16个基本导数公式 导数基本公式整理

高三是奋斗的象征，是我们向着光明未来的必经之路。在这个转折点上，我们学会承受压力，学会在困境中挣扎求生，学会了责任和担当。这一切都将成为我们前进的动力和支撑。
一年的光阴，换取一生的荣耀，高三的每一分钟，都是向未来攀登的宝贵阶梯。

16个基本导数公式

基本导数公式（y：原函数；y'：导函数）：1、y=c，y'=0（c为常数）。2、y=x^μ，y'=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。4、y=logax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x等。

求导公式有哪些

c'=0(c为常数）

(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0

(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1

(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(secx)'=secxtanx

(cotx)'=-(cscx)^2

(cscx)'=-csxcotx

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

(arctanx)'=1/(1 x^2)

(arccotx)'=-1/(1 x^2)

(shx)'=chx

(chx)'=shx

（uv)'=uv' u'v

(u v)'=u' v'

(u/)'=(u'v-uv')/^2

导数基本公式整理

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

4.y=logax y'=logae/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=e^x y'=e^x

10.y=lnx y'=1/x

导数的基本性质：

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

（3）可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

导数的基本公式主要有以下：

y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0

f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)

f(x)=sinx f'(x)=cosx

f(x)=cosx f'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)

扩展资料

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

16个基本导数公式相关拓展阅读

导数基本公式整理

导数的基本公式14个推导过程

导数的基本公式的14个推导过程如下：

1、常数函数的导数：f'（x）=0，其中f（x）=c（c为常数）。解释：常数函数的导数为0，因为常数不随x的变化而变化。

2、幂函数的导数：f'（x）=ax^（a-1），其中f（x）=x^a。解释：幂函数的导数可以通过指数法则和求导法则进行推导。首先，指数法则告诉我们（x^a）'=ax^（a-1），然后根据求导法则，我们可以得到f'（x）=ax^（a-1）。

3、正弦函数的导数：f'（x）=cos（x），其中f（x）=sin（x）。解释：正弦函数的导数可以根据三角函数的求导法则进行推导。根据三角函数的求导法则，我们可以得到（sinx）'=cosx。

4、余弦函数的导数：f'（x）=-sin（x），其中f（x）=cos（x）。解释：余弦函数的导数可以根据三角函数的求导法则进行推导。根据三角函数的求导法则，我们可以得到（cosx）'=-sinx。

5、对数函数的导数：f'（x）=1/x，其中f（x）=log（x）（以a为底）。解释：对数函数的导数可以根据对数的性质和求导法则进行推导。首先，对数的性质告诉我们（log（a）^b）'=1/ab，然后根据求导法则，我们可以得到f'（x）=1/x。

导数的基本原则

1、导数的定义：导数是函数值随自变量变化的速度。它描述了函数在某一点处的变化率，即函数在这一点处变化的快慢程度。导数的定义公式为：f'（x）=lim（h->0）（f（x+h）-f（x））/h。

2、导数的几何意义：导数的几何意义是函数在某一点处的切线斜率。这意味着导数描述了函数图像在某一点处的弯曲程度。导数的运算法则：导数的运算法则包括加法、减法、乘法、除法以及复合函数的求导法则等。这些法则可以帮助我们快速计算函数的导数。

3、除了以上三个基本原则，导数还有一些重要的性质和定理，如单调性定理、极值定理、最值定理等。这些性质和定理可以帮助我们更好地理解和应用导数。

, 以上就是新高三网整理的关于16个基本导数公式 导数基本公式整理的全部内容，希望你在了解【导数基本公式整理】的基础上可以帮助到你更多的学习。