16个基本导数公式目录
16个基本导数公式
1. 常数函数：f(x)=c，c为常数，其导数f'(x)=0；
2. 幂函数：f(x)=xn，其导数f'(x)=nx(n-1)；
3. 指数函数：f(x)=ax，其导数f'(x)=axlna；
4. 对数函数：f(x)=lnx，其导数f'(x)=1/x；
5. 三角函数：f(x)=sinx，其导数f'(x)=cosx；
6. 反三角函数：f(x)=arcsinx，其导数f'(x)=1/√(1-x2)；
7. 幂函数：f(x)=x(1/n)，其导数f'(x)=(1/n)x(1/n-1)；
8. 指数函数：f(x)=exp(x)，其导数f'(x)=exp(x)；
9. 对数函数：f(x)=log(a)x，其导数f'(x)=1/(xlna)；
10. 三角函数：f(x)=tanx，其导数f'(x)=sec2x；
11. 反三角函数：f(x)=arctanx，其导数f'(x)=1/(1+x2)；
12. 幂函数：f(x)=sqrt[n]x，其导数f'(x)=(n/2)sqrt[n-1]/(sqrt[n]sqrt[n-1])；
13. 指数函数：f(x)=a(log_a|x|)，其导数f'(x)=(log_a|x|)a(log_a|x|-1)；
14. 对数函数：f(x)=log_a|x|，其导数f'(x)=(1/lna)a(log_a|x|)；
15. 三角函数：f(x)=sinh(x)，其导数f'(x)=cosh(x)；
16. 反三角函数：f(x)=arcsinh(x)，其导数f'(x)=1/sqrt(x2+1)。
16个基本导数公式
十六个基本导数公式
（y：；y：）：
1、y=c，y=0（c为常数）
2、y=x^μ，y=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。
3、y=a^x，y=a^x lna；y=e^x，y=e^x。
4、y=logax， y=1/(xlna)（a>0且 a≠1）；y=lnx，y=1/x。
5、y=sinx，y=cosx。
6、y=cosx，y=-sinx。
7、y=tanx，y=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y=1/√(1-x^2)。
10、y=arccosx，y=-1/√(1-x^2)。
11、y=arctanx，y=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y=ch x。
14、y=chx，y=sh x。
15、y=thx，y=1/(chx)^2。
16、y=arshx，y=1/√(1+x^2)。
导数小知识：
1、导数的四则运算： （uv）=uv+uv （u+v）=u+v （u-v）=u-v （u/v）=（uv-uv）/v^2 。
2、原函数与导数关系（由三角函数导数推的）：
y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y=1/x。
3、复合函数的导数：
复合函数对的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为）。
默写出十六个基本初等函数的导数公式
基本初等函数的导数表:
1.y=c y=0
2.y=α^μ y=μα^(μ-1)
3.y=a^x y=a^x lna
y=e^x y=e^x
4.y=loga,x y=loga,e/x
y=lnx y=1/x
5.y=sinx y=cosx
6.y=cosx y=-sinx
7.y=tanx y=(secx)^2=1/(cosx)^2
8.y=cotx y=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
9.y=arc sinx y=1/√(1-x^2)
10.y=arc cosx y=-1/√(1-x^2)
11.y=arc tanx y=1/(1+x^2)
12.y=arc cotx y=-1/(1+x^2)
13.y=sh x y=ch x
14.y=ch x y=sh x
15.y=thx y=1/(chx)^2
16.y=ar shx y=1/√(1+x^2)
17.y=ar chx y=1/√(x^2-1)
18.y=ar th y=1/(1-x^2)
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