高中必背88个数学公式 高中必修一必修二数学公式总结

大家好，我是小编，今天我要和大家分享一下关于高中数学几何公式的问题。为了让大家更容易理解，我将这个问题进行了归纳整理，现在就一起来看看吧。

高中必背88个数学公式

高中必背的88个数学公式如下：

1、几何公式：

三角形面积公式：[S=frac{1}{2}bh]、直角三角形勾股定理：[a^2+b^2=c^2]、任意三角形余弦定理：[c^2=a^2+b^2-2abcosC]、任意三角形正弦定理：[frac{a}{sin A}=frac{b}{sinB}=frac{c}{sinC}]。

圆的周长公式：[C=2pir]、圆的面积公式：[S=pir^2]、椭圆的面积公式：[S=piab]、平行四边形面积公式：[S=bh]、梯形面积公式：[S=frac{1}{2}(a+b)h]。

2、代数与函数公式：

两点之间距离公式：[d=sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}]、二次方程求根公式：[x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}]、因式分解公式：[a^2-b^2=(a+b)(a-b)]、平方差公式：[a^2-b^2=(a+b)(a-b)]。

二次平方差公式：[a^2+2ab+b^2=(a+b)^2]、二次平方和公式：[a^2-2ab+b^2=(a-b)^2]、余弦和与差公式：[cos(ApmB)=cosAcosBmpsinAsinB]、正弦和与差公式：[sin(ApmB)=sinAcosBpmcosAsinB]。

对数与指数公式：[a^{log_{a}N}=N]、分式运算公式：(frac{a}{b}+frac{c}{d}=frac{ad+bc}{bd})、连分数公式：[a_0+cfrac{1}{a_1+cfrac{1}{a_2+cfrac{1}{a_3+...}}}]。

3、概率与统计公式：

排列公式：(P_n^m=frac{n!}{(n-m)!})、组合公式：(C_n^m=frac{n!}{m!(n-m)!})、乘法原理：如果一个实验有(m)个步骤，第(i)个步骤有(n_i)种可能结果，那么整个实验有(n_1timesn_2times...timesn_m)种可能结果。

加法原理：如果一个实验有(m)个互不相容的事件，第(i)个事件发生的概率为(P(A_i))，则整个实验发生的概率为(P(A_1cupA_2cup...cupA_m)=P(A_1)+P(A_2)+...+P(A_m))条件概率公式：[P(A|B)=frac{P(AcapB)}{P(B)}]。

乘法公式：[P(AcapB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)]、全概率公式：[P(A)=P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)+...+P(A|B_n)P(B_n)]、Bayes公式：[P(B_i|A)=frac{P(A|B_i)P(B_i)}{P(A)}]

4、导数与积分公式：

基本导数公式：常数函数求导为0，(x^n)的导数为(nx^{n-1})，(sinx)的导数为(cos x)，(cosx)的导数为(-sinx)，(log_a{x})的导数为(frac{1}{xlna})。

基本积分公式：(a^x)的不定积分为(frac{a^x}{lna}+C)，(sinx)的不定积分为(-cosx +C)，(cosx)的不定积分为(sinx+C)，(frac{1}{x})的不定积分为(ln|x|+C)。

反常积分公式：(|x|)在区间([-a,a])上的积分为0，(frac{1}{x^2})在区间([a,+infty))上的积分为(frac{1}{a})，(frac{1}{x})在区间([a,+infty))上的积分为(lna)。

二重积分公式：(iint_Df(x,y)dxdy=iint_{D'}f(x(u,v),y(u,v))|J(u,v)|dudv)、三重积分公式：(iiint_Omegaf(x,y,z)dxdydz=iiint_{Omega'}f(x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w))|J(u,v,w)|dudvdw)。

5、矩阵与行列式公式：

矩阵乘法公式：若矩阵(A)的维度为(mtimesn)，矩阵(B)的维度为(ntimesp)，则矩阵(AB)的维度为(mtimesp)。

行列式性质：行列式的转置等于其自身，行列式两行交换改变符号，行列式两行相等结果为0，行列式两行成比例结果为0。

6、数列与级数公式：

等差数列前(n)项和公式：[S_n=frac{n}{2}(a_1+a_n)]、等比数列前(n)项和公式：若(rneq1)，则[S_n=frac{a_1(1-r^n)}{1-r}]、幂级数收敛判定公式：当(|x|<R)时，幂级数(sum_{n=0}^{infty}a_nx^n)收敛；当(|x|>R)时，幂级数发散；当(|x|=R)时，收敛性需要进一步判定。

