tanx的导数是什么？（tan导数是什么呢?）

tanx的导数是什么？

tanx等于sinx/cosx。

tanx=sinx/cosx。

sinx^2=1-cosx^2。

在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。(tanx)'=1/cosx=secx=1+tanx。tanx求导的结果是secx，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。

常见的三角函数

包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

tanx的导数怎么求？

根据导数的定义，函数f(x)的导数可以表示为：

f'(x) = lim h→0 [f(x+h) - f(x)]/h

根据正切函数的公式，有：

tan(x) = sin(x)/cos(x)

对tan(x)求导，得到：

tan'(x) = (sin(x)/cos(x))' = [(cos(x)cos(h) + sin(x)sin(h))]/(cos(x)cos(h))

化简后，有：

tan'(x) = 1/[cos^2(x)]=sec^2x.

tan导数是什么呢?

tan的导数是sec^2x。

可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。

其具体过程是：(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。

正切定理：

在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

法兰西斯·韦达（François Viète)曾在他对三角法研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中提出正切定理。现代的中学课本已经甚少提及，例如由于中华人民共和国曾经对前苏联和其教育学的批判，在1966年至1977年间曾经将正切定理删除出中学数学教材。

今天关于“tanx导数”的讲解就到这里了。希望大家能够更深入地了解这个主题，并从我的回答中找到需要的信息。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。