高考数学必考题型及答题技巧（ 高考数学必考题型及答题技巧视频）

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文章目录列表:

1.高考数学各类题型的做题技巧有哪些?
2.高中数学专题题型及解题技巧
3.2022高考数学必考题型及答题技巧
4.高考数学必考题型及答题技巧是什么
5.做数学大题的技巧
6.高中数学解题技巧与方法

高考数学各类题型的做题技巧有哪些?

 

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高中数学专题题型及解题技巧

 

　数学作为一门相对抽象化的学科，是很多学生提高成绩的障碍，而习题则为学生提供了提高数学成绩的有效途径.高中数学习题是数学教学中的重要一环下面，下面是我为大家整理的关于高中数学专题题型及解题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

　 1高中数学专题题型及解题技巧

　选择题

　选择题是高中数学考试中的较基础题型之一，分为多项选择和单项选择，一般是放在考查的第一部分，是考试重心，在习题练习中也占有较大比例.目前的高中数学选择题倾向于单项选择，表面看来降低了不少难度，但是选项中的相近答案极易给学生以误导.通常来说，选择题的知识覆盖面较广，思维具有跳跃性，题目由浅到深，是检测学生观察、分析以及推理判断能力的有效手段

　.如何提高解答选择题正确率，这就要求学生在练习中要充分利用题干中提供的各种信息，排除相似选项的干扰，一方面从题干出发，探求结果，另一方面结合选项，排除矛盾.我们可以采取排除法，概念分析法、图形分析法和 逆向思维 法相结合，灵活运用各种定理概念，做到 发散思维 ，提高解题时效率.如题：设定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=13，若f(1)=2，则f(99)等于( ).该题共有四个答案，分别是13、2、 132、213.我们可以通过这样的步骤计算：(1)(x+2)=13f(x)，f(x+4)=13f(x+2)=1313f(x)=f(x).(2)函数f(x)为周期函数，且T=4，f(99)=f(4×24+3)=f(3)=13f(1)=132.在这里，我们利用题干中的相关条件，运用函数的周期性这一概念，得到f(x)是周期为4的函数.周期性是解答此题的关键，我们可以利用直接法算出.

　填空题

　选择题在考试中放在选择题后，题量不大，难度相对较低，但是分值也不高，主要是为了考查学生的基本技能和学生的基础能力.学生能够利用基础知识解决和分析问题，在填空题中就不会失去太多分数.填空题与选择题的差别在于：首先，填空题没有选项，在解答问题时缺乏提示，但是同时也排除了相似项的干扰;其次，填空题是在题干中抽出一部分内容由学生填补，结构简单、概念性强;

　此外，填空题不要求写出运算过程，是将结论直接填入空位中的求解题.一般来说，填空题的运算量都不算大，学生可以基本采用数形结合法、等价转换法、构造法等，小题小做，提高正确率.如：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC=.解这道题有两种 方法 ，首先：我们可以通过取特殊值来计算，例如a=3，b=4，c=5，则cosA=45，cosC=0，cosA+cosC;1+cosAcosC=45;其次：利用角的特殊性，取特殊角A=B=C=π3，cosA=cosC=12，cosA+cosC1+cosAcosC=45.这就要求我们要熟练掌握三角形的概念以及特殊三角形直接的关系，才能在习题练习中节省时间，顺利解答.

　2高中数学解题技巧

　灵活数学解题技巧的运用目标

　所谓灵活的数学解题技巧就是在有效的学习时间内让学生的数学学习效果达到最大化.具体目标是形成与数学课本内容紧密镶嵌的解题模式，改变学生惯有的学习方式，对待不同类型的题目要注意灵活运用.熟练地运用数学解题技巧不是一味地为了技巧而运用技巧，而是在熟练掌握基本的课本知识的同时，在逐渐的积累与实践中掌握不同类型题目的学习规律，让数学解题技巧成为学生的一种辅助工具

　比如有的题目可以套用公式，但是同样也可以按照规律进行简便运算，数学解题技巧的运用旨在培养学生独立思考的 逻辑思维 能力和分析能力.不单单要让学生学会应对应试 教育 模式，还要更加注重技巧对学生解题的帮助以及运用数学思维去解决实际问题的能力.

　审题技巧

　审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。(1)条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;

　把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。

3数学的解题方法

　一“慢”一“快”，相得益彰

　有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

　讲求规范书写，力争既对又全

　考试的又一个特点是以卷面为依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分” 也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

　确保运算准确，立足一次成功

　数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小二十多个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

4高中数学具体解题技巧

　数形结合法

　数学是一门逻辑思维极强的学科，针对数学题目的复杂性、抽象性，绘制图形进行参照是正确解题的重要一步.这种方法一般用于函数图像、几何图形、立体几何等题目的求解中，数形结合法不仅对于解决数学大题至关重要，在选择题领域也有广泛的应用.但要注意的是，在使用数形结合法时，切勿将图形画错而影响题目的正确解答.

