奇函数加奇函数得奇函数;偶函数加偶函数得偶函数。奇函数乘偶函数得奇函数；奇函数加偶函数得非奇非偶。 奇函数+奇函数是什么函数

大家好，今天我想和大家详细讲解一下关于“奇函数加奇函数是什么函数”的知识。为了让大家更好地理解这个问题，我将相关资料进行了分类，现在就让我们一起来学习吧。

奇函数加奇函数得奇函数;偶函数加偶函数得偶函数。奇函数乘偶函数得奇函数；奇函数加偶函数得非奇非偶。

1.设定义域相同的两奇函数f(x),g(x)，则f(-x)=-f(x), g(-x)=-g(x)

记h(x)=f(x)+g(x)，则h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-h(x)

即两奇函数相加仍为奇函数

同理可证两偶函数相加仍为偶函数

2.设定义域相同的奇函数f(x),偶函数g(x)，则f(-x)=-f(x), g(x)=g(-x)

记p(x)=f(x)·g(x)，则p(-x)=f(-x)·g(-x)=-f(x)·g(x)=-p(x)

故一奇函数与一偶函数相乘为奇函数

另记u(x)=f(x)+g(x)，则u(-x)=f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)≠-u(x)≠u(x)

故一奇函数与一偶函数相加为非奇非偶函数

奇函数和偶函数加减乘除的规律是什么？

奇函数和偶函数加减乘除的规律是：奇数加奇数等于偶数，奇数减奇数等于偶数，奇数加偶数等于奇数，奇数加偶数等于奇数，奇数乘偶数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，偶数减偶数等于偶数，奇数乘奇数等于奇数，偶数乘偶数等于偶数，奇数除以奇数等于奇数。

奇偶函数的加减乘除：

1、奇偶函数的加法规则

（1）奇函数加奇函数所得函数为奇函数。

（2）偶函数加偶函数所得函数是偶函数。

（3）偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。

2、奇偶函数的减法规则

（1）奇函数减去奇函数所得为奇函数。

（2）偶函数减去偶函数所得为偶函数。

（3）奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。

3、奇偶函数的乘法规则

（1）奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。

（3）偶函数乘以偶函数所得为偶函数。

4、奇偶函数的除法规则

（1）奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。

（3）偶函数除以偶函数所得为偶函数。

奇函数+奇函数是什么函数

二者相加得到的结果仍然是奇函数。

因为在数学函数的性质中，如果两个函数f(x)和g(x)都是奇函数，即满足：“f(-x)=-f(x)g(-x)=-g(x)”，那么，将这两个函数相加得到的新函数“h(x)=f(x)+g(x)”，对其应用负x，则有“h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)”这表明h（x）也满足奇函数的定义，因此h（x）是一个奇函数。

奇函数加奇函数的奇偶性是什么

h（x）=g（x）+f（x）

其中g（x）为奇函数

f（x）为偶函数

那么h（-x）=g（-x）+f（-x）

=-g（x）+f（x）

所以h（x）为非奇非偶函数

举个常见的二次函数y=x?+2x

就是个例子

奇函数加奇函数是什么函数

　奇函数加奇函数是什么函数呢？想要了解的朋友快来看看吧！下面由我为你精心准备了“奇函数加奇函数是什么函数”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！

　奇函数加奇函数是什么函数

　奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数，奇函数乘偶函数是奇函数。

　拓展阅读：奇函数的定义

　对于函数f（x）的定义域内任意一个x，满足f（-x）=-f（x），那么该函数f（x）就叫做奇函数。

　奇函数的性质

　1、图象关于原点对称

　2、满足f（-x）=-f（x）

　3、关于原点对称的区间上单调性一致

　4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f（0）=0

　5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

　奇函数和偶函数的区别

　奇函数：关于原点对称，对于互为相反数的自变量，其函数值也互为相反数。自变量a，-a，该自变量互为相反数即：a+（-a）=0，其对应的函数值f（a），f（-a），也互为相反数，即：f（a）+f（-a）=0，或写成f（a）=-f（-a）；具体数字例子：f（3）+f（-3）=0。

　偶函数：关于Y轴对称，对于互为相反数的自变量，其函数值不变。如自变量a，-a，该自变量互为相反数即：a+（-a）=0，其对应的函数值f（a），f（-a）相等，即：f（a）=f（-a），具体数字例子：f（3）=f（-3）。

　相同：定义域都必须关于原点对称，如定义域：（-5，5），或（-10，-1）∪（1，10）等等都是关于0对称的，如果定义域为（-1，8）或（2，9）等不关于原点对称，无论函数怎样均不是奇偶函数。

奇函数，偶函数的规律，就是奇加奇是奇还是偶，奇乘奇是什么，类似的，都列举一下，多谢！

（1）奇+奇=奇，奇-奇=奇

偶+偶=偶，偶-偶=偶

奇+偶=非奇非偶，奇-偶=非奇非偶。

（2）对于两个具有奇偶性的函数相乘或相除（分母不为0）时，则有“异奇同偶”。

（3）对于两个具有奇偶性的复合函数来说，有“同奇则奇，一偶则偶”。

好了，今天关于“奇函数加奇函数是什么函数”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“奇函数加奇函数是什么函数”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。