曲线运动#平抛运动

曲线运动

1、定义：运动轨迹为曲线的运动。

2、物体做曲线运动的方向：

做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。

3、曲线运动的性质

由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。

4、曲线运动的特点：

曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。

5、物体做曲线运动的条件

(1)物体做一般曲线运动的条件

物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

(2)物体做平抛运动的条件

物体只受重力，初速度方向为水平方向。可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。

(3)物体做圆周运动的条件

物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内(即在物体圆周运动的轨道平面内)总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。

6、曲线运动的分类

⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。

⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。

平抛运动

1.水平方向速度：Vx=Vo

2.竖直方向速度：Vy=gt

3.水平方向位移：x=Vot

4.竖直方向位移：y=gt2/2

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;

(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;

(4)在平抛运动中时间t是解题关键;

(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。