　直接答题法

　直接答题法要求我们直接从题目所给的条件出发，运用相关的概念、性质和公式等知识，在层层推理与运算的基础上，得到题目的正确答案.直接答题法一般常用于涉及概念、性质的考查或者运算相对简单选择题与填空题.例如，在进行“三角函数”的计算时，我们习惯于使用数形结合法对其函数性质进行深入的研究，那么在做题时就难免思维定式，无论多么简单的题目都进行画图求解，这无形中就浪费了很多的答题时间.当进行“三角函数”大小比较时，比如正弦函数与余弦函数的比较过程中，我们往往可以采用直接法进行一次性求解.

　特殊代入法

　特殊代入法指能够根据题目的具体要求，灵活代入数值，确定图形的特殊关系和位置来取代题目的正规解法，通过得出的特殊答案，对题目的选项进行一一代入筛选，从而做出正确的判断.这种方法常用于题目条件清晰的特殊函数、特殊图形、特殊极值的解答中.例如，在进行含有未知数的等差数列求和时，除了按照等差数列的性质将带有未知数的公式列出来，还可以赋予未知数一个特殊的值，这个值一般为“1”或者是“0”，通过特殊值求出特殊的结果，最后进行整个公式的代入求值.

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2022高考数学必考题型及答题技巧

 

2022高考数学必考题型及答题技巧：

1、函数与方程思想

函数思想是指使用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系使用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，使用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想实行函数与方程间的相互转化。

2、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两绝大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方＂，所以建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于准确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这个点，同学们能够直接确定选择题中的准确选项。不但如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

 

高考数学必考题型及答题技巧是什么

 

高中数学是比较难的，想要学好高中数学，必须认真听讲，认真做题，我整理了高考数学必考题型和答题技巧，来看一下！

 

高考数学必考题型是什么

题型一

运用同三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。

 

题型二

运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。

 

题型三

解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。

 

题型四

数列的通向公式的求法。

 

 

 

高考数学答题技巧有哪些

 

 

1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

 

做数学大题的技巧

 

高考依然到了最后的冲刺阶段，考生们依然坚持着最为紧张的复习。如何在众多知识点中把握住关键点，并掌握哪些技巧呢?那么接下来给大家分享一些关于做数学大题的技巧做数学大题的技巧，希望对大家有所帮助。

做数学大题的技巧

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的 方法 是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方差、标准差公式;

4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8、注意条件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注意最后一问有应用前面结论的意识;

3、注意分论讨论的思想;

4、不等式问题有构造函数的意识;

5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

数学必考5类题型解题技巧

一、排列组合篇

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

二、立体几何篇

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

知识整合

1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高 逻辑思维 能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平 面相 交，那么它们的交线平行“。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解答可多得分

1.合理安排，保持清醒。数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

2.通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。

3.解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。

三、数列问题篇

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的 热点 ，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与 其它 知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

知识整合

1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.

四、导数应用篇

专题综述

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法精确细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

知识整合

1.导数概念的理解。

2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

3.要能正确求导，必须做到以下两点：

(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

五、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)几何问题代数化。

(2)用代数规则对代数化后的问题进行处理。

高考数学大题答题思路

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2、 数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。　

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用

4、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果

5、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

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高中数学解题技巧与方法

对于两个实力相当的同学，在考试中某些解题策略技巧使用的好坏，往往会导致两人最后的成绩有很大的差距。

一、选择题解题策略

数学选择题具有概栝性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。

解选择题的基本要求是熟练准确,灵活快速,方法得当,出奇制胜。解题一般有三种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑;三是从选择支出发探求满足题干的条件。 选择题属易题(个别为中档题),解题基本原则是:“小题不可大做”。

1、直接法:涉及数学定理、定义、法则、公式的问题，常从题设条件出发，通过运算或推理，直接求得结论；再与选择支对照。

例:已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，若f(3)= －1，则函数y=g(x－1)的图像在下列各点中必经过（ ）

A．(－2,3) B．(0,3) C．(2,－1) D．(4,－1)

解:由题意函数y=f(x)图像过点(3,－1)，它的反函数y=g(x)的图像经过点(－1,3)，由此可得函数y=g(x－1)的图像经过点(0,3)，故选B。

2、筛选法(排除法、淘汰法):充分运用选择题中单选的特征,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除错误支,得到正确支的解法。

