1是素数吗，为什么？（1是质数吗? 说出原因）

1是素数吗，为什么？

1不是素数，最小的质数是2。原因如下：

素数又称质数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

质数具有许多独特的性质

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式 是不减函数。

（5）若n为正整数，在 到 之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到 之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n( )的最大质数，则 。

（8）所有大于10的质数中，个位只可能是1,3,7,9。

1是质数还是合数?

1既不是质数也不是合数，

按质数定义：除了1，和它自身这两个因数外就再也没有别的因数的数，这里强调两个因数；

这个因数的理解可不是象对一元二次两个重根那样。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

1.一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

2.一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。?

3.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。

4.公约数只有1的两个数叫做互质数。?

5.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。?

1是质数吗? 说出原因

质数的定义：只有1和它本身两个约数的数；

合数的定义：除了1和它本身外,还有其它约数的数.

由定义可知：质数只有两个约数,合数则有三个或三个以上约数.1本身的约数也是1,所以1只有一个约数：既不符合质数的定义,也不符合合数的定义.所以,1既不是质数也不是合数.

1到底是不是质数。

1不是质数，因为除了1和本身外没有其它因数。

因为1只有它自己本身这一个因数，所以1既不是质数，又不是合数。除了1和它本身以外不再有其他因数，也就是说质数只有两个因数。自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数，规定1既不是质数也不是合数。质数的个数是无穷的，欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。原因因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的。

一是不是质数?

1不是质数，因为除了1和本身外没有其它因数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数和合数的概念，在非0的自然数中，1既不是质数也不是合数。

质数：质数的个数是无穷的；在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。合数：所有大于2的偶数都是合数；所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

100以内的质数表

一位质数2开头，2，3，5，7要记熟；

两位质数二十一个，找准规律容易记；

十位见了4和1，个位准有1，3，7；

十位若是2，5，8，个位3，9往上加；

十位若是3和6，个位1，7跟在后；

十位一旦被7占，个位1，3，9马上现；

两位质数巧记忆，19，97莫忘记。

1是质数还是合数

1既不是质数也不是合数。

解析如下：

如果1是质数，那它就要有两个因数：1=1×1

如果1是合数，那它就要有三个及以上的因数：1×1×1×1?

化简之后就是1=1，只有一个因数，因此，1既不是质数也不是合数。

扩展资料：

只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。

与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中的证明使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，?，pn，设N=p1×p2×?×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，?，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，?，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

1是质数还是合数为什么

该数字既不是质数也不是合数。

在数学中，质数是指只能被1和本身整除的正整数，例如2、3、5、7、11等。而合数是指除了1和本身以外还能被其他正整数整除的正整数，例如4、6、8、9、10等。

而数字1只有1个因数，也就是1本身。根据质数和合数的定义，1既不是质数也不是合数。因此，1被认为是一个特殊的数字，属于既不是质数也不是合数的类别。此外，需要注意的是，质数和合数是正整数的概念，负整数、小数和分数都不是质数或合数。

好了，今天关于“1是质数吗原因是什么”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“1是质数吗原因是什么”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。