一元二次方程求根公式计算公式 一元二次方程的求根公式是什么?

一元二次方程求根公式计算公式

一元二次方程求根公式计算公式如下：

一元二次方程求根公式是x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，标准形式为:ax?+bx+c=0（a≠0）。

一元二次方程求根公式：

当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。

当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a。

只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为：ax?+bx+c=0（a≠0）其中ax?叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

扩展资料1：

二元一次方程没有求根公式。

一元二次方程有求根公式：设ax?+bx+c=0（a≠0），判别式△=b?﹣4ac

x1,2=（﹣b±√△）/(2a)

1、△＞0时，不相等的两个实根；

2、△=0时，相等的两个实根；

3、△＜0时，一对共轭复根。

拓展介绍2：

公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。

另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

一元二次方程求根公式是什么？

△小于0，求根公式没有变化，只是根号里面是个负数，开方出来就是虚数。一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式。

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

一元二次方程的求根公式是什么?

一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

解：对于一元二次方程,用求根公式求解的步骤如下。

1、把一元二次方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。

2、求出判别式△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。

若△＞0，该方程有两个不相等的实数。若△=0，该方程有两个相等的实数根。若△＜0，那么该方程没有实数根。

3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求出该一元二方程的解。

一元二次方程考点

一元二次方程考点的回答如下：

一元二次方程是数学中的一个重要概念，尤其在代数和几何学中有着广泛的应用。

以下是一元二次方程的一些主要考点：

定义和形式：

一元二次方程是指形如ax?+bx+c=0的方程，其中a、b、c为实数，且a≠0。这是最基本的形式，其它复杂的一元二次方程都可以化简为这种形式。

解法：

求解一元二次方程的方法主要有两种，一种是公式法，一种是因式分解法。

公式法：

一元二次方程的求根公式为x=[-b±sqrt(b?-4ac)]/(2a)。其中sqrt代表平方根，求解时需要用计算器进行计算。

因式分解法：

将方程进行因式分解，如(x+m)(x+n)=0，那么方程的解就是x=-m或x=-n。这种方法更为直观，可以用来解决一些实际问题。

根的判别式：

一元二次方程的根的判别式是b?-4ac。当判别式小于0时，方程无实数解；当判别式等于0时，方程有两个相等的实数解；当判别式大于0时，方程有两个不同的实数解。

根与系数的关系：

如果一元二次方程有两个实数根x1和x2，那么x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。这是一个非常重要的关系，可以用来解决很多问题。

应用：

一元二次方程在很多领域都有应用，如几何学（用一元二次方程求解面积、周长等）、物理学（用一元二次方程描述运动规律等）、经济学（用一元二次方程描述经济增长或下降等）等。

拓展知识：

复数解：

当判别式小于0时，方程的解是复数形式。例如，当方程为x?+5x+6=0时，判别式小于0解为 =[-5±sqrt(-5)]/2，这里的sqrt(-5)表示平方根下的-5，是一个复数。

一元高次方程：

一元二次方程是最简单的一元高次方程。类似地，我们还可以定义一元三次方程、一元四次方程等。这些方程的解法与一元二次方程类似，但更为复杂。

非线性方程：

一元二次方程是一种线性方程。如果方程的最高次数大于2，或者含有非线性项（例如x?、sin(x)等），那么这就是一个非线性方程。非线性方程的求解通常比线性方程要复杂得多，需要使用特殊的方法和技巧。

在实际问题中的应用：

除了在数学和自然科学中的应用外，一元二次方程还在社会科学中有着广泛的应用。例如，在经济学中，一元二次方程可以用来描述诸如供需平衡、最优价格、经济增长率等问题。在计算机科学中，一元二次方程也是优化算法的基础。

总的来说，一元二次方程是数学中的一个重要概念，需要熟练掌握它的定义、解法和应用。通过学习和实践，你可以逐步掌握这个概念，并将其应用于更广泛的领域。

一元二次方程根的求根公式

一元二次方程求根公式详细的推导过程。

一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，

1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a，

4、开根后得x+b/2a=±[√（b^2-4ac）]/2a（√表示根号），最终可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。

一、一元二次方程求根公式

1、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）。

2、满足条件：

（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

（2）只含有一个未知数。

（3）未知数项的最高次数是2。

好了，今天关于“一元二次方程求根公式和常见解法”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“一元二次方程求根公式和常见解法”有更深入的认识，并从我的回答中得到一些启示。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。