7、解析几何公式：

点到直线距离公式：点(P(x_0,y_0))到直线(Ax+By+C=0)的距离为[d=frac{|Ax_0+By_0+C|}{sqrt{A^2+B^2}}]。

8、立体几何公式：

空间直线方程：一般式方程：[frac{x-x_0}{m}=frac{y-y_0}{n}=frac{z-z_0}{p}]对称式方程：[frac{x-x_0}{m}=frac{y-y_0}{n}=frac{z-z_0}{p}=t]空间平面方程：点法式方程：[A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0]一般式方程：[Ax+By+Cz+D=0]。

空间曲线弧长公式：一般曲线(C)的弧长公式为：[L=int_{a}^{b}sqrt{(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2}]、空间曲面面积公式：一般曲面(S)的面积公式为：[S=iint_{D}sqrt{1+(f'_x)^2+(f'_y)^2}dxdy]空间曲面曲率公式：一般曲面(S)的曲率公式为：[K=frac{|f''_xtimesf''_y|}{(1+(f'_x)^2+(f'_y)^2)^frac{3}{2}}]。

9、三角恒等式：

正弦定理：(frac{a}{sinA}=frac{b}{sinB}=frac{c}{sinC})、余弦定理：(c^2=a^2+b^2-2abcosC)、正切和余切的关系：(tanA=frac{sinA}{cosA})，(cot A=frac{1}{tanA})。

和差角公式：(sin(ApmB)=sinAcosBpmcosAsinB)，(cos(ApmB)=cosAcos BmpsinAsinB)、二倍角公式：(sin2A=2sinAcosA)，(cos2A=cos^2A-sin^2 A)，(tan2A=frac{2tanA}{1-tan^2A})。

三倍角公式：(sin3A=3sinA-4sin^3A)，(cos3A=4cos^3A-3cosA)，(tan 3A=frac{3tanA-tan^3A}{1-3tan^2A})。

10、数学分析公式：

中值定理：若函数(f(x))在区间([a,b])连续，在((a,b))可导，则存在(cin(a,b))，使得[frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c)]、拉格朗日中值定理：若函数(f(x))在区间([a,b])连续，在((a,b))可导，则存在(cin(a,b))，使得[f'(c)=frac{f(b)-f(a)}{b-a}]。

柯西中值定理：若函数(f(x),g(x))在区间([a,b])连续，在((a,b))可导，并且(g'(x)neq 0)，则存在(cin(a,b))，使得[f'(c)=frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}]。

高中数学易错点及数学圆锥曲线公式大全

在每年的高考中,有关圆锥曲线的试题约占全卷总分的13%，是相当重要的考点。下面我整理了《高中数学圆锥曲线公式大全》，欢迎阅读。

　高中数学圆锥曲线公式大全

1.焦半径公式 ，P为椭圆上任意一点，则│PF1│= a + eXo

│PF2│= a - eXo

F1 F2分别为其左，右焦点

2.通径长 = 2b?/a

3.焦点三角形面积公式

S⊿PF1F2 = b?tanθ/2 θ为∠F1PF2

这个可能有点难理解，不过结合第一定义可以较快的推，双曲线的也是同样方法

4.左准点Q 自己取的名字方便叙述，准线与X轴的焦点

过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ，B 那么一定有：X轴平分∠AQB

在右边也是一样

1.通径就不说了 2.焦半径公式有8个，很难打符号的，不过可以根据极座标方程来直接解答，比焦半径公式还快一些

3.焦点三角形面积公式

S⊿PF1F2 =b?cotθ/2 左右支都是它

y?=2px p>0过焦点的直线交它于AX1,Y1,BX2,Y2两点

1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin?θ θ为直线AB的倾斜角

2. Y1*Y2 = -p? ， X1*X2 = p?/4

3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p

4.结论：以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切

5.焦半径公式： │FA│= X1 + p/2 = p/1-cosθ

直线与圆锥曲线 y= Fx 相交于A ，B，则

│AB│=√1+k? * [√Δ/│a│]

圆锥曲线包括椭圆圆为椭圆的特例，抛物线，双曲线。

圆锥曲线二次曲线的统一定义：

到定点焦点的距离与到定直线准线的距离的商是常数e离心率的点的轨迹。当e>1时，为双曲线的一支，当e=1时，为抛物线，当0

有途网我建议还是先研究书本的基本概念，掌握相关公式，图形特点，利用这些概念解决题目，之后再做习题。

高中数学主要考点及易错点整理

高中数学易错点

不等式

1.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

3.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式分式不等式的注意事项是什么?

