向心力和向心加速度的计算公式 向心加速度公式推导

向心力和向心加速度的计算公式

向心力：F=Mω?r

v为线速度?单位m/s，ω为角速度?单位rad/s，m为物体质量 单位kg，r为物体的运动半径 单位m。

向心加速度：?a(n)=V?/r

a(n)表示向心加速度，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），r表示物体圆周运动的半径。

向心力

向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力。

圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。

因此，圆周运动是一种加速度始终在改变的运动。就是因为这样的一种力，始终是沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。

向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向（切线的垂线方向称之为发现方向）上的加速度。

因此，向心力只改变所控物体的运动方向，而不改变运动的速率，即使在非匀速圆周运动中也是如此。

向心加速度

如果物体是做匀速圆周运动，那么物体的速度大小不变，只是方向时刻在改变，合外力只有一个作用效果——即改变物体做圆周运动的方向，所以合外力只能指向圆心，提供指向圆心的加速度，这个加速度我们把它叫做向心加速度。

向心加速度是矢量，并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心（曲率中心）。

所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向)改变的快慢。

扩展资料

对向心力的理解

（1）向心力是效果力，是按效果命名的力，物体不存在受到一个向心力这个力的作用，受力分析时不存在向心力。

（2）向心力只改变物体的速度方向，不改变物体的速度大小，始终指向圆心，是个变力。

（3）向心力一般的来源：摩擦力、重力、弹力、引力等等各种性质的力，可以是其中一个力，也可以是几个力的合力。

（4）当物体做圆周运动，我们要对物体进行受力分析，看哪一个力或者哪几个力的合力提供了物体做圆周运动的向心力。

向心加速度的理解

（1）在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。

（2）向心加速度只改变线速度的方向而非大小。

（3）所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。

（4）向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

（5）当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。

（6）向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

百度百科—向心力

百度百科—向心加速度

向心加速度公式是如何求得的

如图，物体初始在A点，经极短时间t后到达B点（AB均在圆弧上），在A点时速度为向量AC，在B点时速度为向量BD。（设线速度为v）

将向量BD平移至起点与A重合，即向量AE。则这段时间的速度变化为向量CE。（AC+CE=AE）

易知图中两个α相等。因为α为时间t内转过的角度，设角速度为w，则α=wt。

因为t为极短时间，所以CE可近似看做圆弧，则圆弧CE的长为α×AC（半径乘弧度等于弧长），即CE=wtv

CE是t时间内的速度变化量。加速度=速度变化量除以时间，即wtv/t=wv。

又因为wR=v（线速度角速度转换公式）

所以向心加速度a=wv=w?R=v?/R

向心加速度公式推导

向心加速度公式推导如下：

向心加速度公式：a向=v^2/r=ω^2r=4π^2r/T^2=4π^2f^2r=vω=F向/m。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。

合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

首先，向心加速度就是加速度；

其次，加速度描述的是速度变化的快慢，这里的速度，包括大小和方向。

在直线运动中，速度方向是不变的，因此我们着重讨论速度大小变化的快慢；

在曲线运动中，速度的大小和方向同时变化，则加速度的概念在此得到充分体现；

在匀速圆周运动中，速度（即线速度）的大小是不变的，因此只需讨论速度方向变化，故向心加速度（在非匀速圆周运动中，向心加速度是加速度沿指向圆心方向的分量）描述了线速度方向变化的快慢，是因为速度大小不变的缘故。

另外，匀速圆周运动中，角速度是恒定不变的。

扩展知识：

向心加速度，也叫做法向加速度，是质点作曲线运动时，指向圆心（曲率中心）的加速度，与曲线切线方向垂直。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

圆周运动的向心加速度怎么求？

公式如下：

1、v(线速度)=l/t=2πr/T(l代表弧长，t代表时间，r代表半径)

2、ω(角速度)=θ/t=2π/T（θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω

4、n（频率）=1/T

5、ω=2πn

6、v=rω

7、F向（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2

8、a向（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

概述

在物理学中，圆周运动（circular motion）是在圆上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小可以被忽略，并将其看成一质点（在空气动力学上除外）。

圆周运动的例子有：一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并转圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平均磁场、一个齿轮在机器中的转动（其表面和内部任一点）、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。

圆周运动以向心力（centripetal force）提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变（方向），而角速度不变。

向心加速度公式

向心加速度的公式主要有三个：1.与线速度v的关系：a向=v2/r；2.与角速度ω的关系：a向=r×ω2；3.与周期T的关系：a向=r×4π2/T2。此外，还有两个物理量频率f和转速n，他们都与周期T有关，我们可以利用关系式T=1/f=1/n，把他们与向心加速度的关系推导出来。

向心加速度的公式是什么？

向心力公式如下：

1、线速度的公式是V=s/t=2πR/T。

2、角速度的公式是ω=Φ/t=2π/T=2πf。

3、向心加速度的公式是a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R。

4、向心力的公式是F=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R。

向心力的产生：

因为圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。此拉力沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。

向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向上的加速度。

因此向心力只改变所控物体的运动方向，而不改变运动的速率，即使在非匀速圆周运动中也是如此。非匀速圆周运动中，改变运动速率的切向加速度并非由向心力产生。

好了，今天关于“向心加速度公式”的探讨就到这里了。希望大家能够对“向心加速度公式”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。