例.若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx值域是( )

A.(1，]B.(0，] C.[，] D.(，]

解: 因x为三角形中的最小内角，故x∈(0, )，由此可得y=sinx+cosx>1，排除错误支B,C,D，应选A。

3、图象法(数形结合):通过数形结合的思维过程,借于图形直观，迅速做出选择的方法。

例.已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则（ ）

A．α<β B．sinα>sinβ C．tanα>tanβ D．cotα<cotβ

解:在第二象限内通过余弦函数线cosα>cosβ找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B。

高中数学题型与解题技巧

 

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高考数学命题点及答题技巧

#高考# 导语学而不思则罔，在掌握知识点之后将其运用在解题中才是备考的好方法。高考备考需要一点点积累才能到达效果， 为您提供高考数学命题点及答题技巧，通过复习，能够巩固所学知识并灵活运用，考试时会更得心应手，快来看看吧！

 

高考数学各题型命题趋势

 

 

1.选择题

 

 

　高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大。

 

 

　选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。

 

 

　解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择支应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。

 

 

　从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的，所以人称可以“不择手段”。但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因。另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速。

 

 

　总之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间。

 

 

2.填空题

 

 

　填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。

 

 

　不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项。因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。

 

 

　其次，填空题的结构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些内容(既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活。在对题目的阅读理解上，较之选择题，有时会显得较为费劲。当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图。

 

 

　数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题。解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。

 

 

　数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫。

 

 

3.解答题

 

 

　解答题虽然灵活多变，但所考查数学知识、方法、基本数学思想是不变的，题目形式的设置是相对稳定的，突出特点是稳定，继续强化双基，考查能力，突出主干，考查全面。

 

 

　解答题的解法灵活多样，入口宽，得部分分易，得满分难，几乎每题都有梯度，层层设关卡，能较好地区分考生的能力层次。运算与推理互相渗透，推理证明与计算紧密结合，运算能力强弱对解题的成败有很大影响。在考查逻辑推理能力时，常常与运算能力结合考查，推导与证明问题的结论，往往要通过具体的运算；在计算题中，也较多地掺进了逻辑推理的成分，边推理边计算．注重探究能力和创新能力的考查。探索性试题是考查这种能力的好素材，因此在试卷中占有重要的作用。

 

 

　 高考数学各题型答题策略

 

 

　 1.选择题——“不择手段”。解题策略如下：

 

 

　(1)注意审题。把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。

 

 

　(2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和*，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。

 

 

　(3)挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。

 

 

　(4)方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。

 

 

　(5)控制时间。一般不要超过40分钟，是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。

 

 

2.填空题——“直扑结果”。解题策略如下：

 

 

　填空题和选择题有相似之处，有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：

 

 

　(1)作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分；

 

 

　(2)解答填空题要做到“正确、合理、迅速”。解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

 

 

　 3.解答题——“步步为营”

 

 

　数学高考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”，有阅卷经验的老师告诉我们，解答立体几何题时，用向量方法处理的往往扣分少。

 

 

　解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给；前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。解题策略如下：

 

 

　(1)常见失分因素：

 

 

　①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题；

 

 

　②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等；

 

 

　③思维不严谨，不要忽视易错点；

 

 

　④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论；

 

 

　⑤计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力；

 

 

　⑥轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

 

 

　(2)何为“分段得分”：

 

 

　有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。

 

 

　①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，将它们分解为一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。

 

 

　②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

 

 

　③辅助解答：一道题目实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。

 

 

　(3)能力不同，要求有变：

 

 

　针对基础较差、以二本为目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外，“会而不对，对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态，如果发现做不下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或回头再做前面没做的题。记住，只要把你会做的题都做对，你就是最成功的人！

 

 

　针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实，但也会犯低级错误，所以，考试时要做到准确无误（指会做的题目），除了最后两题的第三问不一定能做出，其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”，要敢于放弃，把会做的题做得准确无误，再回来“打虎”。

 

 

　针对第一志愿为大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题，在快速、正确做好常规试题的前提下，集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大，运算要求高，解题需要新的思想和方法，要灵活把握，见机行事。如果遇到不顺手的试题，也不必恐慌，可能是试题较难，大家都一样，此时，使会做的题不丢分就是上策。

 

好了，今天关于“高考数学必考题型及答题技巧”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的介绍对“高考数学必考题型及答题技巧”有更全面的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。

高中数学专题题型及解题技巧

　数学作为一门相对抽象化的学科，是很多学生提高成绩的障碍，而习题则为学生提供了提高数学成绩的有效途径.高中数学习题是数学教学中的重要一环下面，下面是我为大家整理的关于高中数学专题题型及解题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!