法矢量的方向数是什么意思 平面的法向量怎么求

法矢量的方向数是什么意思

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。

由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。方向向量是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方ax+by+cz=d表示的平面，向量(a，b，c)就是其法线。如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

高中数学立体几何向量法…设法向量是什么意思？用于什么解题？怎么设？

你高中物理学过光学吧？知道法线吧？法向量差不多就是那个意思，只不过法向量针对的是一个平面而已。两条相交的直线可以确定一个平面，直线和向量是可以对应的。两点确定一条直线，直线上任意两点就可以写出一个向量的坐标。这样的话，在一个平面内找到两条相交的直线，在直线上找两点，用这两点的坐标可以写出这条直线的向量表示，同样写出另外一条直线的向量表示。根据一条直线垂直于一平面内两条相交的直线，则这条直线垂直于这个平面。可以求出法向量。设法向量的坐标是（x,y,z），法向量和那两条直线向量的乘积分别等于0，列两个方程，能确定x,y,z之间的两个数量关系，根据这两个关系，我们就可以设出法向量了。例如x=2y,y=5z，那么我们可以设法向量是坐标是（10，5，1）。用于解决的问题很多，可以用于解决平面和直线的夹角问题，也可以用于解决直线和直线的夹角问题，还可以求长度，向量法理论上可以解决高中立体几何中的所有问题。

平面的法向量怎么求

1、建立恰当的直角坐标系。2、设平面法向量n=（x，y，z）。3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2，a3）b=（b1，b2，b3）。4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0②n·b=0。5、解方程组，取其中一组解即可。

法向量是什么意思

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，而且每条直线可以存在不同的法向量；因此一个平面都存在无数个法向量，但是这些法向量之间相互平行。从理论上述，空间零向量是任何平面的法向量，但是由于零向量不能表示平面的信息。一般不选择零向量为平面的法向量。

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