矩阵的乘法是什么？（矩阵乘法怎么乘？）

矩阵的乘法是什么？

乘法运算：两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，矩阵乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。

除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。

矩阵乘法的注意事项

1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

基本性质

乘法结合律： (AB)C=A(BC)。

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 。

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 。

对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。

矩阵的乘法运算法则

矩阵的乘法运算法则如下：

乘法结合律：（AB）C＝A（BC）。

乘法左分配律：（A＋B）C＝AC＋BC。

乘法右分配律：C（A＋B）＝CA＋CB。

对数乘的结合性k（AB）＝（kA）B＝A（kB）。

含义

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。

其他的乘积形式

除了上述的矩阵乘法以外，还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及矩阵相乘或者矩阵乘法的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

路径问题

给定一个有向图，问从A点恰好走k步（允许重复经过边）到达B点的方案数。把给定的图转为邻接矩阵，即A（i，j）＝1当且仅当存在一条边i-＞j。令C＝A＊A，那么C（i，j）＝ΣA（i，k）＊A（k，j），实际上就等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数（枚举k为中转点）。

类似地，C＊A的第i行第j列就表示从i到j经过3条边的路径数。同理，如果要求经过k步的路径数，我们只需要二分求出A＾k即可。

矩阵乘法怎么乘？

方法：左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第一列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第一个元素。左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第二列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第二个元素，以此类推。

值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

矩阵乘法注意事项

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

矩阵的乘法运算法则图解

矩阵的乘法运算法则有：

矩阵的乘法运算法则有乘法结合律：(AB)C=A(BC)；

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC；

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB；

对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

矩阵乘法是怎么乘的啊。

比如乘法AB

一、

1、用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数；

2、用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数；

3、用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第3列的数；

依次进行，（直到）用A的第1行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第末列的的数。

二、

1、用A的第2行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第1列的数；

2、用A的第2行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第2列的数；

3、用A的第2行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第3列的数；

依次进行，（直到）用A的第2行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第末列的的数。

依次进行，

（直到）用A的第末行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第1列的数；

用A的第末行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第2列的数；

用A的第末行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第3列的数；

依次进行，

（直到）用A的第末行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第末列的的数。

扩展资料：

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义[1]。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。

参考资料：

好了，今天关于“矩阵的乘法运算法则”的探讨就到这里了。希望大家能够对“矩阵的乘法运算法则”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。