分式方程怎么解详细过程 解分式方程的步骤

大家好，很高兴有机会和大家一起探讨解分式方程的问题。我将用专业的态度回答每个问题，同时分享一些具体案例和实践经验，希望这能对大家有所启发。

分式方程怎么解详细过程

解分式方程的主要步骤如下：

1、去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。需要改变符号。(最简公分母：系数取最小公倍数，未知数取最高次幂，出现的因式取最高次幂）。

2、移项：若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。

3、验根：求出未知数值后必须验根，在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根。

验根时需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。

注意：

1、注意去分母时，不要漏乘整式项。

2、增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

3、增根使最简公分母等于0。

4、分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

分式方程的解法

分式方程的解法具体如下：

1、去分母

方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。

2、按解整式方程的步骤

移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。

3、验根

求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解

解分式方程的步骤

解分式方程的步骤：

1、去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。

2、去括号，系数分别乘以括号里的数。

3、移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。

4、合并同类项

5、系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。

6、检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。即把求出的未知数的值代入最简公分母，若为零则是增根，若不为零则是原方程的根。

总结解分式方程的思路：是把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再把整式方程的解代入原方程检验，确定是否是原分式方程的解。

分式方程转化为整式方程的基本方法：将方程两边都乘各分母的最简公分母；换元法。把分式方程转化为整式方程后，有时会产生不适合原方程的增根，所以解分式方程一定要检验，把不符合方程的根舍去。

对于含有字母系数的方程，要根据字母系数的限制条件，对字母的取值进行分类讨论，然后表示方程的解。

分式方程怎么解

解：（1）6/x-12=18/x

去分母，得6-12x=18

移项，合并同类项，得-12x=12

两边都除以-12，得x=-1.

检验：x=-1 是原方程的根。

(2) 1920/x-2400/2x=45

去分母，得3840-2400=90x

合并同类项，得1440=90x

两边都除以90，得16=x

即x=16

检验：下6是原方程的根。

(3)10-x/(x-20)=10/(20-x)-2

去分母，得10（x-20）-x=10-2(x-20)

去括号，得10x-200-x=10-2x+40

移项，合并同类项，得11x=250.

两边都除以11，得x=250／11。

检验：x-20=250／11-20≠0

所以x=250／11是原方程的根。

数学分式方程怎么解

分式方程的解法如下：

把方程的两边都乘以各个分式的最简公分母，然后去掉分母，就可以把方程变成一个整式方程，注意乘的时候，不含分母的也不要漏乘，并把分子作为一个整体，加上一个括号。

然后，按照解整式方程的方法来解。

最后，还要把所得的解代到原来的分式方程中，如果分式方程的分母为零，说明这个解是分式方程的增根，要把它去掉。如果分式方程的分母不为零，这个解即为分式方程的根。

希望我能帮助你解疑释惑。

解分式方程 要过程

（1）去分母：2-3X=3

-3X=1

X=-1/3

（2）去分母，最简公分母为X?+X

5X+2=3X

5X-3X=-2

X=-1

将X=-1代入最简公分母，X?+X=1+（-1）=0

X=-1使分母为0，是增根，故舍去。

原方程无解

（3）X/（X?-X+2）=2X/（X+1）

2X/2（X?-X+2）=2X/（X+1）

将左右两边比较，分子相同。因此有两种情况使左右分式值相同

1、分子为0，2X=0，X=0

2、分母相等。

2（X?-X+2）=X+1

2X?-2X+4-X-1=0

2X?-3X+3=0

但2X?-3X+3=2（X?-3X/2+3/2）=2（X-3/4）?+15/8

因为2（X-3/4）?大于或等于0，因此整体大于或等于15/8，不可能为0

因此分母相等情况不存在

所以X=0

好了，关于“解分式方程”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“解分式方程”有更深入的了解，并且从我的回答中得到一些启示。