4.解含引数不等式的通法是“定义域为前提，函式的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

5.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用 *** 或区间表示;不能用不等式表示.

6.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.

　高中数学易错点

数列

1.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

2.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?时，应有需要验证，有些题目通项是分段函式。

3.你知道存在的条件吗?你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?

4.数列单调性问题能否等同于对应函式的单调性问题?数列是特殊函式，但其定义域中的值不是连续的。

5.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

高中数学主要考点：立体几何初步

考点1：空间几何体的结构、三检视和直检视

考点2：空间几何体的表面积和体积

考点3：点、线、面的位置关系

考点4：直线、平面平行的性质与判定

考点5：直线、平面垂直的判定及其性质

高中数学主要考点：三角函式

考点1：任意角的三角函式、同三角函式和诱导公式

考点2：三角函式的影象和性质

考点3：三角函式的最值与综合运用

考点4：三角恒等变换

考点5：解三角形

高中数学主要考点：数列

考点1：数列的概念及其表示

考点2：等差数列

考点3:等比数列

考点4：数列的综合运用

高中必修一必修二数学公式总结

特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线） 柱体、锥体、台体的体积公式

球体的表面积和体积公式：V= ； S=

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系1 平面含义：平面是无限延展的2 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.符号表示为A∈LB∈L => L αA∈αB∈α公理1作用：判断直线是否在平面内.

（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：确定一个平面的依据。

（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据.

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系1 空间的两条直线有如下三种关系： 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线a∥bc∥b强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

4 注意点：① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上；

② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )；

③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；

④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；

⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点

（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点

（3）直线在平面平行 —— 没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示a α a∩α=A a∥α

2.2.直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

简记为：线线平行，则线面平行。

符号表示：a αb β => a∥αa∥b

2.2.2 平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：a βb βa∩b = P β∥αa∥αb∥α

2、判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。

2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：a ∥αa β a∥bα∩β= b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

2、两个平面平行的性质定理：如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：α∥βα∩γ= a a∥b β∩γ= b作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行2.3直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1直线与平面垂直的判定1、定义：如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。

P a L2、直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；

b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。

2.3.2平面与平面垂直的判定1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形A 梭 l βB　　α2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

2.3.3 — 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质1、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。

2、两个平面垂直的性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。第三章 直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.当时，； 当时，； 当时，不存在。②过两点的直线的斜率公式： （ P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2）

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；(2)k与P1、P2的顺序无关；

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程

①点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式：（）直线两点，

④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：（A，B不全为0）

注意：1各式的适用范围

2特殊的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）； （6）两直线平行与垂直当，时，

；注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

（7）两条直线的交点 相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解 ； 方程组有无数解与重合

（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则

（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离（10）两平行直线距离公式已知两条平行线直线和的一般式方程为：，

：，则与的距离为1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程（1）标准方程，圆心，半径为r；

点与圆的位置关系：当>，点在圆外

当=，点在圆上

当<，点在圆内

（2）一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点； 当时，方程不表示任何图形。3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线，圆，圆心到l的距离为 ，则有；；（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程一定两解

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当时两圆外离，此时有公切线四条；当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当时，两圆内含； 当时，为同心圆。注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

2017高中数学面积体积公式

几何题复习最重要的就是要掌握好相应的高中数学面积以及体积公式，这样才能避免在高中数学几何题中丢分。接下来我为你整理了高中数学面积体积公式，一起来记一记吧。

高中数学面积体积公式1-5

　1、圆柱体:

　表面积:2?Rr+2?Rh

　体积:?R2h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

　2、圆锥体:

　表面积:?R2+?R[(h2+R2)的平方根]

