tanx求导等于多少？ tanx的导数是多少

tanx求导等于多少？

secx

tanx的导数等于sec_x。(tanx)=1/cos_x=sec_x=1+tan_x。tanx求导的结果是sec_x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。由基本函数的和、差、积、商或相互复合而成的函数的导函数，可以用函数的求导法则推导出来，如果Y的左右导数存在且在x=x0处相等，则称Y在x=x[0]处可导，如果一个函数在x0处可导，那么它在x0处一定是连续函数。

导数的线性是函数线性组合的导数，等于取线性组合前各部分的导数，如果一个函数在x[0]处可导，那么它在x[0]处一定是连续函数，如果一个函数在x[0]处连续，那么它在x[0]处可能不可导。

正切函数(tanx)导数公式的推导过程

因为“tanx=sinx/cosx”，

所以(tanx)=(sinx/cosx)

=[(sinx)cosx-sinx(cosx)]/(cosx)^2

=[cosxcosx-sinx(-sinx)]/(cosx)^2

=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2

=1/(cosx)^2

所以，(tanx)=1/(cosx)^2。

注因为正割和余弦互为倒数，即secx=1/(cosx)，所以，有时也把正切函数的导数公式写作：(tanx)=(secx)^2。

正切函数的性质

1、定义域：{x|baix≠(π/2)kπ,k∈Z}。du

2、值域：实数集R。

3、奇偶性：奇函数。

4、单调性：在zhi区间dao(-π/2kπ,π/2kπ)，（k∈Z）上是增函数。

5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。

6、最值：无最大值与最小值。

7、零点：kπ,k∈Z。

8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2π/2,0)对称（k∈Z）。

9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。

10、图像实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π（n∈Z）都是它的对称中心。

tanx的导数是多少？

计算过程如下：

tanx的导数是（secx）^2

tan3x的导数是3（sec3x）^2

原式

=（1/3）*lim[(cos3x)/(cosx)]^2

=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2

=3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2}

=3

扩展资料：

在运用洛必达法则之前，要看分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大），分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在，如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

tanx的导数是多少

y=tanx=sinx/cosx=sinx*(cosx)^(-1)

y'=cosx*(cosx)^(-1)-sinx*(cosx)^(-2)*(-sinx)

=1+(sinx/cosx)^2

=1/(cosx)^2

=(secx)^2

非常高兴能与大家分享这些有关“tanx的导数是多少”的信息。在今天的讨论中，我希望能帮助大家更全面地了解这个主题。感谢大家的参与和聆听，希望这些信息能对大家有所帮助。