奇函数加奇函数得奇函数;偶函数加偶函数得偶函数。奇函数乘偶函数得奇函数;奇函数加偶函数得非奇非偶。 奇函数+奇函数是什么函数

1.设定义域相同的两奇函数f(x),g(x),则f(-x)=-f(x), g(-x)=-g(x)记h(x)=f(x)+g(x),则h(-x)=f(-x)+g(-...接下来由新高三网小编为你整理了奇函数加奇函数是什么函数相关详细内容,我们一起来分享吧。
奇函数加奇函数得奇函数;偶函数加偶函数得偶函数。奇函数乘偶函数得奇函数;奇函数加偶函数得非奇非偶。 奇函数+奇函数是什么函数

大家好,今天我想和大家详细讲解一下关于“奇函数加奇函数是什么函数”的知识。为了让大家更好地理解这个问题,我将相关资料进行了分类,现在就让我们一起来学习吧。

奇函数加奇函数得奇函数;偶函数加偶函数得偶函数。奇函数乘偶函数得奇函数;奇函数加偶函数得非奇非偶。

1.设定义域相同的两奇函数f(x),g(x),则f(-x)=-f(x), g(-x)=-g(x)

记h(x)=f(x)+g(x),则h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-h(x)

即两奇函数相加仍为奇函数

同理可证两偶函数相加仍为偶函数

2.设定义域相同的奇函数f(x),偶函数g(x),则f(-x)=-f(x), g(x)=g(-x)

记p(x)=f(x)·g(x),则p(-x)=f(-x)·g(-x)=-f(x)·g(x)=-p(x)

故一奇函数与一偶函数相乘为奇函数

另记u(x)=f(x)+g(x),则u(-x)=f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)≠-u(x)≠u(x)

故一奇函数与一偶函数相加为非奇非偶函数

奇函数和偶函数加减乘除的规律是什么?

奇函数和偶函数加减乘除的规律是:奇数加奇数等于偶数,奇数减奇数等于偶数,奇数加偶数等于奇数,奇数加偶数等于奇数,奇数乘偶数等于偶数,偶数加偶数等于偶数,偶数减偶数等于偶数,奇数乘奇数等于奇数,偶数乘偶数等于偶数,奇数除以奇数等于奇数。

奇偶函数的加减乘除:

1、奇偶函数的加法规则

(1)奇函数加奇函数所得函数为奇函数。

(2)偶函数加偶函数所得函数是偶函数。

(3)偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。

2、奇偶函数的减法规则

(1)奇函数减去奇函数所得为奇函数。

(2)偶函数减去偶函数所得为偶函数。

(3)奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。

3、奇偶函数的乘法规则

(1)奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。

(2)奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。

(3)偶函数乘以偶函数所得为偶函数。

4、奇偶函数的除法规则

(1)奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。

(2)奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。

(3)偶函数除以偶函数所得为偶函数。

奇函数+奇函数是什么函数

二者相加得到的结果仍然是奇函数。

因为在数学函数的性质中,如果两个函数f(x)和g(x)都是奇函数,即满足:“f(-x)=-f(x)g(-x)=-g(x)”,那么,将这两个函数相加得到的新函数“h(x)=f(x)+g(x)”,对其应用负x,则有“h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)”这表明h(x)也满足奇函数的定义,因此h(x)是一个奇函数。

奇函数加奇函数的奇偶性是什么

h(x)=g(x)+f(x)

其中g(x)为奇函数

f(x)为偶函数

那么h(-x)=g(-x)+f(-x)

=-g(x)+f(x)

所以h(x)为非奇非偶函数

举个常见的二次函数y=x?+2x

就是个例子

奇函数加奇函数是什么函数

 奇函数加奇函数是什么函数呢?想要了解的朋友快来看看吧!下面由我为你精心准备了“奇函数加奇函数是什么函数”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的知识点!

 奇函数加奇函数是什么函数

 奇函数加减奇函数是奇函数,偶函数加减偶函数是偶函数,奇函数乘奇函数是偶函数,偶函数乘偶函数是偶函数,奇函数乘偶函数是奇函数。

 拓展阅读:奇函数的定义

 对于函数f(x)的定义域内任意一个x,满足f(-x)=-f(x),那么该函数f(x)就叫做奇函数。

 奇函数的性质

 1、图象关于原点对称

 2、满足f(-x)=-f(x)

 3、关于原点对称的区间上单调性一致

 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0

 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

 奇函数和偶函数的区别

 奇函数:关于原点对称,对于互为相反数的自变量,其函数值也互为相反数。自变量a,-a,该自变量互为相反数即:a+(-a)=0,其对应的函数值f(a),f(-a),也互为相反数,即:f(a)+f(-a)=0,或写成f(a)=-f(-a);具体数字例子:f(3)+f(-3)=0。

 偶函数:关于Y轴对称,对于互为相反数的自变量,其函数值不变。如自变量a,-a,该自变量互为相反数即:a+(-a)=0,其对应的函数值f(a),f(-a)相等,即:f(a)=f(-a),具体数字例子:f(3)=f(-3)。

 相同:定义域都必须关于原点对称,如定义域:(-5,5),或(-10,-1)∪(1,10)等等都是关于0对称的,如果定义域为(-1,8)或(2,9)等不关于原点对称,无论函数怎样均不是奇偶函数。

奇函数,偶函数的规律,就是奇加奇是奇还是偶,奇乘奇是什么,类似的,都列举一下,多谢!

(1)奇+奇=奇,奇-奇=奇

偶+偶=偶,偶-偶=偶

奇+偶=非奇非偶,奇-偶=非奇非偶。

(2)对于两个具有奇偶性的函数相乘或相除(分母不为0)时,则有“异奇同偶”。

(3)对于两个具有奇偶性的复合函数来说,有“同奇则奇,一偶则偶”。

好了,今天关于“奇函数加奇函数是什么函数”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“奇函数加奇函数是什么函数”有更全面、深入的认识,并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。

【版权声明】

本页面文章奇函数加奇函数是什么函数内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表用户本人,并不代表新高三网立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容(包括不限于图片和视频等),请邮件至379184938@qq.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。