什么是复数?如何计算?（高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数）

什么是复数?如何计算?

复数的四则运算公式是复数相加则相加，相减则减，相乘则乘，相除则除。

复数的介绍

我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数，当z的虚部?b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

复数运算法则有，加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数，指数，真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ＝cosθ＋i sinθ弧度制推导而得。

复数的概念是什么？

形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部?b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

复数应用

1、反常积分

在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

2、量子力学

量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。

3、相对论

如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量（Metric）方程。

4、应用数学

实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。

高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数

复数是形如z＝a＋bi（a，b均为实数）的数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

纯复数是复数的一种，即复数是由纯复数与非纯复数构成。复数的基本形式为a＋bi。其中a和b为实数，i为虚数单位，其平方为－1。

共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

扩展资料

高中数学复数运算法则：

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

什么是复数

由实数和虚数组成的数叫复数。其中，实数的单位是1，而虚数的单位是√-1，用i或者j来表示。复数不能比较大小。复数有三种表现形式，代数式：a+bi；极坐标形式：r∠幅角；指数形式：re∧iφ。

什么是复数？

复数是形如

a

＋

b

i的数。式中a，b

为

实数，i是一个满足i^2

＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。

在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。

复数有多种表示形式，常用形式

z

＝

a

＋

b

i叫做代数式。此外有下列形式。

①几何形式。复数

z

＝

a

＋

b

i

用直角坐标平面上点

Z

（

a

b

）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

②向量形式。复数

z

＝

a

＋

b

i用一个以原点

O

为起点，点

Z

（

a

b

）为终点的向量

O

Z

表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。

③三角形式。复数

z＝

a

＋

b

i化为三角形式

z

＝｜

z

｜（cos

θ

＋isin

θ

）

式中｜

z

｜=

，叫做复数的模（或绝对值）；

θ

是以

x

轴为始边；向量

O

Z

为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。

④指数形式。将复数的三角形式

z

＝｜

z

｜(cos

θ

＋isin

θ

）中的cos

θ

＋isin

θ

换为

e

i

q

，复数就表为指数形式

z

＝｜

z

｜

e

i

q

复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。

复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元

n

次复系数方程总有

n

个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。

英语中什么是单数和复数？

单数就是一个复数就是多个，但是后面不用加s而复数后面就要加s或者es。

单数就是一个比如一个苹果就用an apple ；两个或两个以上就是两个苹果用复数例如two apples。

复数指语言中与单数相对，两个及两个以上的可数名词。

元音字母和大多数除s,z,x,sh,ch之外的辅音字母（或字母组合）直接加-s,清辅音后的s读作/s/ ，元音和浊辅音后的s读作/z/。如：bag-bags,biscuit-biscuits,egg-eggs.

当单数名词结尾为se，ze，ge，ce时（其词尾辅音为/s，z，?，?/等），加s后读作/iz/

如vase-vases，fridge-fridges

扩展资料：

当单数名词结尾为s,z,x,sh,软音ch时（其词尾辅音为/s，z，?，?/等）加-es（读/iz/）, 如：box-boxes, peach-peaches. (o有时也是，但es读音为/z/如hero-heroes)例外：stomach-stomachs（因ch读作/k/）

不规则变化，如：ox-oxen, child-children, man-men，mouse-mice，louse-lice

不变化，如：deer-deer, sheep-sheep以及集体名词people-people,Chinese-Chinese。

在中间加s,用于连词，如：hanger_on-hangers_on,maid_of_honor-maids_of_honor.

可数名词以辅音字母+y结尾，把y去掉再加ies，如：hobby-hobbies,factory-factories.

含有oo的可数名词，把oo变成ee，如：foot- feet,tooth-teeth.

以f或fe结尾的单词，将f或fe去掉，加上ves，如：scarf-scarves，knife-knives

另外，英语有不少词汇借自其它语言，欧洲语言祖先之一的拉丁词汇有不少被完整地引入其中，复数变化规则也没改。

什么是复数？复数是两个及以上么？

不同学科有不同定义，

一、小学数学中复数是指双数，对应的是单数。

（二）数学名词.由实数部分和虚数部分所组成的数,形如a＋bi .其中a、b为实数,i 为“虚数单位”,i 的平方等于－1.a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部.当b＝0时,a＋bi＝a 为实数；当b≠0时,a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时,bi 称为纯虚数.实数和虚数都是复数的子集.如同实数可以在数轴上表示一样,复数可以在平面上表示,这种表示通常被称为“阿干图示法”,以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768—1822).复数x+yi以坐标黑点(x,y)来表示.表示复数的平面称为“复数平面”.如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数称为共轭复数.

（三）指在英语中与单数相对,两个及两个以上的可数名词. 例如

book, books

door, doors

tomato, tomatoes

photo, photos

phenomenon, phenomena

什么是复数 ？

（一）数学名词。由实数部分和虚数部分所组成的数，形如a＋bi 。其中a、b为实数，i 为“虚数单位”，i 的平方等于－1。a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部。当b＝0时，a＋bi＝a 为实数；当b≠0时，a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时，bi 称为纯虚数。实数和虚数都是复数的子集。如同实数可以在数轴上表示一样，复数可以在平面上表示，这种表示通常被称为“阿干图示法”，以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand，1768—1822)。复数x+yi以坐标黑点(x，y)来表示。表示复数的平面称为“复数平面”。如果两个复数的实部相等，虚部互为相反数，那么这两个复数称为共轭复数。

（二）指在英语中与单数相对，两个及两个以上的可数名词。 例如

book, books

door, doors

tomato, tomatoes

photo, photos

phenomenon, phenomena

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好了，今天我们就此结束对“什么是复数”的讲解。希望您已经对这个主题有了更深入的认识和理解。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我，我将竭诚为您服务。