接下来,我将为大家解答有关如何求扇形面积的问题,希望我的回答对大家有所帮助。现在,我们就开始探讨一下如何求扇形面积的话题吧。
扇形的面积公式怎么计算
设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则展开的扇形的弧长为2πr,以l为半径的圆的周长为2πl,则弧长占整个圆周长的r/l,,圆心角占360°的r/l,圆心角的公式为360°*r/l。
或
S=nπR^2/360=1/2Rl (其中R为圆锥母线,即侧面展开图的半径,l为侧面展开图的弧长,n为扇形圆心角度数)
∵l=2πr(r为圆锥底面半径)
∴S=nπR^2/360=1/2R*2πr
化简得:n=r/R*360
扩展资料:
扇形面积S=弧长L× 半径 / 2
推导过程:S=πR?×L/2πR=LR/2
扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r?× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2
(弧度制)循环链条扇形面积计算公式:
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r? / 2
圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r?
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r / 2
百度百科-扇形计算公式
如何求扇形面积
1、扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n?πr?/360?。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为半径乘弧长乘1/2,弧长=半径×弧度)。
2、面积公式:
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。
公式: S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =(1/2)θR?(θ为以弧度表示的圆心角)
S扇=(n/360)πR?
s扇=1/2lr(当知道弧长时)
(n为圆心角的度数,R为扇形的半径)
注:π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14
扇形面积怎么求?
扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360°πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×半径。(弧长=半径×弧度,同时,弧长=圆心角(弧度制)×半径) 扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。 扇形面积
公式:S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =1/2θ°R^2(θ为以弧度表示的圆心角) S扇=(n/360)πR^2 (n为圆心角的度数,R为底面圆的半径) 注:π为圆周率约等于3.141592654
/view/1624241.htm
扇形面积计算公式
扇形面积公式是:S=LR/2
公式说明:S是面积,L为扇形弧长,R为半径,α为弧度制下的扇形圆心角。
若命扇形的顶角(扇形的弧所对的圆心角,叫做扇形的顶角)为a,那么:
其中
(1)式适用于六十分制。
(2)式适用于百分制。
(3)式适用于径制(弧度制)。
扩展资料:
扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×(半径)
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×(半径),与三角形面积:1/2×底×高相似。
弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180,扇形的弧相似三角形的一条边。
应用实例如下:
如图,边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转,作AM垂直于BC,连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,求弧BC的长
解:
菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA
当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA
所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°
弧BC的长:60°=2π*AE:360°
弧BC的长=2π*1/6=π/3.
扇形的面积公式是什么?
1、扇形的面积已知圆心角:
其中弧度制为:
其中π是圆周率,r是底圆的半径,θ是圆心角的弧度数。
角度制为:
其中π是圆周率,r是底圆的半径,n是圆心角的度数。
2、扇形的面积已知弧长:
其中π是圆周率,r是底圆的半径,L是弧长。
3、扇形面积的积分形式:
其中r是底圆的半径,θ是圆心角的弧度数。
扩展资料:
扇形面积的推导。扇形是从圆形钟剪切下来一部分,圆的面积公式:πr?,表示的是360度的圆心角所对应的弧长,假设一个扇形的圆心角为n度。360度的圆形面积是πr?,则1度为πr?/360,n度就是nπr?/360。这样S(扇形)=nπr?/360。
再来,扇形弧长的推导。360度的圆的弧长为:2πr,1度的弧长为:πr/180。n度则为:nπr/180。换算成弧长:nπr/π=nr;即l=nr;
前面得到扇形的面积:S(扇形)=nπr?/2π=nr*r/2=1/2*l*r,哈哈是不是很简单,扇形公式就这样推导出来了。
百度百科——扇形
好了,今天关于“如何求扇形面积”的话题就到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“如何求扇形面积”有更全面、深入的了解,并且能够在今后的生活中更好地运用所学知识。
本页面文章如何求扇形面积内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表用户本人,并不代表新高三网立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容(包括不限于图片和视频等),请邮件至379184938@qq.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。