛顿第二定律公式：F=mg和万有引力定律公式，可得：(当R远大于h时)

在上面的式子中，M是地球质量，m是物体的质量，R是地球半径，h是物体距离地面的高度，g是物体围绕地球做匀速圆周运动产生的向心加速度，也即物体在此处的重力加速度，G是引力常量。

再来看一下地面上空的物体做自由落体运动的情况，这种情况地球对物体的万有引力大于物体在该位置环绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力，因此物体将做自由落体运动。物体自由下落受到的合外力仍然为：F合=F

从上面推导出来的物体重力加速度的公式中可以看出，在地面上空同一高度的两个物体，不管物体的质量、大小、结构、密度如何，它们获得的重力加速度都是完全相同的。

自由落体

首先,在自由落体中,V平均=Vt/2.

只要是匀变速,V平均=(V0+Vt)/2,而自由落体中,V0=0

第二.

“伽利略排除物体自由下落高度H是均匀变化的（即：Vt=KH，K是个常数）的可能性”

这句话的意思就是：伽俐略通过推导，排除了Vt=KH（k是个常数）的可能性。

从他的推导是这样的：

在正常的推理中，

V平均=Vt/2；①

H=V平均×t；②

假设，Vt=kH（k是个常数），则

H=V平均×t=（Vt/2）×t=(kH/2)×t

1=kt/2

kt=2 ③

从③式看，k就不是一个常数，k是和t成反比例函数的。t越大，k反而越小

而我们根据运动学公式可以知道，实际上

Vt×Vt=2gH

恰恰是

Vt×Vt=kH,这才是成立的，这个常数k,就是2g

可能由于直观地，高度越高，落地时速度越大，当时的人们就相当然地认为落地速度和高度之间存在一种线性关系

就类同于人们认为，重的物体先落地一样

这实际上是一种谬误

自由落体公式

自由落体公式是描述物体自由落体运动规律的公式。它是指物体在重力作用下自由地从高处落下，速度逐渐增加，运动轨迹呈自由落体运动的规律。自由落体公式可以用来计算物体的落地时间、落地速度、落地位移等物理量。下面我们将对自由落体公式的原理、推导和应用做一个简要介绍。一、自由落体公式的原理

自由落体是指物体在重力作用下自由地下落的运动状态，这种运动状态的特点是物体的加速度是不变的，即为重力加速度g。自由落体公式的推导基于牛顿第二定律和重力定律。根据牛顿第二定律，物体的加速度等于所受的合外力除以物体的质量，即：

a = F/m

在自由落体运动中，物体所受的合外力为重力，大小为：

Fg=mg

其中，m为物体质量，g为重力加速度，约为9.8m/s?。代入牛顿第二定律公式中，得：

a=F/m=mg/m=g

即自由落体运动的加速度为重力加速度，所以自由落体的速度和位移与时间的关系可以通过重力加速度计算得到。

二、自由落体公式的推导

首先，我们可以根据速度的定义推导出自由落体的速度公式：

v=limΔt → 0 Δs/Δt

其中，v为速度，Δs为位移，Δt为时间间隔。在自由落体运动中，物体的加速度始终为重力加速度g。因此，根据匀加速运动的速度公式，我们可以得到：

v = v0 + gt

其中，v0为初始速度，通常为0。将v代入速度公式中，得到：

Δs = v0t + 1/2gt?

这就是自由落体运动的位移公式。

接下来，我们可以通过位移公式推导出自由落体的时间公式：

Δs = v0t + 1/2gt?

当物体到达地面时，位移Δs等于地面高度h。因此，将Δs等于h，代入位移公式中，得到：

h = v0t + 1/2gt?

根据一元二次方程的解法，可得物体落地时间为：

t = (–v0 ± √(v0?+2gh))/g

其中，±代表两种落地方式。当+时，物体从高处落下；当-时，物体从高处抛出。

最后，我们可以通过速度公式和时间公式推导出自由落体的速度公式：

v = v0 + gt

将时间公式中的t代入速度公式中，得到：

v = v0 + g(–v0 ± √(v0?+2gh))/g

化简，可得：

v = ±√(v0?+2gh)

这就是自由落体运动的速度公式。

三、自由落体公式的应用

自由落体公式可以应用于物体从高空落下的各种情况，比如跳伞、自由落体摔跤、高楼坠物等。应用自由落体公式可以计算出物体的落地时间、落地速度和落地位移等物理量，为实际生活中的安全措施提供参考。同时，自由落体公式也是物理学研究中的基础内容，可以应用于深入研究物体的运动规律和重力、加速度等基本物理概念。因此，了解自由落体公式是物理学学习的基础。

自由落体运动公式是什么？

物理自由落体运动公式：

①初速度Vo=0；

②末速度Vt=gt；

③下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)；

④推论Vt2=2gh

⑤位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)

⑥有用推论Vt2-Vo2=-2gs；⑦上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

⑧往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)

⑨自由落体时间公式：s=1/2gt?，t=(2s/g)?1/2

扩展资料

只有重力为唯一力量条件下产生惯性轨迹，是初速度为0的匀加速运动。由于此定义未明确初速度的方向，它也适用于对象最初向上移动。由于自由下落的情况下大气层以外重力产生失重，有时任何失重的状态由于惯性运动称为自由落体。

这可能也适用于失重产生是因为身体远离引力体。虽然严格的技术应用的定义不包括运动的物体受到其他阻力，如空气阻力，在非技术用法，会通过气氛没有部署的降落伞，或起重装置，也常被称为自由落体。

阻力在这种情况下，防止他们产生完全失重状态，从而跳伞的“自由落体”后到达终端速度产生感觉身体的重量是支持在一个气垫。

今天关于“自由落体公式及推导过程”的探讨就到这里了。希望大家能够更深入地了解“自由落体公式及推导过程”，并从我的答案中找到一些灵感。