二次函数顶点坐标公式是什么？ 二次函数一般式化为顶点式的公式是什么啊?

二次函数的顶点公式的今日更新是一个不断变化的过程，它涉及到许多方面。今天，我将与大家分享关于二次函数的顶点公式的最新动态，希望我的介绍能为有需要的朋友提供一些帮助。

二次函数顶点坐标公式是什么？

对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A（x? ，0）和 B（x?，0）的抛物线]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a= （x?+x?）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

扩展资料

二次函数的三种形式：

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）

百度百科-顶点式

二次函数顶点坐标公式是什么 需要怎么能算出来

二次函数顶点坐标公式：[-b/2a，(4ac-b?)/4a]。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)?+k(a≠0，k为常数）。二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax?+bx+c（a≠0）。

二次函数顶点坐标公式：[-b/2a，(4ac-b?)/4a]。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)?+k(a≠0，k为常数）。

二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax?+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax?+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，根据二次函数解析式形式的不同，顶点的计算方法也不同，下面一起来看看顶点坐标都怎么求。

1、顶点坐标：解析式为y=ax?时，顶点坐标为（0，0），抛物线关于x=0这条直线对称。

2、解析式为y=a(x-h)?时，这时解析式的形式就为顶点式，顶点坐标为（h，0），抛物线关于x=h这条直线对称。

3、解析式为y=a(x-h)?+k时，这时解析式的形式就为顶点式，顶点坐标为（h，k），抛物线关于x=h这条直线对称。

4、解析式为y=ax?+bx+c时，这时解析式为二次函数通用式，顶点坐标为（-b/2a，4ac-b?/4a），抛物线关于x=-b/2a对称。

二次函数一般式化为顶点式的公式是什么啊?

二次函数一般式化为顶点式的公式是：y=ax?+bx+c，化为顶点式的公式是：y=a(x+b/2a)?+(4ac-b?)/4a。

配方过程如下：

y=ax?+bx+c

=a(x?+bx/a)+c

=a(x?+bx/a+b?/4a?-b?/4a?)+c

=a(x+b/2a)?-b?/4a+c

=a(x+b/2a)?+(4ac-b?)/4a

对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b?)/4a)。

二次函数简介：

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax?+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，?二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax?+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

二次函数顶点坐标公式和对称轴是什么?

二次函数顶点式：y=a(x-h)?+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：-b/2a，(4ac-b?)/4a，对称轴为x=h。二次函数表达式为y=ax?+bx+c（且a≠0）。

一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

具体可分为下面几种情况：

当h>0时，y=a(x-h)?的图像可由抛物线y=ax?向右平行移动h个单位得到。

当h>0时，y=a(x+h)?的图像可由抛物线y=ax?向左平行移动h个单位得到。

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax?向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)?+k的图像。

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax?向左平行移动h个单位，再向下移动k个单位，就可以得到y=a(x+h)?-k的图像。

当h＜0,k>0时，将抛物线y=ax?向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)?+k的图像。

当h＜0,k＜0时，将抛物线y=ax?向左平行移动|h|个单位，再向上移动|k|个单位可得到y=a(x-h)?+k的图像。

求二次函数的顶点坐标的公式

对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A（x? ，0）和 B（x?，0）的抛物线]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a= （x?+x?）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

扩展资料：

抛物线y=ax?+bx+c 的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

(2)当△=b?-4ac>0，图象与x轴交于两点A(?,0)和B(?,0)，其中的?,?是一元二次方程y=ax?+bx+c

(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|?-?|.

当△=0,图象与x轴只有一个交点；

当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．

用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0)．

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)?+k(a≠0)．

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0)．

参考资料：

二次函数顶点坐标的公式

负b/2a，4ac减b2/4a。

对于二次函数y等于ax减2加bx加c，其顶点坐标为(-b/2a(4ac减b^2)/4a)交点式：v等于a(x减xi)(x减x2)，仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(xz，0)的抛物线，其中x1，2等于-b±√b^2-4ac，顶点式：y等于a(x减h)^2加k，抛物线的顶点P(h，k)一般式：y等于ax-2加bx加c(a，b，c为常数，a不等于0)即为-b/2a，4ac减b2/4a。

二次函数的基本表示形式为y等于ax2加bx加c（a不等于0)。

顶点公式是什么呢?

顶点公式是y=a(x-h)?+k。

顶点坐标公式：h=b/2a，k=(4ac-b3 ) / 4a)。公式描述：公式中（h, k)为顶点坐标，二次函数的顶点式为y=a(x-h)2 +k(a≠0)。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)3 +k(a≠0，k为常数）。

顶点公式定义：

函数解析式顶点式公式即为二次函数顶点公式：y=a(x-h)?+k(a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax?的图像相同，当x=h时，y最大（小）值＝k。

二次函数（顶点式）：通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。

二次函数的解析式 两根式 顶点式是什么？

解析式是多项式，二次函数的解析式 为Y= A*X^2 + B*X +C A,B,C为待定系数，其中 A≠0

两根式为 Y=A(X-x1)(X-X2) A,X1,X2为待定系数，其中 A≠0

从两根式中可以看出函数与Y轴的交点，或Y=0的两个解，为X1，X2

顶点式为Y=A(X-X1)^2+B A,X1,B为待定系数，其中 A≠0

从顶点式中可以直接看出顶点为（X1，B）

三式子可以相互转化

今天关于“二次函数的顶点公式”的讨论就到这里了。希望通过今天的讲解，您能对这个主题有更深入的理解。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。我将竭诚为您服务。