多边形内角和公式是什么 正多边形内角度数公式是什么？

多边形内角和公式是什么

多边形的内角和公式为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。本文中，我整理了相关知识，欢迎大家阅读。

n边形的内角和等于（n-2）x180

可逆用：

n边形的边=（内角和÷180°）+2

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线

n边形共有：n×（n-3）÷2=对角线

n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形

推论

1、任意凸形多边形的外角和都等于360°；

2、多边形对角线的腔森袭计算公式：

n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；

3、在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。（两个条件必须同时满足）

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）

n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

先从三角形这一简单图形介绍外角定义。多边形的内角的一边与另一边的反向延长线春册所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）

以上是我为大家整理的多边形相关知识，希望对大家有所帮助。

多边形内角和公式~

n边形的内角和公式为（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

推论

任意正多边形的外角和=360°

正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

多边形内角和定理证明

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

扩展资料：

多边形内角和定理证明

证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.

因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）

所以n边形的内角和是（n-2）×180°.

证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，

这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）

以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°

所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）

百度百科-多边形内角和定理

正多边形内角度数公式是什么？

正多边形的内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

相关信息：

1、正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

2、任意正多边形的外角和=360°，正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。

3、多边形边数公式：n边形的边＝（内角和÷180°）＋2。

4、多边形角度公式：n边形外角和等于n·180°－（n－2)·180°=360°。多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

5、内角：正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一个内角是（n-2)×180°÷n。

正多边形内角度数公式是什么?

正多边形的内角的和公式为（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

n边形的内角和公式为（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。任意正多边形的外角和=360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

多边形内角和定理证明：

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

正多边形内角和公式

多边形内角和公式0=180°(n-2)，定理：正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2×180°(n大于等于3且n为整数）。多边形，数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

好了，今天关于“正多边形内角和公式及定义”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“正多边形内角和公式及定义”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。