　体积: ?R2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

　3、正方体

　a-边长， S=6a2 ，

　V=a3

　4、长方体

　a-长 ,b-宽 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc

　5、棱柱 、 S-底面积 h-高

　V=Sh

高中数学面积体积公式6-10

　6、棱锥

　S-底面积 h-高

　V=Sh/3

　7、棱台

　S1和S2-上、下底面积 h-高

　V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　8、拟柱体

　S1-上底面积 ，S2-下底面积 ，S0-中截面积 h-高，

　V=h(S1+S2+4S0)/6

　9、圆柱

　r-底半径 ，h-高 ，C?底面周长 S底?底面积 ，S侧?侧面积 ，S表?表面积

　C=2?r

　S底=?r2，

　S侧=Ch ，

　S表=Ch+2S底 ，

　V=S底h=?r2h

　10、空心圆柱

　R-外圆半径 ，r-内圆半径 h-高

　V=?h(R^2-r^2)

高中数学面积体积公式11-17

　11、直圆锥 r-底半径 h-高

　V=?r^2h/3

　12、圆台

　r-上底半径 ，R-下底半径 ，h-高 V=?h(R2+Rr+r2)/3

　13、球

　r-半径 d-直径

　V=4/3?r^3=?d^3/6

　14、球缺

　h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径

　V=?h(3a2+h2)/6 =?h2(3r-h)/3

　15、球台

　r1和r2-球台上、下底半径 h-高

　V=?h[3(r12+r22)+h2]/6

　16、圆环体

　R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径

　V=2?2Rr2 =?2Dd2/4

　17、桶状体

　D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高

　V=?h(2D2+d2)/12 ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

　V=?h(2D2+Dd+3d2/4)/15 (母线是抛物线形)

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数学几何的运算公式

如图：三角函数——sina=a/c

cosa=b/c

tana=a/b

cot=b/a

它们的关系——1.sin60°=cos30°，cos60°=cot30°以此类推

?2.sina=cos（90°-a）

cosa=sin（90°-a）

tan（90°-a）=cota

cot（90°-a）=tana

3.?0＜sina＜1

0＜cota＜1

tana*cota=1

4.同角的三角函数关系

sin^2a+cos^2a=1

tana*cota=1

tana=sina/cosa

cota=cosa/sina

特殊角

sin

cos

tan

cot

30

1/2

根号3/2

根号3/3

根号3

45

根号2/2

根号2/2

1

1

60

根号3/2

1/2

根号3

根号3/3

我今年是初三，这些是中考要考的，所以我给你详细整理了，希望对你有帮助！

高中数学立体几何定理.公式

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

（1）判定直线在平面内的依据

（2）判定点在平面内的方法

公理2：如果两个平面有一个公共点，那它还有其它公共点，这些公共点的集合是一条直线 。

（1）判定两个平面相交的依据

（2）判定若干个点在两个相交平面的交线上

公理3：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 （1）确定一个平面的依据

（2）判定若干个点共面的依据

推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。 （1）判定若干条直线共面的依据

（2）判断若干个平面重合的依据

（3）判断几何图形是平面图形的依据

推论2：经过两条相交直线，有且仅有一个平面。

推论3：经过两条平行线，有且仅有一个平面。

立体几何 直线与平面

空 间 二 直 线 平行直线

公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。

异面直线

空 间 直 线 和 平 面 位 置 关 系

（1）直线在平面内——有无数个公共点

（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点

（3）直线和平面平行——没有公共点

立体几何 直线与平面

直线与平面所成的角

（1）平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线与平面所成的角

（2）一条直线垂直于平面，定义这直线与平面所成的角是直角

（3）一条直线和平面平行，或在平面内，定义它和平面所成的角是00的角

三垂线定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直

三垂线逆定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直

空间两个平面 两个平面平行 判定

性质

（1）如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行

（2）垂直于同一直线的两个平面平行

（1）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面

（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

（3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面

相交的两平面 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的线，这两个半平面叫二面角的面

二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分另作垂直棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角

平面角是直角的二面角叫做直二面角

两平面垂直 判定

性质

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

（1）若二平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面

（2）如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内

立体几何 多面体、棱柱、棱锥

多面体

定义 由若干个多边形所围成的几何体叫做多面体。

棱柱 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。

直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱。

正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。

棱锥 正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。

球

到一定点距离等于定长或小于定长的点的集合。

欧拉定理

简单多面体的顶点数V，棱数E及面数F间有关系：V+F-E=2

好了，今天关于“高中数学几何公式”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“高中数学几何公式”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。