计算三角形面积公式是什么？ 三角形面积公式推导过程是什么?

大家好，今天我想和大家聊一聊关于“三角形面积计算公式”的话题。为了让大家更好地理解这个问题，我将相关资料进行了梳理，现在就让我们一起来交流吧。

计算三角形面积公式是什么？

计算三角形面积公式是：三角形面积=1/2X底X高，或者说，三角形面积=(底X高)÷2。S＝a（底）X b(高）÷ 2，其中，a是三角形的底，h是底所对应的高。三角形面积是指一个三角形通过测量和计算而得的平面面积。计算公式为三角形底与高乘积的一半。三边均可为底应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

相似三角形判定：

1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。

2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。

3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。

4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。

5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”。

以上内容参考：百度百科-三角形

三角形面积计算公式有哪些

1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2、已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、三角形两边a,b,这两边夹角，则S=1/2absinC

即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4、三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

三角形面积公式推导过程是什么?

三角形面积公式的推导过程

如上图所示：

两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积之和，底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以一个三角形的面积=这个平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积×2=底×高。

所以：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2。

七种三角形的面积公式

1、已知三角形底a，高h，则等腰三角形的面积为 S=ah/2。

2、已知三角形三边a,b,c，则 S=√p(p-a)(p-b)(p-c) [p=(a+b+c)/2]。

3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则 S=(a*b*sinC)/2。

4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r,则三角形面积 S=[(a+b+c)r]/2。

5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R,则三角形面积 S=abc/4。

6、海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长。

7、已知三角形的三条边为a,b,c,三角形的角为A,B,C，则三角形面积为

S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。

三角形面积公式初中

三角形面积公式初中S=ah/2

三角形的面积计算公式

1.已知三角形底a,高h,则S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c,则（海伦公式）（p=（a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(1/4) √/[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2*absinC

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R则三角形面积=abc/4R

6.海伦——秦九韶三角形中线面积公式：S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb，Mc为三角形的中线长.

7.根据三角函数求面积：S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA注：其中R为外切圆半径.

8.根据向量求面积：SA)= √(AB|*|AC)- (AB*AC)

三角形的面积计算公式是啥？

三角形面积公式：

面积=底×高÷2，S=ah/2(其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）

注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。

所以：底=三角形面积乘2除以高，即a=2S/h

三角形周长：若一个三角形的三边分别为a、b、c，则 周长C=a+b+c

三角形重要的四线：

中线

连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

高

从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。

角平分线

三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。

中位线

三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。

好了，今天关于三角形面积计算公式就到这里了。希望大家对三角形面积计算公式有更深入的了解，同时也希望这个话题三角形面积计算公式的解答可以帮助到大家。