奇变偶不变符号看象限是什么意思（奇变偶不变，符号看象限。是什么意思？）

在接下来的时间里，我将为大家提供一些关于数学奇变偶不变符号看象限怎么理解的信息，并尽力回答大家的问题。让我们开始探讨一下数学奇变偶不变符号看象限怎么理解的话题吧。

奇变偶不变符号看象限是什么意思

“奇变偶不变，符号看象限”意思是：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。

奇变偶不变，符号看象限是三角函数诱导公式的口诀。三角函数的诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何或者计算得出，称为三角恒等式。

“奇变偶不变，符号看象限”是什么意思？

三角函数的诱导公式的关键是“奇变偶不变，符号看象限”。

奇变偶不变(对k而言，指k取奇数或偶数)

符号看象限(看原函数，同时把α看成锐角)

“奇变偶不变”是指“在kπ/2中，当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变”。

“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上当α为锐角时，原函数值的符号”。

例题:

诱导公式 1：

sin(a+k2m)=sin α

cos(a+k2元)=cos a

tan(a+k2n)=tan α?

诱导公式 2：sin(x+a)=—sin a

cos(元+α)=—coS α

tan(x+a)=tan a

诱导公式3：sin(一x)=—sin a

cos(-α)=cos α

tan(一a)=—tan α

诱导公式4：sin(x-a)=sin a

COS(-)=—cos α

tan(x一α)=—tan α

诱导公式5: sn(答a)=cos?

cos(5?2x)=sin a.

诱导公式6：sin(π/2+α)=cos?

cos( π/2+a)=-sin α

奇变偶不变，符号看象限。是什么意思？

“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）

奇变偶不变，符号看象限。

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。

一全正，二正弦，三正切，四余弦

诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个。

奇变偶不变符号看象限怎么理解

奇变偶不变（对k而言），符号看象限（看原函数）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α，180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

奇变偶不变，符号看象限意思

1.“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

2.具体解释如下：

下面是16个常用的诱导公式

sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα

sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα

“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=-sinα中，视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=-sinα 中，视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。

三角函数诱导公式口诀

奇变偶不变，符号看象限。

注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。

一全正，二正弦，三双切，四余弦

奇变偶不变，符号看象限怎么理解？

解释：奇变偶不变，符号看象限。

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

三角函数“奇变偶不变，符号看象限”具体是什么意思？

1.“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

2.具体解释如下：

下面是16个常用的诱导公式

sin(90°-α)=?cosα ? sin(90°+α)=?cosα

cos(90°-α)=?sinα cos(90°+α)=?-?sinα

sin(270°-α)=?-?cosα ? sin(270°+α)=?-?cosα

cos(270°-α)=?-?sinα ? cos(270°+α)=?sinα

sin(180°-α)=?sinα ?sin(180°+α)=?-?sinα

cos(180°-α)=?-?cosα ?cos(180°+α)=?-?cosα

sin(360°-α)=?-?sinα ? sin(360°+α)=?sinα

cos(360°-α)=?cosα cos(360°+α)=?cosα

“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)=?-?sinα中,?270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)=?-?sinα中,?180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)= - sinα中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)= - sinα ?中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。

另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，推导过程与上面的正弦、余弦相同。

什么叫“奇变偶不变，符号看象限”?

奇变偶不变，是三角函数中定号法则中总结出来的两句话中的一句。全句为“奇变偶不变，符号看象限”。具体理解如下：

奇变偶不变，是指，角前面的度数是90度（π/2）的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）。如图所示（其中a看做锐角），先不考虑正负问题：

资料拓展：三角函数

三角函数，是基本初等函数之一，以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。

资料参考：三角函数_百度百科

奇变偶不变 符号看象限什么意思

奇变偶不变符号看象限什么意思如下：

"奇变偶不变，符号看象限"是记忆三角函数诱导公式的口诀。"奇变偶不变"的意思是，如果参数是奇数（的奇数倍），那么正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切，即函数名变为原来的余函数。

"奇变偶不变"也适用于参数是偶数的情形，这时函数名保持不变。"符号看象限"则是根据三角函数的象限符号来确定三角比的符号。具体来说，如果假设为锐角，根据所在象限，再判断三角比符号，如果原式为负，则最后转换的式子前面要加负号；如果原式为正，则最后转化的式子的就是正号。

象限的创建

据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重。尽管如此，他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。

他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿工夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的‘“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。

他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想。屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的二条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。

反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点F与之对应，同样道理，用一组数(x ，y)可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。

好了，今天关于“数学奇变偶不变符号看象限怎么理解”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“数学奇变偶不变符号看象限怎么理解”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。