合数和质数的概念(合数和质数特点)

不存在既是质数又是合数的数，因为质数和合数是两个对立的概念，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。最小质数是2，最小合数是4。以下是小编的整理，大家可以参考。

合数和质数的概念

质数的概念。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数就叫质数。因为将1排除在外了，所以最小的质数就是2了。质数又被称为素数，拥有无限位，所以虽然我们知道最小的质数是2，但要说到最大的质数，其实是没有答案的，因为它可以无限大。

合数的概念。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。4除了能被1整除，还能被2整除，所以它是最小的合数。

注意：2除了是最小的质数之外，它还是一个非常特殊的质数。别的质数都是奇数，只有2除外，2是质数中唯一一个偶数。

合数和质数特点

1、质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

2、合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。

3、质数的个数是无穷的;在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a，2a]中)必存在至少一个素数。

4、所有大于2的偶数都是合数;所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数;除0以外，所有个位为0的自然数都是合数;所有个位为4、6、8的自然数都是合数。

质数的特点：

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。